2o ciclo Proyecto final de carrera aire comprimido

[Gsus02]

[FONT=Lucida Grande]Hola, muy buenas a todos, antes de nada presentarme, soy Gsus, jugador de airsoft (como paintball pero sin pintura) desde hace muchos años y es la primera vez que posteo en el foro.[/FONT]
[FONT=Lucida Grande]Estoy estudiando Ingeniera técnica industrial especialidad en mecánica y solo me falta realizar el proyecto de final de carrera, como queria hacerlo sobre algo que me gustase decidi realizar un estudio y analisis mecánico sobre una de las réplicas de aire comprimido que utilizo en airsoft. El problema es que tengo una duda teórica bastante gorda en una parte fundamental del mecanismo y ningun profesor de la universidad me sabe ayudar (absurdo lo se) y un muy buen amigo mio usuario de este foro me aconsejó postear ya que si alguien sabe de aire comprimido sois vosotros [/FONT]

[FONT=Lucida Grande]El funcionamiento del "gearbox", es decir el mecanismo interno de la réplica es el siguiente: [/FONT]
https://www.youtube.com/watch?v=qlW11m5d4Uk

[FONT=Lucida Grande]Como veis un tren de engranajes accionado por un motor electrico arrastra el piston comprimiendo asi el muelle, cuando el piston llega al final de carrera el muelle se libera comprimiendo el aire contenido en el cilindro, y este es el aire a presion que impulsa la bola. La boquilla negra que se ve e la derecha es la encargada de introducir cada bola en el cañon (el cual llega una goma torica en la entrada para que las bolas no se caigan solas por el cañon) e inyectar el aire, las bolas son de 6mm y el cañon tiene un diametro interno de 6.00 mm justos, por lo que se consideran despreciables las perdidas. [/FONT]
[FONT=Lucida Grande]Uno de los puntos de partida del proyecto es que la bola de 6mm (y 0.30 gramos de peso) tiene que salir con una velocidad de 125 m/s, y tengo que demostrar mediante cálculos teóricos que constante elástica debe tener el muelle (vamos la K) para comprimir el aire del cilindro con la suficiente fuerza como para que la bola salga a dicha velocidad. obviamente tengo datos de todo, volumen de cilindro, longtud de cañon, compresion de muele etc. [/FONT]
[FONT=Lucida Grande]Basicamente es un problema de compresion y expansion de aire en un cilindro en un proceso adiabático, Es complicado porque la bola es impulsada por la expansión brusca del aire, cuya fuerza aumentara al principio, cuando se comprime el cilindro, pero irá disminuyendo cuando la bola salga por el cañón, aumentandose asi el volumen de la cámara. En un principio había planteado simplemente que la energía elástica del muelle es igual a la energia cinética de la bola, las igualas, despejas K y ya esta, pero no creo que esté bien hecho eso.[/FONT]

[FONT=Lucida Grande]Cualquier aporte que puedan hacer me es de muchisima ayuda, y no hace falta que se aproxime exactamente a la realidad, mientras la demostracion teorica este justificada y se pueda obtener una K para el muelle seria perfecto.[/FONT]

[FONT=Lucida Grande]Muchas gracias de antemano![/FONT]

[guibix]

Re: Proyecto final de carrera aire comprimido

Hola Gsus02,

Como jugador de airsoft supongo que tienes a disposición un medidor de velocidad de salida de las bolas (he jugado alguna vez).

Yo lo que haría es lo siguiente:

Como no podemos saber cuanta energía se pierde entre el aire, el muelle y la bola, pordría servir el intentar medir las energías por separado. Con pesos colgados del muelle puedes medir la constante elástica directamente. Si encuentras la constante y sabes la posición del muelle antes de soltarse, obtendrás la energía potencial del muelle. Ten en cuenta que la constante puede variar si el muelle está muy estirado o contraído con respecto su tamaño en reposo.

Por otra parte, tomando medidas de las velocidades de salida de las bolas, deduces la energía cinética transferida. Con todo puedes calcular de paso la pérdida efectiva.

Otra cosa que se podría hacer es tener en cuenta la carga de la batería en las medidas para ver si afecta al rendimiento y como lo hace (con eso se puede aproximar la energía eléctrica media que usa cada disparo). Así como la contribución a las pérdidas que pueden generar otras partes del sistema (el sistema "hop-up", otros muelles, engranajes, etc.)

En todo caso, si dispones de material, lo que recomiendo es plantear muchos experimentos con distintas variables para sacar la máxima cantidad de datos y medir todo lo que sea medible del sistema. Si eso se hace bien, la teoría se acopla sin problemas a los datos. Incluso si conoces el margen de error de los aparatos de medida y mediante regresiones lineales de los datos, puedes obtener la desviación estadística sobre la media. Eso te da una medida de la "fiabilidad" o "estabilidad" del sistema (lo iguales que son los distintos disparos entre si en condiciones "idénticas").

