Secundaria Empuje hidrostatico

[juantv]

Tardes,

Tengo un par de dudas

El principio de arquimedes afirma que "[FONT=sans-serif]Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un [/FONT]fluido[FONT=sans-serif] en reposo, recibe un [/FONT]empuje[FONT=sans-serif] de abajo hacia arriba igual al [/FONT]peso[FONT=sans-serif] del [/FONT][FONT=sans-serif]volumen del fluido que desaloja[/FONT]"

$\dst E = m g = \rho _f g V$

El principio de arquimedes, es demostrable?, o se asume cierto?

A ver si interpreto bien

El termino $\dst m$ :

- No es la masa de todo el fluido
- No es igual a la masa del cuerpo introducido
- Corresponde a la masa de la porción de fluido desalojado

Todo lo que he dicho es cierto?

El volumen del fluido desalojado es igual al volumen del cuerpo introducido, ¿porque?

Si quisiera obtener la masa del cuerpo introducido, bastaría conocer la densidad del cuerpo y el volumen desalojado ( que seria el mismo volumen del cuerpo introducido), $m_c = \rho _c V$ , verdad?

agradezco su orientación.

[arivasm]

Re: Empuje hidrostatico

Aunque ciertamente es muy común referirse a la ley de Arquímedes como principio, en realidad es un teorema, pues procede de la ley fundamental de la estática de fluidos, ésa que nos dice que la presión aumenta en un fluido con la profundidad, h, según dgh (escribo así por la avería del LaTeX), donde d es la densidad del fluido.

Tú mismo podrás hacerlo si consideras, por ejemplo y por ser el caso más sencillo, que el cuerpo sumergido es un paralelepípedo: calcula las presiones en cada una de sus caras, tradúcelas a las fuerzas que ejerce el fluido; y calcula la resultante, teniendo en cuenta que en las caras verticales estas fuerzas se anulan dos a dos, con lo que sólo te quedará en la resultante la fuerza debida a la presión en la cara inferior (dirigida hacia arriba) y la debida a la presión en la cara superior (dirigida hacia abajo y menor que la anterior).

Verás que el resultado está dirigido hacia arriba y que es igual al producto de la densidad del fluido, por la gravedad y por el volumen del cuerpo sumergido.

Este último se le suele denominar "volumen desalojado" por una razón muy evidente: si no estuviese ahí el objeto está claro que dicho volumen estaría ocupado por el fluido; por tanto, podemos visualizarlo como que el objeto ha desalojado (ha enviado a otro lugar) al fluido que estaba en ese lugar.

En realidad, la razón es otra: la idea de relacionar el empuje con el volumen desalojado ayuda a manejar la flotación de objetos (los barcos, por ejemplo) el empuje es debido no al volumen de todo el barco, sino sólo al volumen del barco que está por debajo de la superficie del líquido, es decir, sólo el volumen del líquido que ha sido desalojado por el barco.

Con respecto a tu última pregunta, está claro que lo que dices es correcto, pero sólo si el cuerpo está completamente sumergido, pues sólo en ese caso el volumen desalojado coincidirá con el del objeto y entonces, ciertamente, al multiplicarlo la densidad del objeto nos proporcionará su masa.

[juantv]

Re: Empuje hidrostatico

Esa expresión para la presión hidrostatica que pones [FONT=monospace]$p=\rho g h$ es una definición o una relación deducible?[/FONT][FONT=monospace]
Gracias[/FONT]

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ya note que es deducible.