Otras carreras tanque y deposito

[LauraLopez]

Del deposito A de la figura sale agua continuamente pasando a traves del deposito cilindrico B por el orificio C. El nivel de agua en A se supone constante, a una altura de 12 m sobre el suelo. La altura del orificio C es de 1,2 m. El radio del deposito cilindrico B es 10 cm y la del orificio C 4 cm. Calcular

A ) La velocidad del agua que sale por el orificio C

Como el nivel del agua en A se supone constante , tengo que Va= 0 ademas la presion es A es la atmosferica.

PLanteo bernoulli entre el punto A y el punto B ( B seria el punto que conecta con el deposito cilindrico

${P}_{atm } + \rho g h_a = P_b + \frac{1}{ 2} \rho {v_b}^{2 } + \rho g h_b$

$P_b = {P}_{atm } - \frac{1}{2 }\rho{v_b}^{2 } + \rho g (h_a - h_b)$

Esta presion Pb es igual a la presion P que indica la figura? para esa presion P puedo decir que es $P = {P}_{ atm} + \rho g h$ ( o aca tampoco tengo que considerar la atmosferica?? yo creo que si )


Luego puedo plantear bernoulli entre los puntos B y C donde la presion en C es la atmosferica

$P_b + \frac{1}{2 }\rho{v_b}^{2 } = {P}_{atm } + \frac{1}{2 }\rho{v_c}^{2 }$

Donde luego P_b lo reemplazo por la expresion que encontre antes entonces se me eliminan las$v_b$ y me queda :

$v_c = \sqrt{2g (h_a - h_B }$

Esta bien?

Gracias

[angelo]

Re: tanque y deposito

Yo lo veo bien

[LauraLopez]

Re: tanque y deposito

luego el inciso b me pregunta la presion en el punto P, esta seria la misma que en el punto B no? asi que puedo calcular la presion en el punto B que tengo los datos ya, por continuidad obtengo la velocidad b en funcion de la velocidad c obtenida antes y e las secciones transversales.
en definitiva Pb= P estaria bien?

y el inciso c me pide la altura h del agua en el manometro asi que esa la saco de $[COLOR=#333333]P = {P}_{ atm} + \rho g h[/COLOR]$ donde P = Pb

[angelo]

Re: tanque y deposito

Qué presión te pide? Supongo que la estática.

La presión estática en el punto P es simplemente $p_p=p_a+\rho g h$. Sin embargo, la presión total en el punto P es $p_{op}=p_a+\rho gh+\frac 1 2 \rho v_B^2$.

[LauraLopez]

Re: tanque y deposito

mmm me dice la presion del agua en el punto P. no me aclara si es la estatica o la total, como me doy cuenta cual me pide? con esa formula que decis no la puedo hallar porque no conozco esa altura h. Lo que dije antes esta mal? eso de asumir que la presion en el punto que llame B es la misma que en el punto P ?

[angelo]

Re: tanque y deposito

Supongo que se refiere a la estática, ya que es la que se mediría con el manómetro. Lo que hiciste está bien. La presión en el punto al que llamas B es la misma que en P, ya que están a la misma cota y la velocidad del líquido no varía.

Entonces, haces Bernouilli entre B y C $p_B+\frac 1 2 \rho v_B^2=p_a+\frac 1 2 \rho v_C^2$. La velocidad en C la sabes, y la velocidad en B la sacas por continudad.