Si la teoría se resiste a acoplarse a los datos puede ser por errores: en las medidas, en las transcripción de datos, en los cálculo, en los planteamientos, en la comprensión y aplicación de la teoría. También puede ser por contribuciones "fantasma" de elementos que se han despreciado y contribuían más de lo esperado, defectos de fabricación, etc. Siempre queda la remotísima posibilidad de hacer pequeños descubrimientos, cosas como que en según qué configuraciones se generan efectos inesperados que contribuyan notablemente al rendimiento (tanto positivo como negativo), pero entonces requeriría formular un nuevo planteamiento para verificar que eso es así y no una simple desviación estadística.

Como ves, se pueden hacer infinidad de experimentos (con distintas réplicas, distintas condiciones). No soy ingeniero ni mucho menos pero me huelo que en Ingeniería Industrial se valora mucho el trabajo de optimización: comparar distintos sistemas para hallar el más eficiente. Y usar distintos criterios de eficiencia, desde la energética a la del coste económico y ambiental de los componentes, pasando por la estabilidad, durabilidad, problemas típicos y sus contra-medidas y lo que se te ocurra. Estoy convencido de que puedes encontrar distintos protocolos por la red para este tipo de estudio.

En fin, no sé si es este el tipo de ayuda que buscas pero es la que yo te puedo ofrecer. Por aquí corre gente mucho más preparada que puede darte mejor ayuda.

Saludos!!

[Julián]

Re: Proyecto final de carrera aire comprimido

Creo guibix que a lo que se refiere es hacer el planteo teórico primeramente. Si no es así, lo que dice guibix es correcto y es lo que se debe hacer cuando se desarrolla un sistema o aplicación. Porque en la física generalmente se consideran situaciones ideales y controladas para modelar las expresiones matemáticas que caracterizan al sistema. Por ejemplo

[FONT=Lucida Grande]Basicamente es un problema de compresion y expansion de aire en un cilindro en un proceso adiabático[/FONT]

Sin duda que a este planteo lo expresas desde un punto de vista dinámico pero sabemos que termodinámicamente no es correcto. Si realizamos varios disparos y tocamos el cilindro va a estar caliente.
De esta manera cuando dices:

[FONT=Lucida Grande]En un principio había planteado simplemente que la energía elástica del muelle es igual a la energia cinética de la bola, las igualas, despejas K y ya esta, pero no creo que esté bien hecho eso.[/FONT]

Es correcto desde un punto de vista dinámcio, en un proceso físico real tendrás que adicionar calor intercambiado.

$\dst \frac{k {d}^{2}}{2 }= \frac{m {v}^{2}}{2 }+ Q$

El término $Q$ depende tanto del rozamiento, por ejemplo del rozamiento del cilindro con su soporte así como también de la variación de la energía interna del aire al ser comprimido, ya que

$Q = W + \Delta U$

Este término si se puede considerar despreciable pero el del rozamiento si ya es para tenerlo en cuenta.

A mayor rendimiento menor es el valor de $Q$, el cual nunca llegará a ser cero pero puede llegar a ser despreciable. Y es aquí donde está el desarrollo del proyecto que puedes hacer. En realizar una mejora en el sistema mecánico de manera de disminuir el rozamiento de las partes.

[Gsus02]

Re: Proyecto final de carrera aire comprimido

Antes de nada, muchas gracias por vuestra ayuda enserio! no sabeis lo importante que es esto para mi, y siento contestar tan tarde pero solo puedo hacerlo por las mañanas.

Bien creo que tenia que haber descrito un poco mas el proyecto. En principio, el trabajo de un "mecánico de airsoft" por asi decirlo es el siguiente; un jugador quiere mejorar su maquina para que dispare a una determinada velocidad de salida, en este caso 125 m/s. Entonces el mecánico debe seleccionar un muelle con una energia adecuada a esa velocidad, y despues unos engranajes y rodamientos que puedan aguantar las tensiones que origina ese muelle, generalmente esto se hace por intuición, experiencia, o se compra un kit directamente donde viene todo y que el fabricante te dice que la réplica disparará mas o menos a la velocidad indicada en el kit (luego esta el tema del cañon que también influye, pero en este caso es el mas ajustado posible con un diametro interno de 6.00 mm, sin juego).

Entonces el proyecto es justamento eso, pero justificando mediante cálculos la eleccion de las piezas, es decir, el punto de partida es que la bola debe salir con una velocidad de 125 m/s, para ello hay que elegir un muelle con una K suficiente para impulsar la bola con dicha velocidad, teniendo en cuenta que la capacidad del cilindro y la longitud del muelle son constantes, solo puedes elegir la dureza de éste. Una vez seleccionado, habria que calcular las tensiones tangenciales que aguantan los engranajes y la cremallera, averiguar el modulo resistente y elegir un acero que cumpla con los requisitos para un numero de ciclos de vida determinados, lo mismo para los rodamientos e incluso para el muelle al cual habria que hacerle un calculo de resistencia a fatiga.
Bueno siento todo este rollo , el caso es que toda la parte de cálculos de engranajes y resistencia de los materiales se como hacerlo (algo aprendi al menos en mis estudios de ingenieria jeje) pero claro, el punto de partida que es averiguar la constante del muelle es un calculo mas físico y con lo que nos han enseñado no se bien como hacerlo.

