1r ciclo Agua que sale del grifo

[Pepealej]

Hola, tengo el siguiente ejercicio que no se si lo estoy enfocando bien. A ver si alguien puede echarme una mano:

Por un grifo de sección circular de 1.2 cm de radio sale agua con un flujo laminar de 10.5 cm3/s. El agua en su caída disminuye su sección, pero manteniéndola circular. a) Calculad el nuevo diámetro de la corriente de agua a 7.5 cm de la boca del grifo. b) ¿A qué distancia del grifo el flujo pasa de laminar a turbulento ($N_R>2300$)?

a) Aquí apliqué la ecuación de Poiseuille, de donde obtengo que el flujo:

$Q=Sv=\dst\frac{\pi R^4 \Delta p}{8 L \eta}$

El flujo $Q$ es constante, y lo conozco. $L$ también es conocida, pero no lo es $\Delta p$ ni $\eta$. No creo que lo esté haciendo bien. ¿Cómo debería hacerlo?

b) No tengo ni idea de este apartado, y tampoco se lo que es $N_R$

Gracias por vuestra ayuda

[arivasm]

Re: Agua que sale del grifo

Entiendo que la ecuación de Poiseuille no es pertinente para este ejercicio. Para el apartado a) usa la ecuación de continuidad y la de Bernoulli, teniendo en cuenta que la presión que se ejerce sobre el agua es la atmosférica. En resumen, se trata de manejar que $Q=Sv=\frac{1}{4}\pi d^2v=\frac{1}{4}\pi d_0^2v_0$ y que $v_0^2+2gL=v^2$. Para el b) simplemente basta con usar la definición de número de Reynolds, $\dst N_R=\frac{\rho v d}{\mu}$; fíjate que el marcar un valor para el número de Reynolds equivale a establecer un valor para $vd$. Por tanto, como del apartado a) tendrás una expresión para $d(L)$ y también tienes que $v(L)=\sqrt{v_0^2+2gL}$, simplemente maneja su multiplicación.

[Pepealej]

Re: Agua que sale del grifo

Vale, ya lo entiendo, pero tengo una duda para el apartado b)

(Antes de nada, la ecuación para la velocidad es $v_0^2+2gL=v^2$, te dejaste un $2$)

Cuando aplico el número de Reynolds: $Re=\dst\frac{vD}{\nu}$, según he leído en wikipedia, $D$ es el diámetro del sistema. Entonces $vD$ es constante, porque el flujo también lo es. ¿O me estoy confundiendo en algo?

Gracias

[arivasm]

Re: Agua que sale del grifo

Sí, tienes razón con el olvido del 2. Ya lo he corregido.

Sobre tu pregunta, te confundes, lo que es constante es el producto $vS=\frac{1}{4}\pi v D^2$.