1r ciclo Problema de tubo abierto de presion hidrostatica

[nestord]

Hola! Tengo el siguiente problema que he tratado de resolverlo pero no llego a resolverlo. El problema dice asi:

Sobre el fondo de un tubo abierto, de 4 cm cuadrados de seccion, se ha colocado un disco metalico que pesa 2 gr. El tubo se sumerge en nafta, hasta que el disco esta a 10 cm bajo el nivel del liquido. ¿Cuanta nafta habra que echar en el tubo para que el disco caiga? Si en lugar de nafta se echara agua ¿que cantidad seria necesaria?
Las respuestas que da el libro son, para la primera pregunta el volumen de nafta es 37,1 cm cubicos. Para la segunda pregunta el volumen es 26 cm cubicos.

Lo he planteado de varias formas pero no logro llegar a esos resultados.

Agradeceria su ayuda.

[nielsBohr]

Re: Problema de tubo abierto de presión hidrostática

Me resultó complicado interpretar correctamente el escenario que presenta el problema. Tuve que buscar el libro para poder resolverlo, un esquema hubiese sido de mucha ayuda.
Si se nos permite despreciar los espesores, consideremos el nivel o superficie horizontal inmediatamente debajo del disco: Podemos pensar que sobre esta actúan una presión arriba ($P_A$) y otra debajo ($P_D$). La primera es la suma de las presiones generadas por la atmósfera ($P_0$), la columna del líquido en el interior del tubo (${\rho}_L \cdot h$), y el propio peso del disco ($2{\text{g}}^{\to} / S$); la segunda es la suma de la presiones generadas por la atmósfera ($P_0$) y la columna de nafta en el exterior del tubo (${\rho}_{NAFTA} \cdot 10\text{cm}$).
La situación límite es cuando estas dos presiones son iguales ($P_A = P_D$), un incremento (por más pequeño que sea) en la presión arriba de la superficie, resultaría en la caída del disco.

La aplicación práctica de este concepto la adjunto en una imagen:

[nestord]

Re: Problema de tubo abierto de presion hidrostatica

Gracias nielBohr!! Disculpa que no puse un esquema, es que el libro no traia ningun esquema habia que interpretarlo y lo que yo pensaba no sabia si era correcto. Muy bueno tu razonamiento, lo entendi a la perfeccion. Te agradesco de nuevo por tu ayuda para entender el problema, mil gracias!! Saludos!!