Divulgación fuerza de salida de liquido por una jeringuilla

[Visitante]

Hola.
Antes que nada me presento, me llamo Angel, soy veterinario y quisiera pediros ayuda con una duda que ha surgido entre un colega y yo acerca de la fuerza con la que sale un líquido por una jeringuilla. En mi profesion hay una patologia frecuente que es la obstruccion de la uretra de los gatos, para desobstruir introducimos un pequeño tubo por la uretra y le conectamos una jeringuilla llena de suero y empujamos el émbolo para que lapresión del agua empuje el obstaculo que hay en la uretra y se desobstruya. Pues bien la controversia ha surgido con un compañero que insiste en que si la jeringuilla es pequeña (en cuanto a diametro) el líquido saldrá con más presión por la boca ed la misma, yo por el contrario creo que si el diametro del émbolo es de un diametro mayor al ser el orificio de salida del mismo tamaño en ambos tipos de jeringuilla el liquido saldrá con más fuerza. Creo que tenemos un problema de terminología, lo que quería preguntar es si ejercemos ambos la misma presión sobre el émbolo de ambas jeringuillas llenas de líquido al ser una de un diametro mayor que la otra pero las bocas de salida del mismo diametro, la velocidad con la sale el líquido por la jeringuilla de mayor diametro será mayor ¿no? y si la velocidad es mayor entonces la fuerza (y por tanto la presión) ejercida sobre el obstaculo en la uretra también será mayor usando la jeringuilla de mayor diametro que la otra ¿verdad?
En resumen, la duda es saber si la fuerza con la que sale el líquido por la boca de la jeringuilla será mayor en la jeringuilla con el émbolo de más diametro o con la de menos diametro, sabiendo que el orifico de salida es igual en ambas y la fuerza que ejerceremos sobre el émbolo será también la misma. Como una imagen vale mas que mil palabras os envio una foto de la jeringuilla grande, la otra sería igual pero de sección menor, sólo sería igual el orificio de salida, la cantidad de líquido contenida en la grande es de 10 ml y en la pequeña de 1 ml.

Quiero daros las gracias de antemano por vuestro tiempo y vuestra ayuda.
Un saludo,
Angel Lopez (Piornos)

[dirac]

Re: fuerza de salida de liquido por una jeringuilla

Buenas, yo creo que estás en lo cierto. Sin entrar en formalismos matemáticos te lanzo un sencillo razonamiento:

Pensaremos en dos jeringuillas, la tuya y la de tu colega.

Ambas jeringuillas tienen la misma longitud y el mismo diámetro de salida, difieren en el diámetro de su "cuerpo" y del émbolo.

Llamamos:

-Jeringuilla A: a tu jeringuilla, tiene un "cuerpo" de mayor diámetro que la de tu colega.

-Jeringuilla B: la de tu colega, tiene un diámetro menor que la tuya.

Así, A aloja más líquido que B.

Si los dos (tu colega y tú) sois capaces de hacer descender el émbolo con la misma velocidad (fundamental), en el mismo tiempo, A desalojará más líquido que B y, por lo tanto, el líquido en A irá a mayor velocidad y ejercerá más fuerza sobre el obstáculo de la uretra.

Tú ganas.

P.S. Si no sois capaces de hacer descender el émbolo con la misma velocidad (simplificando así el problema) habría que verlo en función de los diámetros suponiendo que, tanto en A como en B, se aplica la misma fuerza. Vas comentando.

[carroza]

Re: fuerza de salida de liquido por una jeringuilla

Hola.

Entiendo que cuando hablas de "Fuerza de salida" te refieres a la presión del líquido cuando sale por el pequeño tubo.

Vamos a ver: Estamso en un problema de hidrostática, ya que la velocidad de salida del líquido es pequeña, ya que estáis intentando quitar una obstucción. En ese caso, la presión del líquido es la misma que la que estais ejerciendo sobre el émbolo.

Si la fuerza es la misma (la que ejerceis con vuestros dedos), entonces la presión es superior cuando la superficie del líquido es más pequeña. Por tanto tu amigo tiene razón.

Saludos

[dirac]

Re: fuerza de salida de liquido por una jeringuilla

Esto un problema de hidrostática???? Velocidad de salida pequeña????Comparada con qué????

[Visitante]

Re: fuerza de salida de liquido por una jeringuilla

Carroza, antes que nada muchas gracias por tu pronta respuesta. Me surge una duda, entonces la presión del líquido al salir por el tubo ¿es la misma que la que que ejerce el émbolo sobre el líquido? Pero siendo esto así todo ese volumen de líquido a una presión determinada lo vamos a obligar a salir por un paso más estrecho en la jeringuilla grande, eso no determinaría más presión de salida, algo así como cuando estamos regando y apretamos un poco la punta de la manguera para hacer que el diametro de salida sea menor y salga el agua con más presión ¿no?

Un saludo,
Angel Lopez

- - - Actualizado - - -

Dirac, antes que nada darte las gracias por la rapidez de tu respuesta. Te comento, imagino que no somos capaces de hacer moverse el émbolo con la misma velocidad,si no que simplemente le vamos a aplicar la misma fuerza, es decir la de nuestros dedos. Siendo así que aplicamos la misma fuerza en la jeringuilla A como en la B, ¿crees que sigo teniendo razón?
¿Habría forma de poder enseñarle a mi colega una demostración matemática?

