Secundaria Presión del aire dentro de una campana de inmersion

[Kepa Gonzalez]

Hola buenas, soy nuevo en el foro, y tengo dudas sobre un tema que no consigo solucionar, o como calcular con mis limitados conocimientos de física. He intentado buscar por la red algo parecido pero no encuentro nada referente a las campanas de inmersión. Solamente referencias historicas y nada relevante para el calculo.

El problema o duda es el siguiente.

¿La presión del aire dentro de una campana de inmersión es la misma independientemente de la profundidad a la que se sumerja? o ¿según va aumentando la profundidad aumenta la presión del aire? ¿el agua entra en ella al comprimirse el aire?

Según lo que se, la presión sobre una campana de inmersión solo afecta al exterior, y todo lo que hay dentro no le afecta la presión, pero sí le afectara el empuje del agua sobre el volumen sumergido..., entonces las únicas fuerzas que inter-actuan, dentro de la campana son la presión del aire (que no se como calcular) dentro de esta y el empuje del agua (que depende del volumen de la campana). Si esto es correcto..., entiendo que es indiferente la profundidad y la presión que exista en el exterior y da igual que esté a 10 metros que a 100. Siempre sera la misma. ¿es esto correcto?...., si no es así....¿hay alguna limitación de profundidad a la que puedan sumergirse las campanas? es irrelevante que el aire sea respirable o no.

Gracias por vuestro tiempo.

[Clarck Luis]

Re: Presión del aire dentro de una campana de inmersion

Hola Kepa, nose exactamente que es una "campana de inmersión" pero puedo entender según lo que he buscado que es el mismo caso que cuando intentamos introducir un vaso boca abajo sobre una piscina llena de agua (hazlo en tu casa usando una jarra llena de agua), lo que ocurre es que este no se llenara de agua debido a que hay aire adentro, entonces el aire sera comprimido dependiendo de que tan profundo introduzcamos el vaso, debido a que la presión aumentara con la profundidad. Supongo que tu duda radica en el "empuje", que según se sabe siempre sera el mismo independiente de la profundidad, esto puede generarte duda si no sabes a que se debe el "empuje", el "empuje" es la fuerza generada por la diferencia de presiones que existe entre las partes mas sumergidas y menos sumergidas el objeto. Por ejemplo si introducimos un cubo en el agua, sabemos que la presión en la parte superior es menor que la presión en la parte inferior, debido a que esta a menor profundidad. La resta de las fuerzas generadas por estas presiones es el empuje, que siempre es hacia arriba. Si introducimos el objeto a mas profundidad la presión en la parte superior aumentara tanto como la presión en la parte inferior y las fuerzas involucradas por tanto deben aumentar, PERO, como ya dijimos el empuje es la diferencia de las fuerzas, y como ambas aumentan en la misma cantidad esta diferencia sera constante, es de ahí que se dice que el "empuje" es indiferente de la profundidad. Entendiendo esto regresemos a tu caso, como ya dijimos las fuerzas aplicadas sobre el objeto sumergido aumentaran conforme aumente la profundidad, si es un cubo compacto este soportara fuerzas grandes hasta que empiece a comprimirse, pero cuando hablamos de un vaso sumergido boca abajo (o campana) este tiene aire dentro y el aire es relativamente fácil de comprimir, entonces conforme aumente la profundidad, aumentara la fuerza que lo comprime, aumentando la presión del aire dentro del vaso. La presión del aire adentro del vaso es fácil de calcular, ya que sera la suma de la presión atmosférica mas la presión generada por la profundidad. Espero haberte ayudado, saludos.

PD: No estoy informado de que trata una "campana de inmersión", pero espero puedas hacer una analogía con lo que te he explicado. O en todo caso, seria bueno si mencionas las partes que tiene, para poder explicarte como funciona exactamente.

[Breogan]

Re: Presión del aire dentro de una campana de inmersion

Hola:

¿La presión del aire dentro de una campana de inmersión es la misma independientemente de la profundidad a la que se sumerja? o ¿según va aumentando la profundidad aumenta la presión del aire? ¿el agua entra en ella al comprimirse el aire?

Si no me acuerdo mal, el ejemplo del vaso que dio Clark Luis es el correcto para ejemplificar estos dispositivos.
La presión del aire dentro de la campana siempre es igual a la presión del liquido en su exterior. En cuanto al empuje hidroestatico que recibe la campana en el seno del fluido, nunca lo hice, pero se debe tener en cuenta que el volumen de la campana se achica por que varia el volumen de aire en su interior y la densidad del agua aumenta (poco pero aumenta) con la profundidad.
Si tuviera que apostar diría que el empuje disminuye con la profundidad.

