1r ciclo Fuerza de Arquímedes y tensión superficial.

[InesIncinerate]

¡Hola! Veréis, éste año hemos dado los fluidos por primera vez y de manera un pelín acelerada, así que me he quedado con una dudilla bastante fundamental que estoy segura de que vosotros sabréis responderme en dos líneas. Es referente a la simultaneidad de las fuerzas que menciono en el título.

Cuando tenemos un cuerpo flotando en un líquido, dependiendo del caso concreto, entran en juego estas dos fuerzas. Mi pregunta es la siguiente: ¿Cómo puedo saber cuál debo aplicar si no sé si la tensión superficial ya se ha "roto"? ¿En el caso de que el peso del objeto sea menor a la tensión superficial, es ésta la que va a actuar siempre en primer lugar? En ese caso, ya no debería aplicar Arquímedes, puesto que el objeto no está exactamente dentro del líquido, ¿verdad? Gracias de antemano.

[ZYpp]

Re: Fuerza de Arquímedes y tensión superficial.

La tensión superficial actúa siempre en una interfase. ¿Cuándo hay que tenerla en cuenta? Pues los tiros van por lo que tú mencionas:

¿En el caso de que el peso del objeto sea menor a la tensión superficial, es ésta la que va a actuar siempre en primer lugar?

Sólo que lo que se compara es el tamaño característico del objeto (su radio, largo, etc; depende de la forma del objeto) y lo que se denomina longitud capilar, a saber:

$$L_c = \sqrt{\frac{\sigma}{\left( \rho_{A} - \rho_{B}\right) g}}$$

Donde $\rho_A,\rho_B,\sigma$ son las densidades de los medios a cada lado de la interfase y la tensión superficial respectivamente. Por ejemplo en el caso de que la interfase sea un casquete esférico (o una esfera completa como el caso de una burbuja), la longitud característica del objeto es el radio, de forma que si el radio es mucho más pequeño que la longitud capilar, entonces las fuerzas de tensión superficial son las dominantes.

Para explicar la flotabilidad mediante tensión superficial habría que explayarse un poquito más (tampoco mucho más) y no creo que te interese demasiado. En especial habría que hablar sobre el ángulo de contacto. Al final la idea resultaría en que flotaría si las fuerzas de tensión superficial son dominantes y el objeto tiene una geometría adecuada para ello. Simplemente.

Saludos y espero haber aclarado la duda. Más vale tarde que nunca.

[InesIncinerate]

Re: Fuerza de Arquímedes y tensión superficial.

Es justo lo que necesitaba, no sabía que solamente se aplicara para los fluidos que poseían esa propiedad. Pero entonces, ¿es esa fórmula una frontera absoluta con el punto en el que empieza a predominar la capilaridad? ¿O la dimensión característica de nuestro problema debe ser sencillamente "mucho más pequeña" que la longitud capilar?

[ZYpp]

Re: Fuerza de Arquímedes y tensión superficial.

No es una frontera absoluta. Cuando avances en física verás que, cuando se simplifican cosas, se hace calculando el orden de magnitud de sus efectos. En este caso, cuando la longitud característica es mucho mayor que la longitud capilar, los efectos de tensión superficial (aunque existentes, ya que siempre existen mientras haya una interfase) van a tener un orden de magnitud menor a otros efectos. Esto es, que la fuerza ejercida por el empuje (Arquímedes) es mucho mayor que la ejercida por la tensión superficial. ¿Te interesa tener una precisión de la fuerza del orden de Newtons o del orden de nanoNewtons?. Si es despreciable o no, ya es cosa del criterio y necesidades de cada uno.

Ni que decir tiene que si esto se hace así es porque el resultado real teniendo en cuenta todos los efectos es demasiado complejo. Mucho más en mecánica de fluidos, donde las ecuaciones que los gobiernan son irresolubles analíticamente en casi cualquier caso, por lo que se incurre continuamente a simplificaciones adecuadas que te permitan estudiar con cierto grado de precisión tu problema. En mecánica, cuando la estudies, verás que para las pequeñas oscilaciones en torno a una posición de equilibrio (lo que comúnmente conocemos como "vibraciones"), se aproximan las energías potencial y cinética por las de un oscilador armónico. Aunque el sistema físico sea otra cosa, se aproxima casi siempre por un oscilador armónico (lo que viene a significar que tanto la potencial como la cinética se aproximan por parábolas, ya lo verás en detalle).

Saludos.