Divulgación duda de sifones (ecuacion de continuidad)

[cja]

Tengo una duda: si dos grandes recipientes de identicas dimensiones estan llenos de agua (identico volumen de agua). y cada recipiente tiene un pequeño sifon en el fondo, con secciones distintas: el recipiente 1 tiene un sifon de diametro mas pequeño que el sifon del recipiente 2. Si los sifones de los dos recipientes estan abiertos, Cual recipiente se vacia primero? o se vacian al mismo tiempo ? (ecuacion de continuidad V1 * S1 = V2 * S2)

Gracias

[escarabajo]

Re: duda de sifones (ecuacion de continuidad)

Hola.

Yo diría que el 2 se vacía primero.

Aplicando Bernoulli en cada tanque, entre la superficie libre, y el orificio se obtiene que la velocidad de salida del fluido es la misma en cualquiera de los dos tanques y es igual a

$v=\sqrt{2gh}$

Siendo h el nivel de agua del tanque. Aquí uno hace algunas suposiciones que....pueden ser poco realistas, depende de la relación entre variables. Si el tanque es muy grande, es decir, si h es un valor grande, y el orificio es muy pequeño, es razonable suponer que la velocidad de la superficie libre del fluido es "casi nula". Además, supuse que la presión en la superficie libre y en el orificio es la misma(atmosférica).

Luego, si en cada caso, nos tomamos una porción de fluido próxima al orificio y aplicamos continuidad tenemos:

I: $v_1S=vS_{1o}$

Donde $S$ es la superficie de cualquiera de los tanques, y $S_{1o}$ es la superficie del orificio 1.

Análogamente para el otro tanque

II: $v_2S=vS_{2o}$

Si dividimos I y II

$\displaystyle \frac{v_1}{v_2}=\frac{S_{1o}}{S_{2o}}<1 \Rightarrow v_1<v_2$

Esto quiere decir que el nivel de agua en el tanque 1 está bajando más lento que en el 2.

Saludos.