Otras carreras tubo de venturi

[LauraLopez]

En los libros aparece la formula de los tubos de venturi y dice que la misma se puede deducir de bernoulli y de continuidad, como se hace? porque no logro hacerlo

Si llamo P1 a un punto en la seccion grande y P1 a un punto en la seccion pequeña tengo que

P1 = P2

$P1 + \frac{1}{2 } \rho {v_1}^{2 } = P2 + \frac{1}{2 } \rho {v_2}^{2 }$ como hago para que desaparezca P1 y P2 ? porque son distintas y en la formula que da el libro no esta este termino sino que queda en funcion de las densidades y del h... y las seccioens transversales

Gracias

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Si llamo Pa a la presion donde esta la flechita de V1 y llamo Pb al punto donde comienza el miercurio en el lado izquierdo tenog que la presion en $Pb es Pb= Pa + \rho g h$ pero ese h no me lo dan como dato....

[angelo]

Re: tubo de venturi

Qué es lo que quieres calcular exactamnte? Porque lo que has planteado es correcto, simplemente conservación de energía (Bernouilli)
Qué formula aparece en los libros?

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Esa diferencia de altura h se debe a la diferencia de presión estática entre la sección grande y la pequeña. Es decir, $p_a-p_b=\rho_{mercurio} g h$.
La diferencia de presiónes la obtienes directamente a partir de Bernouilli.

[LauraLopez]

Re: tubo de venturi

tengo 2 dudas:

1- Como relaciono la presion en los puntos 1 y 2 donde estan dibujadas las flechitas con respecto a los puntos 3 y 4 que serian donde esta el mercurio, creo que sabiendo esta relacion llego a la duda 2

2- Como lleog a la formula del libro que es : $\dst v1 = S2\sqrt{\frac{2({\rho}_{ hg}- {\rho}_{ agua})gh} {{\rho}_{ agua} ({S_1}^{2 } - {S_2}^{2 }) }}$

[angelo]

Re: tubo de venturi

Es la misma presión. Como ya sabes, cuando trabajas con aire puedes despreciar la presión que ejerce el peso de la columna de fluido sobre una superficie. Sobre todo si esa columna tiene una altura pequeña.

A esa expresión llegas mediante Bernouilli (tal y como la planteaste en un principio), continuidad (para relacionar v1 y v2), y la expresión que te relaciona la diferencia de presión estática en 1 y en 2, con la diferencia de altura en el tubo de mercurio.

[LauraLopez]

Re: tubo de venturi

o sea que me decis que la presion P1= P3 y P2 = P4 ??? porque es esto? supongamos que por el tubo entra agua y en los puntos 3 y 4 tengo mercurio donde se genera esa diferencia de altura. la presion en 1 no va a ser la misma que en 3... justamente la presion en 3 va a ser $P3= P1 + \rho g h$ donde este h es la distancia entre el punto 1 y 3.....o no?

[angelo]

Re: tubo de venturi

Si el fluido que circula por el tubo es agua, entonces sí es como tú dices. Pero te tendrían que dar más información sobre la geometría del venturi para calcular exactamente la altura de la columna de líquido en cada rama del tubo de mercurio. En este caso, no te dan datos de la geometría ya que está circulando aire por el venturi (es lo que se infiere al ver el dibujo)

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Por cierto, ten cuidado de no confundir la presión estática y la presión total. Ya no estamos en fluidoestática, donde estos dos términos coincidían.

En dinámica, la presión total de un fluido en movimiento será $P_{total}=P_{estatica}+P_{dinamica}=P_{estatica}+\frac{1}{2}\rho v^2$
Lo que provoca la diferencia de alturas en el mercurio es la presión estática, no la total. Ojo con esto.

[LauraLopez]

Re: tubo de venturi

El enunciado dice asi :

El tubo de Venturi de la figura tiene seccion transversal de 36 cm 2 en las partes anchas y de 9 cm2 en el estrechamiento . Cada 5 segundos salen del tubo 27 litros de agua.

A) calcular las velocidades del agua en las partes ancha y angosta
B) Hallar la diferencia de presion estre las columnas
C) Calcular la diferencia de altura entre las columnas de mercurio del tubo en U

El inciso c es el que no se como hacer
En el libro aparece una formula que dice $\Delta P = ({\rho}_{Hg } - {\rho}_{ agua}) gh$ como en el inciso b calcule el delta p de aca es facil sacar la altura que me piden pero esta formula nose de donde viene....

[angelo]

Re: tubo de venturi

OK, entonces está circulando agua (estaba equivocado ).

La presión que ejerce el agua sobre el mercurio en la rama 1 es $p_{1m}=p_1+\rho_{a} g h_1$
La presión que ejerce el agua sobre el mercurio en la rama 2 es $p_{2m}=p_2+\rho_{a} g h_2$

La ley de Pascal aplicada en el mercurio nos dice que $p_{1m}-p_{2m}=\rho_{m}gh$

Substituyendo llegas a $p_1-p_2=\rho_{m}gh-\rho_{a} g (h_1-h_2)$.

Ahora aquí, deberías hacer la hipótesis $h_1-h_2=h$, ya que no te dan datos de la geometría del venturi.

[LauraLopez]

Re: tubo de venturi

de ahi venia la formula no se me hubiera ocurrido hacer esa hipostesis de igular esas alturas