Otras carreras Esfera parcialmente sumergida (situación de equilibrio)

[GrilloEclectico]

Hola. He estado realizando algunos problemas de la colección de la web. Como no he visto la solución me gustaría que me ayudarán a resolverlo. Creo que está bien pero no estoy seguro de ello.

[FONT=Times New Roman]Una bola sólida y homogénea de diámetro [/FONT][FONT=Times New Roman] está sumergida parcialmente en agua tal y como se muestra en la figura, y está en equilibrio. Determine su densidad.[/FONT]



Situación de equilibrio
E = P
pagua*volumen_sumergido*g = pesfera*volumen_total*g

El resultado que me da es: 0,73 g/cm3

Saludos y gracias

[Clarck Luis]

Re: Esfera parcialmente sumergida (situación de equilibrio)

Pues si estas en lo correcto, la clave para resolver el problema es simplemente igualar el peso de la esfera con el empuje ya que son las únicas fuerzas que participan y por la condición de equilibrio que da el problema sus módulos deben ser iguales. Saludos.

[Bertu]

Re: Esfera parcialmente sumergida (situación de equilibrio)

¿Cómo has calculado el volumen de la esfera que se haya sumergido?

A mí no me da esa densidad, de hecho, existe una simplificación para el caso de la esfera que, por ser simétrica en todos sus ejes se puede decir:

$E=P$

$\rho_a h_s g=\rho_e h_t g$

Siendo $h_s$ la altura respecto de la superficie de la parte sumergida y $h_t$ el diámetro total de la esfera.

Haciendo esto el resultado que me da es $\rho_e=0.6666 g/{cm}^{ 3}$

Un saludo!!

[GrilloEclectico]

Re: Esfera parcialmente sumergida (situación de equilibrio)

El volumen sumergido lo he calculado con la fórmula del casquete esférico: pi*h^2*(3R - h)

[Eludio]

La fórmula del casquete esférico de altura h en una esfera de radio R es:

$\dfrac{\pi h^2}{3}\left(3R-h\right)$

He hecho el cáculo por tu método y me dá como a Bertu, 0.67