Otras carreras Problema - Fluidos

[An21]

Hola, he realizado un problema de fluidos, me gustaría saber se esta correctamente realizado.



P: Peso
E: Empuje
$\rho$: Densidad
$\rho_L$ : Densidad Liquido (AGUA)
$V_s$ : Volumen sumergido objeto
V: Volumen
r: Radio
T: Tensión


Solucion:

1. Bola que flota:

Como flora, Peso = Empuje $\Rightarrow$ Equilibrio, por lo que $\rho_1 = \rho_L$
$P_1 = m_1 * g = \rho_1 * V_1 * g$ $\Rightarrow$ $m = 36\pi Kg$
$V_1 = V_2 = \frac{4}{3} * \pi * r^3$

Por lo tanto ya sé la Masa que me piden en el apartado anterior.

2. Bola sumergida:

$m_2 = 3 * m_1 = 108\pi Kg$
$P_2 = m_2 * g = 3325,106 N$ ; Si lo igualo al empuje puedo calcular la densidad de la bola $\Rightarrow$ $3325,106 = \rho_2 * V_2 * g$ $\Rightarrow$ $\rho = 3 g/cm^3$
$E = \rho_L * V * g = 1108.35 N$

Para calcular la Tension que existe en el hilo, he realizado un sumatorio de fuerzas en "y":

$\sum F_y = 0$
$E_1 - P_1 + E_2 - P_2 + T = 0$ $\Rightarrow$ $T = 2216,71 N$

Me gustaria saber si esta bien hecho. Gracias.

[escarabajo]

Re: Problema - Fluidos

Hola.

Quizas no entendi bien la letra, pero creo que no está bien el planteo. Lo que entiendo es que al dejar el sistema ahi en el agua entonces queda la bola de masa m sumergida a la mitad, y la otra se sumerge, quedando en equilibrio de esa manera.

Si la bola de arriba está sumergida a la mitad, entonces desplaza un volumen de agua igual a la mitad del volumen de la esfera.

Por otra parte lo que en realidad tenemos al aplicar Newton es:

Bola totalmente sumergida:

$\displaystyle T+E_1=3mg$

$\displaystyle T+mg=E_2$

Donde

$\displaystyle E_1=\frac{4}{3}\pi r^3 \rho _{agua}g$

$\displaystyle E_2=\frac{2}{3}\pi r^3 \rho _{agua}g$

Tene cuidado que la densidad del agua, hay que pasarla a $kg/m^3$

Saludos.