Ejercicio Bernoulli

[arivasm]

Re: Ejercicio Bernoulli

Reescribamos la ecuación de Bernoulli para tenerlo claro:

$P_1+\rho g h_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2=P_2+\rho g h_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2$

Por tanto

$P_1=P_2+\rho g h_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2-\rho g h_1-\frac{1}{2}\rho v_1^2$

eso sí, $P_2=\rm 1\,atm=101300\,Pa$ y $h_1=0$. El resto es hacer números.

[Ingun]

Re: Ejercicio Bernoulli

Sí, sí, hasta aquí lo he comprendido. Sólo quiero repasar la definición de cada término. Siendo que los dos últimos de cada ecuación los comprendo, me gustaría confirmar la definición de las P como "la presión atmosférica"

[arivasm]

Re: Ejercicio Bernoulli

Las P no son la presión atmosférica, sino la *presión que ejerce el medio exterior* al fluido sobre éste. En P1 la ejerce la tubería, en P2 la atmósfera.

Quizá lo que te esté causando la confusión es el hecho de que el manómetro no señale la presión absoluta P1, sino P1-1 atm. Se trata de una razón práctica: en las conducciones de agua reales siempre hay por alguna parte un tramo abierto al exterior, de manera que está claro que en la suma de los tres términos el mínimo estará en 1 atm (correspondería a un tramo abierto a la atmósfera, cuyo nivel tomamos como h=0, y con el fluido en reposo); al medir la presión en el líquido interesa conocer la sobrepresión respecto de ese valor, causado (respecto de ese posible tramo al que me acabo de referir) por los términos gravitacional y cinético.

Sobre esto quisiera señalar que en el caso de la conducción de gases, donde evidentemente será muy poco habitual que existan tales tramos expuestos a la atmósfera, los manómetros que se usan no tienen su escala desplazada de manera que se reste 1 atm, sino que marcan la presión "tal cual es".

[Ingun]

Re: Ejercicio Bernoulli

Hola Arisvam, creo que se me acaba de encender la bombilla!!!

La presión estática, efectivamente, la ejerce la tubería sobre el fluido. ¿De qué forma? De la siguiente (reflexión mía):

Si recordamos de física elemental, si ponemos un objeto sobre una mesa, se ejerce una fuerza de contacto (el peso) sobre la mesa, y ésta reacciona ejerciendo una fuerza de reacción contraria sobre el objeto, de manera que se encuentra en equilibrio.

Aquí sucede algo igual: el agua ejerce una presión sobre las paredes de la tubería (es decir, una fuerza de contacto relacionada con el área de la tubería). Entonces, la tubería, para mantener el equilibrio (que no haya fugas de agua), reacciona mediante una fuerza equivalente sobre la tubería (de reacción), relacionada con la superfície de la propia tubería [nota: también podría explicarse al revés --> la tubería ejerce fuerza de contacto sobre el agua etc..].

Claro, esto es mucho más simple cuando el agua sale por el extremo libre de la tubería, donde la presión es sólamente la fuerza que ejerce la atmósfera!!

¿Estamos de acuerdo con esta reflexión?

[arivasm]

Re: Ejercicio Bernoulli

Correcto. La ley de acción y reacción garantiza el acuerdo entre nosotros.

[Lgtatiana]

Re: Ejercicio Bernoulli

Que pena me podrían explicar por que el 15 lo multiplican por el cuatro? Si se supone que con el despeje solo queda la masa pero no entiendo por que 15x4.....

[Alriga]

Re: Ejercicio Bernoulli

... me podrían explicar por que el 15 lo multiplican por el cuatro? Si se supone que con el despeje solo queda la masa pero no entiendo por que 15x4.....

Hola Lgtatiana, bienvenida a La web de Física, por favor como miembro reciente lee con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva.

Se sobreentiende a partir del dibujo del enunciado, que los $D_2 = 5 \ cm = 0.05 \ m$ es el diámetro de la boquilla en el punto 2. Para calcular el área, hay que tener en cuenta que el radio es la mitad del diámetro:

$A_2=\pi r^2=\pi \left ( \dfrac{D_2} 2 \right )^2=\pi \dfrac{D_2^2}4=\pi \dfrac{0.05^2}{\boldsymbol 4}$

De ahí sale el "4"

$V_2=\dfrac{\dot m}{\rho A_2}=\dfrac{15}{1000\cdot \pi \dfrac{0.05^2}{\boldsymbol{4}}}=\dfrac{15\cdot \boldsymbol{4}}{1000 \ \pi \ 0.05^2}$

Saludos.