Otras carreras Demostración del de Poiseuille

[deepblue]

Hola, necesito ayuda para terminar de entender la demostración de la ley de poiseuille, la verdad me queda claro todo solo una parte. Si revisan el enlace de wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Poiseuille, en la parte que se dispone a calcular el caudal en función del producto velocidad por área. interpreta como área un anillo de radio r + dr, lo cual me parece valido, sin embargo en el planteamiento antes de integrar plantea 2\pirdr como area de cada cilindro que contribuye al caudal total, lo cual no me parece correcto pues al ser un anillo el area debería ser de la forma \pi{r+dr}^{2}-\pi{r}^{2}.
al resolver esto obtengo 2\pirdr + {dr}^{2}, lo cual no es igual a lo que se plantea como demostración.
Espero su ayuda para terminar de entenderlo, sé que yo no estoy en lo correcto pero me gustaria entender donde está el error de mi razonamiento.

Desde ya gracias y espero que haya sabido explicarme, y perdonen la pregunta básica pero yo soy médico y de fluidos, física y matemáticas se más bien poco.

Muchos Saludos

[skynet]

Re: Demostración del de Poiseuille

lo que dices es cierto, pero puede sustituirse una expresión por otra porque son infinitésimos equivalentes como se demuestra a continuacion:

$\lim_{ \Delta r\to\ 0}\frac{2\pi r \Delta r+\pi ( \Delta r)^2}{2 \pi r \Delta r }=1+0=1$

[deepblue]

Re: Demostración del de Poiseuille



Muchas gracias por la ayuda Supernena. Saludos!