1r ciclo Fluidos

[neometalero]

Un deposito de grandes dimensiones mantiene constante un nivel de 3m de agua por reposicion. En el fondo del deposito existe una tuberia de dos tramos por donde circula el agua. El primer tramo es de sección S1 y longitud 2m. Tras un estrechamiento continua con una sección S2 y longitud 0.5m. Finalmente, el agua sale al exterior a una cota más baja que el depósito. Un manómetro M registra la diferencia de presión entre los centros de cada tramo de tubería. Si el angulo formado es de 20º y S2=S1/4, calcula:
Las velocidades de circulacion del agua en cada uno de los tramos.
La lectura que registra el manómetro.

Por la ecuacion de continuidad queda claro que la velocidad 2 será 4 veces mayor que la 1 y a partir de los resultados es fácil hallar el apartado b. El problema es que no me sale la primera velocidad, que dice que es 2.17m/s y por mucho que aplique presiones Bernoulli conservación de la energía etc me sale 7.67m/s.
Alguna idea?

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Perdon por no ponerlo en el sitio que tocaba me nubló el ansia de saber...xD

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Mmmmm nadie? Alguna pista?

[Breogan]

Re: Fluidos

Hola:

No me acuerdo mucho de Bernoulli, pero creo que salia por conservación de la energía.
Lo busque en Wiki, y para dos puntos a y b es:

$\dst \ \frac {v_a^2}{2} \rho\ +\ P_a\ +\ \rho g z_a\ =\ \frac {v_b^2}{2} \rho\ +\ P_b\ +\ \rho g z_b$

En este problema tenemos tres puntos de estudio, 1 salida del tanque, 2 reduccion del caño, y 3 salida del caño a la atmosfera.

En este problema la aproximación que se debe hacer es suponer que en la superficie inmediata a la salida del tanque la velocidad del fluido es cero y la presión a tomar en cuenta es en esta superficie, y la presión a la salida de los caños es la atmosferica:

Planteamos la ecuacion de B entre los puntos 1 y 3 considerando que:

v₁=0; P₃=P_atm; $P_1\ =\ \rho g h\ +\ P_{atm}$ y h=3m

queda

$\dst \ P_1\ +\ \rho g z_1\ =\ \frac {v_3^2}{2} \rho\ +\ P_{atm}\ +\ \rho g z_3$

Sustituyendo y despejando queda:

$\dst v_3\ =\ \sqrt{2 g (h\ +\ (z_1 - z_3))}$

la diferencia de altura por trigonometria es:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

y la velocidad da:

$\dst v_3\ =\ \sqrt{2\ 9,8\ \frac m {s^2} (3m\ +\ 0,85505 m)}=8,6925\ \frac m s$

Si dividis esta velocidad por la relación de las secciones creo que da el resultado esperado

Esto es como yo creo que se resuelve

Suerte