Otras carreras Diferencia de presiones

[noemily93]

Buscando en internet ejercicios para entender mejor encontré este pero como que me complico mas la situación:
Un manómetro diferencial está unido a dos puntos “A” y ”B” de una tubería horizontal por la que circula agua. La lectura en el manómetro de mercurio es de 0,60 mtrs., siendo el nivel más cercano a “A”, el más bajo. Calcular la diferencia de presiones entre “A” y “B”.


La ecuación que plantean es la siguiente

PC=PD
PA - z*pea= PB - [ z+0,60]*pea - 13,6(0,6)
para mi seria así
PC=PD
PA + z*pea= PB + [ z+ 0,60]*pea + 13,6(0,6)

pea= peso específico del agua.

[FONT=Calibri]porque la presión en c va a ser la suma de la deA mas la presión[/FONT] ejercida en la altura z y la presion en Digual seria la suma.

Porque le resta me podría una alma caritativa explicarme por favor!!!
Gracias de por sí!!!!

[Clarck Luis]

Re: Diferencia de presiones

Hola noemily, como yo lo veo las cosas están así: (considerando, pea = peso especifico del agua)

Primero voy a colocar un punto al mismo nivel de "C" y justo arriba de "A", en ese punto la presión sera igual a ${P}_{C}$, supongo que hasta ahí nos entendemos. La presión en ese punto mas la de la columna de agua que esta por debajo, de altura "z", es igual a la presión en "A".Entonces:

${P}_{C} + Z.pea = {P}_{A}$ despejamos y nos queda

${P}_{C} = {P}_{A } - Z.pea$

Ahora un punto al mismo nivel de "E" y justo arriba de "B", en ese punto la presión es igual a ${P}_{E}$. Luego la presión en ese punto mas la de la columna de agua que esta por debajo, de altura "z+0,6", es igual a la presión en "B". Y la presión en "D" es igual a la presión en "E" mas la presión ejercida por la columna de mercurio. Entonces:

1. ${P}_{E} + (Z+0,6).pea = {P}_{B}$

2. ${P}_{D} = {P}_{E} + 0,6.{\rho}_{mercurio}.g$

Con estas dos ecuaciones despejamos ${P}_{D}$:

${P}_{D} = {P}_{B} - (Z+0,6).pea + 0,6.{\rho}_{mercurio}.g$

Por ultimo, las presiones en "C" y en "D" son iguales:

${P}_{A } - Z.pea = {P}_{B} - (Z+0,6).pea + 0,6.{\rho}_{mercurio}.g$

Corrígeme si me he equivocado en algún calculo. Saludos.

[JCB]

Hola a tod@s.

Revisando este antiguo ejercicio, coincido plenamente con el desarrollo que hizo Clarck Luis. Aunque el agua de la tubería está en movimiento, los tubos piezométricos siempre indican presiones estáticas (al situarse perpendicularmente a la dirección del flujo de fluido).

En este tipo de ejercicios se comienza por identificar dos puntos que estén a la misma presión. Para que esto se cumpla, los puntos deben estar en el mismo fluido y a la misma altura. En el caso que nos ocupa, los puntos son el C y el D. Se recorre un camino para hallar la presión en C, después se recorre otro camino para hallar la presión en D, y finalmente se igualan las presiones.

Despejando $p_A-p_B$ de su expresión final,

$p_A-p_B=0,6g(\rho_{Hg}-\rho_{H_2O})=73.699,92\ Pa=0,7370\ bar$.

Saludos cordiales,
JCB.