Otras carreras deposito con tapon

[LauraLopez]

Un cilindro hueco de 15 gr de masa y 10 cm^2 de seccion transversal flota en un deposito con agua, segun muestra la figura. Un tapon de aluminio , de 30 gr de masa y 2 cm^2 de seccion cuelga 12 cm mediante una cuerda tensa por debajo del cilindro , deslizando sin rozamiento por el orificio perfectamente ajustado practicado en el fondo de la vasija.

A) Calcular el volumen sumergido del cilindro

Por arquimedes : $E = {\rho}_{agua }g V_s$ ademas como el cilindro flota plantendo sumatoria de fuerzas en equilibrio me queda $E = m_c g + T$ donde $m_c$es la masa del cilindro y T es la tension de la cuerda

igualando tengo que $m_cg + T = {\rho}_{agua }g V_s$

Luego me falta poder encontrar una expresion para T haciendo el diagrama del tapon... como seria? tengo el peso del tapon y una tension T para arriba y tambien tengo el peso del agua no?

[angelo]

Re: deposito con tapon

La tensión de la cuerda sería igual al peso del tapón, más la fuerza hidrostática sobre el tapón.

[LauraLopez]

Re: deposito con tapon

como es esta fuerza hidrostatica sobre el tapon? F= PS es con esta formula? Tengo hallar la presion en ese punto y multiplicarla por la seccion transversal del tapon? La presion en ese punto sera$P = {\rho}_{ agua}gh + {P}_{atm }$ esta bien? y ese h seria la distancia que me dan?

[angelo]

Re: deposito con tapon

Más o menos. La fuerza sobre el tapón sería la diferencia de presiones entre ambas caras multiplicada por su sección: $F=\rho_ag(h_s+L)S_t$, donde $L$ es la longitud de la cuerda, y $h_s$ es la altura sumergida del cilindro. Como ves, esta fuerza apunta hacia abajo. En el balance sobre el cilindro debes expresar el volumen sumergido como $V_s=h_sS_c$, con $S_c$ su sección transversal.

[LauraLopez]

Re: deposito con tapon

mmm claro entonces esa altura h estaria formada por la altura de la cuerda mas la altura sumergida del cilindro! tenes razon! Lo que no entiendo es porque es la diferencia de presion entre ambas caras...o sea diria que es como dije antes donde h es la suma esa que decias, pero porque no tenes en cuenta la presion atmosferica?

[angelo]

Re: deposito con tapon

Porque en la cara superior actúa una presión $p_a+\rho_ag(L+h_s)$, y en la cara inferior, en principio, actúa la presión atmosférica $p_a$ (asumo que el orificio está abierto a la atmósfera, si no, no tendría sentido poner un tapón!). Por tanto la diferencia de presiones es $\rho_ag(L+h_s)$. Es esa diferencia de presiones la que genera la fuerza hidrostática neta sobre el tapón.

[LauraLopez]

Re: deposito con tapon

y cuando plantie el diagrama de cuerpo aislado para el cilindro lo hice bien? porque ahi dije que tenia $E= m_c g + T$ no inclui una fuerza acasionada por la presion atmosferica...

- - - Actualizado - - -

y con respecto al tapon para que me quede claro la sumatoria de fuerzas quedaria que $T= F+ m_t g$ donde F es la fuerza total que se ejerce asi que como F=PS el P que tenog que calcular aca es el P total por ende es la presion tanto de la cara inferior como el de la cara superior que como es uno en cada sentido se restan y queda finalmente $P = {\rho}_{a } g (h_s + L)$ que multiplicado por la seccion da$F = {\rho}_{a } g (h_s + L)S_t$ como me indicaste no?

[angelo]

Re: deposito con tapon

La diferencia entre la fuerza de presión que ejerce la atmósfera sobre la cara superior del cilindro, $p_aS_c$, y la fuerza de presión que ejerce el fluido sobre la cara inferior, $(p_a+\rho_agh_s)S_c$, no es más que el empuje $E=\rho_agh_sS_c=\rho_agV_s$. Por lo tanto, tu balance en el cilindro está bien planteado.

Sí, el balance sobre el tapón se hace de esa manera. Aunque una pequeña correción. La fuerza hidrostática resultante sobre el tapón no es $F=pS_t$, si no $F=p_{sup}S_t-p_{inf}S_t$. Así sería más correcto expresarlo.

[LauraLopez]

Re: deposito con tapon

gracias! con el inciso b que me pide la fuerza que ejerce el agua sobre la cara superior del tapon. F=PS la presion este caso deberia ser solo la del agua? me refiero a que no considero la atmosferica no? $F = {\rho}_{a } g (l + h_S) S_t$

[angelo]

Re: deposito con tapon

Si es la fuerza úncamente sobre la cara superior, entonces la respuesta es esa, pero debes tener en cuenta la presión de la atmósfera sobre la columna de líquido, es decir, $F=[p_a+\rho_ag(L+h_s)]S_t$. Esta es realmente la fuerza que actúa sobre la cara superior del tapón. Pero no estoy seguro de si te pide solamente la componente que aporta el peso de la columna de líquido. En ese caso, sí que sería correcto obviar la presión atmosférica.

[LauraLopez]

Re: deposito con tapon

Pero porque se considera la atmosferica tambien? Yo consideraria la atmosferica si me pidiera la fuerza que se ejerce sobre la cara superior del tapon , pero aca lo que me pide es la fuerza que ejerce el AGUA sobre la cara del tapon...me habla unicamente sobre el agua....poniendo como vos decis no estoy considerando la fuerza el agua + la fuerza atmosferica?

[angelo]

Re: deposito con tapon

Sí, tienes razón. Probablemente te piden solamente la componente que ejerce el peso del líquido.

[LauraLopez]

Re: deposito con tapon

mil gracias!!!!!