Otras carreras tanque con 2 liquidos

[LauraLopez]

Un cubo solido de lado 25 cm con una masa m = 65 Kg se introduce en un tanque que contiene una capa de agua sobre una capa de mercurio

A) determinar la posicion del bloque cuando se alcanzo el equilibrio

El empuje que genera el agua tambien es hacia arriba? creo que si... tendria que el empuje total esta dado por el empuje del mercurio mas el empuje del agua donde los mismos los obtengo por arquimedes pero ahi veo que tengo 2 incognitas que son los volumenes desalojados correspondientes....

[angelo]

Re: tanque con 2 liquidos

Intenta hacer los problemas planteando el equilibrio de las fuerzas. No te líes con los empujes.

La fuerza sobre la cara superior es $F_{sup}=[p_a+\rho_ag(h_a-y)]L^2$, siendo $h_a$ la altura del agua, e $y$ la altura del bloque en contacto con el agua.
La fuerza sobre la cara inferior es $F_{inf}=[p_a+\rho_agh_a+\rho_mg(L-y)]L^2$, siendo ahora $L-y$ la altura del bloque en contacto con el mercurio.

Por tanto, la ecuación de equilibrio es $mg=F_{inf}-F_{sup}\rightarrow$ $mg=[\rho_mg(L-y)+\rho_agy]L^2$.

Como ves, el peso es igual a 2 componentes del empuje: el provocado por el mercurio sobre el volumen sumergido en este, y el provocado por el agua sobre el volumen en contacto con ella. De aquí despeja simplemente $y$.

[LauraLopez]

Re: tanque con 2 liquidos

No entiendo porque la fuerza inferior es esa.....la fuerza inferior no seria como el empuje inferior? o sea el empuje que define la formula de arquimedes? no veo porque el agua tambien hace fuerza sobre la parte inferior..

[angelo]

Re: tanque con 2 liquidos

El empuje no es más que la resultante de las fuerzas hidrostáticas sobre la superficie de un cuerpo.
Para entender la fuerza inferior, nada más tienes que calcular la presión justo en la superficie inferior del bloque usando Pascal.
El agua obviamente no hace fuerza en la cara inferior. Lo hace el mercurio. Pero la presión que presenta el mercurio en esta cara se debe en parte a la presión que le aporta la columna de agua que tiene arriba. Por eso aparece en la expresión.

[LauraLopez]

Re: tanque con 2 liquidos

si ahi creo entederlo un poco mas....igualmente con empuje como seria? yo habia leido que el empuje es siempre hacia arriba pero en este caso que tiene el agua arriba ese empuje seria para abajo no? digo para intentar hacerlo con arquimedes

[angelo]

Re: tanque con 2 liquidos

El empuje sobre un cuerpo sumergido es siempre hacia arriba! Un empuje hacia abajo no tiene sentido. Si quieres aplicar Arquímedes directamente tienes que estar segura de estas cosas. Si no, el procedimiento que he hecho calculando las fuerzas hidrostáticas nunca falla.

Por Arquímedes simplemente sería: el peso del bloque $mg$ es igual al peso del volumen desplazado de agua por la parte del bloque sumergida en el agua, $\rho_agV_a=\rho_agyL^2$, más el peso del volumen desplazado de mercurio por la parte del bloque sumergida en el mercurio, $\rho_mgV_m=\rho_mg(L-y)L^2$

[LauraLopez]

Re: tanque con 2 liquidos

ahhh listo gracias entonces era como pensaba en un principio lo que dje en el primer post que te decia que el empuje era la suma de ambos pasa que no me daba cuenta como calcular los volumenes sumergidos igualmente con esa forma de las fuerzas tambien me queda claro y sirve saber 2 formas de hacerlo!

- - - Actualizado - - -

el inciso b me pregunta si podria este bloque flotar en agua?

La condicion para que flote en agua seria que E=mg no? igual no veo como llegar al resultado tendria que ver que el empuje tenga la fuerza necesaria como para igualar al peso del bloque...

- - - Actualizado - - -

Pensandolo un poco mas me parece que puedo decir que si la densidad del bloque es mayor que la densidad del agua entonces este se hundira y caso contrario flotara? Esto se puede generalizar? o sea decir que si la densidad de un objeto es mayor que la densidad del liquido entonces el objeto se hundira , caso contrario flotara.

Para este caso calule la densiad del bloque haciendo el cociente entre su masa y el volumen $\rho = \frac{65}{ {0.25}^{3 }} = 4,160$

Como me da que su densidad es menor que la del agua respondo que el mismo flotara en agua. Esta bien resuelto asi?

Gracias

- - - Actualizado - - -

Esto ultimo que digo esta bien? y es valido para todos los liquidos? porque lei que era asi con respecto al agua, nose si es para todos los liquidos esta forma de saber si flotara o no un dado objeto

- - - Actualizado - - -

y un inciso c me dice cuanto flotaria solamente sumergido en mercurio?

aca puedo hacer que $mg = \rho g h_s S$ donde$h_s$es la altura sumergido y S la seccion transversal y luego lo que flotara sera $h = L - h_s$

Estaria bien asi?

Gracias

[angelo]

Re: tanque con 2 liquidos

b) Tienes razón al decir que no podría flotar en el agua porque su densidad es mayor. De hecho, en el enunciado se ve que no flota .
Esto siempre es así cuando el objeto es macizo. Si fuese hueco, podría flotar (como pasa con los buques).
Por cierto, la densidad del bloque es 4 veces más grande que la del agua. No sé por qué dices que es menor.

- - - Actualizado - - -

c) Está bien planteado. Solamente interviene el empuje del mercurio.

[LauraLopez]

Re: tanque con 2 liquidos

Si perdon ahi me confundi, entonces un seria que un objeto flotara sobre un dado liquido siempre y cuando su densidad sea menor que la del liquido . Pero esto solo es valido para objetos masizos. Si en este caso el cubo hubiera sido hueco como determinaba entonces si podia o no flotar en agua?

[angelo]

Re: tanque con 2 liquidos

Si un objeto está hecho de un material menos denso que el agua, flotará siempre sobre ella. Sea macizo o no.

En cambio, si un objeto está hecho de un material más denso que agua, y además es macizo, se hundirá. Si es hueco, se hundirá o no dependiendo del volumen de aire en su interior.

Recuerdas el ejercicio de la esfera hueca? En ese problema, la densidad del material era mayor que la del aceite, y sin embargo flotaba.

[LauraLopez]

Re: tanque con 2 liquidos

esto es valido para el agua solamente? o para cualquier liquido?

[angelo]

Re: tanque con 2 liquidos

Para cualquier líquido obviamente. Cambia agua por fluido.