Otras carreras DUDA! Como calcular fuerza aplicada en superficie inestable transmitida a manometro aneroide!

[voodoo]

Gente del foro, me presento, soy kinesiologo y queria pedirles ayuda a quien pueda orientarme en el tema. Les explico, manejo nociones bien básicas de fisica y necesito encontrar algunas resupestas sobre un diseño que estoy realizando para un protocolo de evaluacion utilizando un esfigmomanometro (tomador de presion). Por si no conocen este instrumento se utiliza para tomar la presion arterial y consta de 2 partes: 1 brazalete de caucho de aprox. 20x10 cm y un manometro aneroide. Al inflar con aire el brazalete y presionarlo transmito presio hacia el manometro, éste marca la cantidad de presión ejercida en el brazalete de caucho en torr o mm de Hg. Mi duda es, si bien por medio de este brazalete puedo medir la presion ejercida en torr, ¿podria determinar exactamente por medio de la presion expresada en el manometro la fuerza original que la produjo? ejemplo: si dejo un objeto de peso desconocido sobre el brazalete y me marcara en un supuesto 7 mm de Hg podria determinar el peso de ese objeto?.
Amigos espero sus respuestas desde ya les doy las gracias.

[Elkin]

Re: DUDA! Como calcular fuerza aplicada en superficie inestable transmitida a manometro aneroide!

Hola,

Mi duda es, si bien por medio de este brazalete puedo medir la presion ejercida en torr, ¿podria determinar exactamente por medio de la presion expresada en el manometro la fuerza original que la produjo?

La verdad no entiendo esta pregunta. ¿A qué te refieres con la fuerza original? Si conoces la presión, y conoces el área sobre la cual se aplica puedes encontrar la fuerza perpendicular sobre la superficie. Por medio de:
$P = \frac{F}{A}$

ejemplo: si dejo un objeto de peso desconocido sobre el brazalete y me marcara en un supuesto 7 mm de Hg podria determinar el peso de ese objeto?.
Amigos espero sus respuestas desde ya les doy las gracias.

Si lo sitúas sobre el brazalete, y conoces el área, por supuesto podrías conocer el peso. Supongo debes tener cuidado de no confundir el concepto de peso y masa.

saludos

[voodoo]

Re: DUDA! Como calcular fuerza aplicada en superficie inestable transmitida a manometro aneroide!

Esque es complicado de explicar lo intentare hacer completamente. (Se que la respuesta suena simple pero es mucho mas complicado)
Quiero calcular una fuerza "X" que se ejerce sobre el brazalete tomando como referencia la presion que me registra el manometro:


He realizado algunos experimentos y obviamente si conozco el area de presion determinaré la fuerza, ya que los mm de Hg se pueden transformar a pascal y etc etc. El problame es que los resultados no son constantes, me explico: Me he dado cuenta que al variar la cantidad de aire del brazalete cambia la medicion por un tema de volumen interno. Además a medida que aumento la fuerza aplicada sobre el brazalete el cambio de presion no es representativo del peso ni tampoco es constante, o sea que si 1 kilogramo en la misma area de presion ejerce 7 mm de Hg por ejemplo 2 kg ekercen 10 y no 14 como habria de esperarse. Es decir que en este caso la medicion se podria ver influenciada por la propiedad elastica del caucho que se expande por la presion interna del aire comprimido, o tambien depende del volumen interno o tambien aqui creo que juega un rol en parte el modulo de compresibilidad del aire. He ahi mi duda si es que me faltan variables a considerar en este problema o con los datos ue tengo puedo determinar la fuerza. Se entiende mas o menos? De ante mano gracias.

[voodoo]

Re: DUDA! Como calcular fuerza aplicada en superficie inestable transmitida a manometro aneroide!

alguien?

[arivasm]

Re: DUDA! Como calcular fuerza aplicada en superficie inestable transmitida a manometro aneroide!

La imagen que has puesto en tu mensaje no se ve.

Sobre el problema que planteas, si es que lo he entendido bien, podría equivaler a un globo con aire y que mantuviese en su cúspide un peso y tu intención es relacionar ambas magnitudes.

En ese ejemplo que he puesto es imprescindible tomar en consideración las propiedades mecánicas de la membrana, es decir, su tensión. Y eso es muy complicado porque no va a ser uniforme, debido a la presencia del peso, cuya forma ejercerá un papel esencial.

No conozco bien los tensiómetros médicos, pero apuesto que el material no es el mismo en el exterior que en la parte que presiona el brazo (si es así, apuesto que ésta es mucho más elástica que la otra).

De todos modos, corrige el error de la imagen adjunta.

[voodoo]

Re: DUDA! Como calcular fuerza aplicada en superficie inestable transmitida a manometro aneroide!

Gracias por la respuesta arivasm. Tal como tu dices se puede tomar como un globo en cuanto a sus caracteristicas generales. Dejare una imagen de como es realmente el aparato. Esta completamente hecho de caucho.

Al inflarlo queda de una forma similar al iris de los gatos pero algo mas delgado.
Mi duda en si es uen parametros debo consideras aparte de la elasticidad del caucho. Supongo también la cantidad de aire que es capaz de retener antes de comenzar a expandirse o a generar presion en el manometro. Tiene una capacidad aproximada de 1125 ml antes de comenzar a ejercer presion en el manometro. La verdad a mi no se me ocurre como podria usar estos datos con el fin de sacar la fuerza real ejercida sobre el brazalete que finalmente se expresa en presion en el manometro. Gracias de antemano.

[arivasm]

Re: DUDA! Como calcular fuerza aplicada en superficie inestable transmitida a manometro aneroide!

Partamos de hechos que sean indudables.