Un saludo,
Angel Lopez

[carroza]

Re: fuerza de salida de liquido por una jeringuilla

Carroza, antes que nada muchas gracias por tu pronta respuesta. Me surge una duda, entonces la presión del líquido al salir por el tubo ¿es la misma que la que que ejerce el émbolo sobre el líquido? Pero siendo esto así todo ese volumen de líquido a una presión determinada lo vamos a obligar a salir por un paso más estrecho en la jeringuilla grande, eso no determinaría más presión de salida, algo así como cuando estamos regando y apretamos un poco la punta de la manguera para hacer que el diametro de salida sea menor y salga el agua con más presión ¿no?

Vamos a ver: la presión a lo largo de un tubo, o una jeringa, depende en general de la velocidad del líquido que por el se mueva. Como te comenté, entiendo que en tu caso la velocidad es pequeña (menos de 10 m/s), ya que una vez que fluya el líquido, ya considerais que habeis quitado la obstucción, y no os dedicais a regar la vejiga del gato. En ese caso, la presión en todos los puntos del fluido es la misma.

En general, si aumenta la velocidad del fluido, y se conserva la energía (no hay pérdidas), la presión disminuye, no aumenta. Esto es por el principio de Bernulli, y es la base de los tubos de vacío que hay en los laboratorios.

En el ejemplo que pones de la manguera, el cambio de velocidad no se debe al cambio de presión, que es la misma (la presión atmosférica) en ambos casos, en el exterior.
El caudal (litros por segundo) de la manguera es constante, por tanto al estrechar la boca de la manguera, aumentas la velocidad del agua, así como la presión en el interior de la manguera.

No confundas la presión hidrostática, que es la relevante en este caso, con la fuerza que haría un chorro de agua que chocara con el objeto y pudiera rebotar y retroceder. Esto no es lo que sucede en vuestro caso.

saludos

[Visitante]

Re: fuerza de salida de liquido por una jeringuilla

Gracias, creo que mi error venía de ahí, de confundir la presión hidrostática con la fuerza que haría el chorro de agua al chocar contra un objeto. Si lo he entendido bien si quisiera mover una canica que hubiera encima de una mesa empujandolo con un chorro de agua sería más fácil moverla con la jeringuilla grande que con la pequeña, pero en el caso de la uretra al haber un continuo de liquido desde la jeringuilla hasta la obstruccion lo que importa es la presion hidrostatica y esta es mayor con la jeringuilla pequeña. ¿es así?
Muchas gracias por las respuestas, aunque esto me suponga tener que darle la razón a mi colega!!!
En serio, os agradezco mucho el tiempo que habeis empleado en ayudar a un perfecto desconocido.
Un afectuoso saludo,
Angel lopez (Piornos)

[carroza]

Re: fuerza de salida de liquido por una jeringuilla

Esto un problema de hidrostática???? Velocidad de salida pequeña????Comparada con qué????

Recuerda Berniulli:
$P + \rho g h + 1/2 \rho v^2 = Cte$.

Si P es del orden de la presión atmosférica, el valor de v para que el último término sea comparable al primero
debe ser

$v \simeq \sqrt{p/\rho$ que sale unos 10 m/s.

Saludos

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Gracias, creo que mi error venía de ahí, de confundir la presión hidrostática con la fuerza que haría el chorro de agua al chocar contra un objeto. Si lo he entendido bien si quisiera mover una canica que hubiera encima de una mesa empujandolo con un chorro de agua sería más fácil moverla con la jeringuilla grande que con la pequeña, pero en el caso de la uretra al haber un continuo de liquido desde la jeringuilla hasta la obstruccion lo que importa es la presion hidrostatica y esta es mayor con la jeringuilla pequeña. ¿es así?
Muchas gracias por las respuestas, aunque esto me suponga tener que darle la razón a mi colega!!!
En serio, os agradezco mucho el tiempo que habeis empleado en ayudar a un perfecto desconocido.
Un afectuoso saludo,
Angel lopez (Piornos)

Hola. Incluso si quieres mover la pelota con el chorro, la jeringa pequeña gana. Podeis comprobarlo viendo quién echa el chorro más alto, o más lejos, con las dos jeringas.

Eso se debe a que en la jeringa pequeña se produce más presión que en la grande. Solamente si consiguieras que la velocidad del piston en la jeringa grande fuera igual que en la jeringa pequeña, tendrías más velocidad de salida en la grande. Pero eso requiere mucha más fuerza.

[dirac]

Re: fuerza de salida de liquido por una jeringuilla

Recuerda Berniulli:
$P + \rho g h + 1/2 \rho v^2 = Cte$.

Si P es del orden de la presión atmosférica, el valor de v para que el último término sea comparable al primero
debe ser

$v \simeq \sqrt{p/\rho$ que sale unos 10 m/s.

Saludos

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Hola. Incluso si quieres mover la pelota con el chorro, la jeringa pequeña gana. Podeis comprobarlo viendo quién echa el chorro más alto, o más lejos, con las dos jeringas.

Eso se debe a que en la jeringa pequeña se produce más presión que en la grande. Solamente si consiguieras que la velocidad del piston en la jeringa grande fuera igual que en la jeringa pequeña, tendrías más velocidad de salida en la grande. Pero eso requiere mucha más fuerza.

Estás en lo cierto.

Saludos.