Fluidos

[gdonoso94]

Hola muy buenas, tengo un problema que no sé como agarrar para resolverlo. Alguien podría echarme una mano?

Un recipiente cilíndrico de diámetro d = 10 cm y altura a = 20 cm está inicialmente vacío y tiene en el centro de su base un orificio de desagüe de sección S = 1 cm2.En un instante dado se abre un grifo que va llenando el recipiente con un flujo de agua deQ=1.4x10-4 m3 s-1.¡ (a) ¿A qué altura h llegará el agua en el recipiente?
(b) Una vez que se alcanza esta altura h, se cierra el grifo. Calcule el tiempo que tardará en vaciarse el recipiente.

Un saludo!

P.D: por favor que alguien lo mueva a "fluidos y medios continuos", he visto el foro después de escribir...

[Breogan]

Re: Fluidos

Hola:

Para el primer punto plantea Bernoulli, considerando que la altura en el tanque se mantiene constante (incógnita) y el caudal de agua que sale por el orificio es el mismo que entra por la canilla.

En el 2º punto también aplicas Bernoulli (pero en este caso la altura del agua en el tanque ya no es constante) y la ecuación de continuidad que te dice que la velocidad del liquido en el orificio por la sección de este es igual a la velocidad del agua en el tanque por su sección (conservación de la masa).

Suerte

[gdonoso94]

Re: Fluidos

Muchas gracias! Ya lo he entendido! Pero cuando dices que el caudal en el orificio es el mismo que entra por la canilla te refieres a que la velocidad del agua por la sección por la que pasa es igual al caudal que me dan? Lo digo porque al resolverlo me sale una altura de aproximadamente 1 cm...

[Breogan]

Re: Fluidos

Hola:

El caudal que sale por el orificio (subindice o) del tanque es:

$Q_o\ =\ v_o\ S_o\ \rho$

El caudal es igual a la velocidad del fluido por la superficie del orificio por la densidad del fluido
Este caudal debe ser igual al caudal de la canilla en el 1º punto

Suerte

[gdonoso94]

Re: Fluidos

Vale, me he equivocado en un cero, el fluido alcanza una altura de 10 cm, ahora bien, la velocidad de salida depende de la altura a la que esté el fluido, no? ya que el caudal se cierra. Entonces como hallo el tiempo que tarda en vaciarse?

[Pepealej]

Re: Fluidos

¡¡Qué guaaarrooo!! Solo como último recurso y sin ser tan obvio xD

[Breogan]

Re: Fluidos

Hola:

Vale, me he equivocado en un cero, el fluido alcanza una altura de 10 cm, ahora bien, la velocidad de salida depende de la altura a la que esté el fluido, no? ya que el caudal se cierra. Entonces como hallo el tiempo que tarda en vaciarse?

Si!, la velocidad del fluido en el orificio depende del tiempo.

Para este punto también aplicas Bernoulli, y en la ecuación de continuidad (conservación de la masa) igualas el caudal que sale Q₀, con el caudal que pierde el tanque al vaciarse Q_{t, que esta dado por:}

$Q_t\ =\ v_t\ S_t\ \rho$

Donde $v_t$ es la velocidad de variacion de la altura del agua en el tanque, $S_t$ es la superficie del tanque, y $\rho$ la densidad del fluido.

Espero te sirva

Suerte