1r ciclo Está bien hecho este razonamiento?

[Ananda]

Hola, soy estudiante de física en la Universidad de Barcelona y cuando dimos fluidos quise saber como funcionaba teóricamente el helicóptero y en eso estoy. Para ello he usado la fórmula de la sustentación:

$L = \frac{1}{2} \cdot{} p \cdot{} Cl \cdot{} A \cdot{} V^2$

Donde:

L = Sustentación (Newtons)
p = densidad del fluido, en este caso aire (kg/m^3)
A = Área del ala, en este caso de la hélice (m^2)
V = Velocidad media de la hélice (m/s)
Cl = Coeficiente de sustentación (adimensional)

Ahora la cuestión es sustituir A por L · R (L = ancho del ala, R = radio o longitud) y la velocidad media por la integral de la velocidad máxima para hallar la velocidad media en toda la hélice ya que la velocidad de giro del extremo es distinta a la del medio. También he sustituido V^2 por w (velocidad angular) * R^2 ya que es un movimiento circular.
Entonces, si es correcto todo quedaría así, ya resuelta la integral:

$L = \frac{1}{6} \cdot{} p \cdot{} Cl \cdot{} L \cdot{} R^4 \cdot{} \omega^2$

Suponiendo esto correcto he querido comprobar cual debería ser la velocidad angular en rad/s para soportar una masa de 100kg. Y en la fórmula he sustituido los valores por los siguientes:

L = 980N
p = 1'185kg/m^3
L = 0'1m
R = 1'31m
Cl = 1

Con esto me ha dado que la velocidad angular $\omega$ = 74'94 rad/s. Quería saber, después de todo esto, si el razonamiento es correcto o si me he equivocado en algo. Espero que podáis ayudarme, muchísimas gracias!

Marc.

[skynet]

Re: Está bien hecho este razonamiento?

no entiendo la pregunta, pero, por si te sirve de ayuda, te diré que la fuerza de sustentación es igual a la variación de la cantidad de movimiento del aire que impulsa hacia abajo

[Ananda]

Re: Está bien hecho este razonamiento?

no entiendo la pregunta, pero, por si te sirve de ayuda, te diré que la fuerza de sustentación es igual a la variación de la cantidad de movimiento del aire que impulsa hacia abajo

Hola, he empezado desde la fórmula principal de la sustentación y he ido avanzando sustituyendo y haciendo integrales y quería saber si está bien hecho o hay algo que no sea correcto, gracias!