El primero de ellos es que todo el aire en el brazalete estará a la misma presión y que ésta no es igual a lo que indica el manómetro, sino a esa lectura más la presión atmosférica, debido al diseño del manómetro, que marca sobrepresiones y no presiones absolutas.

El segundo es que en los puntos donde no esté aplicado el peso, la diferencia entre la presión interior y la exterior (atmosférica), que es precisamente la lectura del manómetro, es igual a la componente normal de la tensión (entendida como fuerza por unidad de superficie) del caucho, que comprimirá el aire. Denotando dicha componente por $\sigma$, tenemos que $\sigma=p_{man}$. Por supuesto, el valor de $\sigma$ dependerá de las características elásticas del caucho y, sobre todo, de la curvatura adoptada por éste.

El tercero es que en aquellos puntos donde esté aplicado el peso, cuyo valor denotaré por P y su superficie de apoyo por S, habrá que añadir la contribución de éste, de modo que, en promedio, $\dst\sigma'+\frac{P}{S}=p_{man}$. Ahora bien, la curvatura dependerá del peso aplicado, en el sentido de que nada impedirá que $\sigma'<0$, es decir, que el caucho en lugar de comprimir el aire empuje contribuyendo a la anulación del peso aplicado.

Por tanto, es absolutamente lógico que no exista correspondencia entre la lectura del manómetro y el peso aplicado (ni su cociente P/S). Es más, un factor determinante para la lectura del manómetro será la forma del objeto de peso P, pues condicionará cómo se curva el caucho en sus bordes y entonces el valor de $\sigma'$.

Terminaré aclarando que tu propósito inicial, que me parece entender que es saber cuánta fuerza ejerce el brazalete, no es lógico, pues lo que ejerce el brazalete es una presión, que en el brazo es aproximadamente igual a la que indica el manómetro más la atmosférica (pues ahí la curvatura del caucho es bastante suave e igual a la del propio brazo), que puedes traducir a fuerza para cada superficie que consideres, pero eso es precisamente el concepto de presión. Por supuesto, podrías multiplicarla por la superficie del brazo que está cubierta por el brazalete durante una medida y así aproximarla a la fuerza que correspondería si toda esa piel formase una superficie plana. De todos modos, lo interesante no es esa cantidad, sino la traducción a fuerza/cm², por ejemplo, si bien eso no dejaría de ser un simple cambio de unidades. Es más, como lo que es notable es la diferencia respecto de la presión atmosférica (que es la que soporta el brazo en condiciones normales) al hacer la resta lo que descubrimos es que bastará con hacer el cambio de unidades entre la lectura del manómetro y la que te interese. Por ejemplo, cada mmHg que marque el manómetro equivale a 0,013 N/cm², es decir, el peso de 1,4 g aplicado a cada cm².

[voodoo]

Re: DUDA! Como calcular fuerza aplicada en superficie inestable transmitida a manometro aneroide!

arivasm
muchas garcias de nuevo por la respuesta. Me ayudaste a aclarar varias cosas. Respecto al proposito de medicion, no es el que mencionas sobre encontrar la fuerza del brazalete. Lo que busco finalmente, es por medio de conocer las caracteristicas fisicas (entiendase propiedades fisicas que influyen en el aparato) del brazalete generar al menos un sistema de medicion reproducible (con fundamentos). Con lo que me mencionaste me queda un poco mas claro como realizar la medicion. Ahora mi deseo inicial era saber si era posible a partir de las medicion que entrega el manometro, encontrar una fuerza "X" aplicada sobre el brazalete (con un area conocida que contenga la aplicacion de fuerza). Tomando en cuenta lo que mencionas se hace mas complicado o imposible acercarse a una estimacion de esa fuerza? Por otro lado, crees que se pueda estimar la distensibilidad del caucho realizando una curva de presion-volumen de esté y que el dato se pueda utilizar como componente del calculo de la fuerza "X"? Gracias de antemano.

[arivasm]

Re: DUDA! Como calcular fuerza aplicada en superficie inestable transmitida a manometro aneroide!

Mientras pensaba el contenido de mi mensaje anterior recordé un fenómeno con el que llevo años jugando. Permíteme que lo comente.

Desde adolescente me ha gustado hacer acampadas. Hace muchos años lo hacíamos durmiendo sobre esteras y acampando en cualquier lugar que nos gustase. Esto último dejó de ser posible, debido primero al aumento de las prohibiciones al respecto y después a algo tan sencillo como tener hijos y necesitar de recursos que, evidentemente, no tienes en medio de la nada. Ese proceso de "aburguesamiento" de las acampadas incluyó el empleo de colchonetas inflables, y la verificación de los curiosos comportamientos que se producen debido al concepto de presión: alguien se tumba a tu lado y notas cómo la colchoneta se eleva; se sienta apoyándose en los codos y te lanza hacia arriba como un cohete (exagerando, con la exageración de quien está durmiendo y es despertado por un movimiento brusco -por cierto, el "despertador" suelo ser yo-).

Comento esto porque formalmente es un problema análogo al que planteas. Lo mismo podría decirse si recurrimos a un globo de goma de los de toda la vida.

El comportamiento al que nos hemos estado refiriendo, de la relación entre la tensión y el radio de curvatura, ha sido estudiado (http://www.loreto.unican.es/Carpeta2...nPressureC.pdf) y lo que se observa es que no es un comportamiento sencillo, complicado además por efectos de histéresis. En esta entrada de este blog hay un pequeño resumen: http://francisthemulenews.wordpress....-que-al-final/

Otro artículo que quizá sea interesante es éste: http://www.engr.uvic.ca/~struchtr/2002balloons.pdf

Como verás, el problema de modelar adecuadamente el brazalete, o el colchón de cámping o el inflado de un sencillo globo, resulta que son realmente difíciles!