Suerte

[Kepa Gonzalez]

Re: Presión del aire dentro de una campana de inmersion

Bueno..., he estado dandole vueltas, con lo que me habeis comentado y he llegado a estas conclusiones, que pongo en la imagen.
Creo que son correctas..., pero me gustaria que lo pudieseis corroborar, o comfirmar si es correcto o se me a escapado algo que no he tenido en cuenta.

gracias.

[Breogan]

Re: Presión del aire dentro de una campana de inmersion

Hola:

No quiero desilusionarte, pero hay varios errores en tu presentación, a saber:

La presión del liquido depende de la profundidad, y es constante en toda la linea de igual profundidad (es una isobara). Resulta que en la zona que llamas B la presión del liquido en esta es igual a la presión del liquido que tiene a su lado. Por ende la presión debajo de la burbuja de aire encerrada por la campana es igual a 3 atm.

Para llegar a la condición de equilibrio el liquido entra en la campana y comprime el aire hasta igualar la presión del agua, así que si la campana tiene un volumen Vc que esta lleno con aire a Patm en la superficie, aproximadamente podemos decir que cuando se sumerja a 20 m el volumen, Vs, sera:

$P_{atm}\ V_c\ =\ P_s\ V_s$

$\dst V_s\ =\ \frac {P_{atm}\ V_c}{ P_s}\ =\ \frac{V_s}{3}$

donde Ps es igual a 3 atm

Por ultimo este volumen de aire que hallamos mas el volumen propio de la campana nos va a dar el volumen del liquido desplazado y el empuje.

Espero que se entienda

Suerte

[Clarck Luis]

Re: Presión del aire dentro de una campana de inmersion

Hola Kepa, creo que no me has entendido, cuando te explique el concepto del "empuje" en la parte arriba (leelo denuevo si puedes con mayor atención), te mencione que es la RESULTANTE de fuerzas causadas por las presiones debido a la profundidad, tu estas utilizando el empuje para aplicarlo a la presión, PERO eso no es válido, te lo explico con un ejemplo: es como si tuvieras un cuerpo sobre una superficie lisa, al cual le aplicamos fuerzas horizontales, una de 30N que apunta hacia la izquierda sobre su lado izquierdo y otra de 50N que apunta hacia la derecha sobre su lado derecho, sabemos por dinámica que la resultante es de 20N hacia la derecha, si hasta ahí nos entendemos, vamos bien. Si yo te preguntara cual es la presión en la parte derecha del objeto, que fuerza usarías para hallarla si conocieras el área de contacto claro esta, usarías la resultante 20N? o usarías la fuerza de contacto 50N?, la que tendrías que usar es la de contacto 50N ya que con esa esta definida la presión. Este caso es muy parecido, tu estas utilizando la fuerza resultante que es el empuje para tus operaciones, abajo de la campana estas diciendo que la fuerza es igual al empuje, pero la verdad es que en ese punto la fuerza dependerá de la profundidad, mientras mas profundo este el objeto la fuerza por debajo de la campana SERA MAYOR, esta la puedes calcular hallando la presión en ese punto y usando el área de contacto, el hecho de que el empuje sea constante es por lo que explique en mi primera respuesta que recomiendo que leas denuevo.
Espero ahora haya quedado mas claro. Con respecto a lo que planteas, claro que el agua debe entrar a la campana, teniendo en cuenta que en la parte de abajo no existe ninguna tapa ni nada parecido, esto es porque la presión del aire va aumentar y para que esto suceda su volumen debe disminuir, esto se puede plantear con la ecuación de menciono Breogan para gases:
Presión x Volumen = Constante teniendo en cuenta un caso ideal.

PD: Tu error al usar el empuje ha generado muchos errores en tus cálculos, dale una revisada a todos. Espero ahora no te queden dudas, en caso contrario tratare de ayudarte. Saludos.

[Kepa Gonzalez]

Re: Presión del aire dentro de una campana de inmersion

Gracias a todos por vuestras explicaciones, me habéis ayudado mucho con los errores de concepto que tenia...., me ha servido, para no seguir desarrollando un proyecto basado en datos erróneos, y así... no quedar en ridículo al presentarlo.

Muchas gracias.

Un saludo.