En un principio pensé que al fin y al cabo, lo que impulsa la bola es la energia del aire contenido en el cilindro, y este aire adquiere su energia de la compresion del muelle, asi que quise calcular la energia elastica del muelle y la energia cinetica de la bola (la cual deberia ser inferior) y luego justificar la diferencia con perdidas por rozamientos (buscando coeficientes de rozamientos entre materiales en algun manual) cambios de seccion y demas.
Así que hice justo lo que bien ha dicho guibix, como tengo una replica que ya dispara a 125 m/s, decidi desmontarla (con lo que cuesta montar eso ) y medir la K del muelle de forma empirica, para sacar la energia del muelle y del proyectil y justificar la diferencia. Como el muelle trabaja a compresión, lo que hice fue colocarlo alrededor de un eje para que no flexione y comprimirlo centimetro a centimetro sobre una báscula de cocina para ver que Fuerza ejercía y despejar asi K de la formula F= Kx. Mi sorpresa fue que la K no es constante, salían los siguientes resultados:

1 cm -----> 1372 N/m
2 cm -----> 1176 N/m
3 cm -----> 1143 N/m
4 cm -----> 1127 N/m
5 cm -----> la báscula peta

Como apartir de ahi la K varía muy poco y el muelle, aunque mide 16,4 cm, se comprime de 11.25 a 5.4, elegí una K de 1120. Con ese resultado, la energia del muelle es : (1/2) K (x^2), donde x es 5.85cm/0.0585m. Y el resultado es 1.916 Julios, un resultado razonable. Vale ahora vamos a calcular la energia cinetica de la bola con un peso de 0.30 gramos/0.0003 kg, y una velocidad de salida de 124.8 m/s con la fórmula 1/2(m)(v^2) y el resultado es 2.336 Julios... ES MAYOR??? como es posible???? y ahi me he quedado jajaja.
Igual deberia sacar la K del muelle colgandole pesos en lugar de con la bascula y obtendria un resultado mas preciso, no se, vosotros que opinais?

En cuanto a lo queme ha dicho Julian, efectivamente el proceso en la vida real no es adiabatico, pero hablando con mi pofesor de fluidomecánica, me dijo exactamente lo mismo que tu, que si realizas varios disparos si que se notaria el cilindro mas caliente, pero que para simplificar los cálculos estudiase el sistema como si sólo efectuase un disparo, siendo el proceso tan rapido que no da tiempo a la transferencia de calor y considerandolo asi adiabático, que sino se complicaba mucho.

[Julián]

Re: Proyecto final de carrera aire comprimido

Que no te sorprenda que la constante elástica no sea constante . En realidad en el estudio se considera la relación entre la fuerza y la distancia como lineal pero en la naturaleza muy pocas cosas son lineales. Lo que se hace por ejemplo en teoría de control es acotarla en un rango en donde sí sea lineal (rango en el cual trabajarás). Por ejemplo si en 2cm la relación es 1176 N/m. Si tomas esa distancia para el estudio tu rando de trabajo en la compresión del resorté tendrás que tenerlo en cuenta entre (1.6 , 2.4) [cm]. Mientras mas grande sea el intervalo mayor será el error. No sé si me entiendes.

Como apartir de ahi la K varía muy poco y el muelle, aunque mide 16,4 cm, se comprime de 11.25 a 5.4, elegí una K de 1120. Con ese resultado, la energia del muelle es : (1/2) K (x^2), donde x es 5.85cm/0.0585m. Y el resultado es 1.916 Julios, un resultado razonable. Vale ahora vamos a calcular la energia cinetica de la bola con un peso de 0.30 gramos/0.0003 kg, y una velocidad de salida de 124.8 m/s con la fórmula 1/2(m)(v^2) y el resultado es 2.336 Julios... ES MAYOR??? como es posible???? y ahi me he quedado jajaja.
Igual deberia sacar la K del muelle colgandole pesos en lugar de con la bascula y obtendria un resultado mas preciso, no se, vosotros que opinais?

Lo fundamental es que cuando realices la medición de la relación entre la fuerza y la distancia de compresión lo hagas de la mejor forma posible y más si es para un proyecto final, ya que este es un aspecto muy importante en ingeniería. Ten en cuenta a la vez que toda medición tiene un error, y la gracia está en disminuirlo. Ya sea con el instrumento de medida que tiene que ser confiable, las condiciones del entorno y el error humano. Para esto tienes que realizar varias veces la medida, sacar el promedio y la desviación estandar. El valor de la medida será el promedio mas menos la desviación estandar (fijate que cae dentro de un intervalo).

¿Cómo sabes que la velocidad de salida de la bola es de 124.8 m/s? ¿lo has medido tu? o ¿confias en el fabricante? Mira que ellos lo que intentan es vender y aumentar un poco el numerito no es delito, si total todo depende como midas. Te digo esto porque según la energía potencial elástica que tomaste y la masa de la bola la velocidad que tendría esta al salir es 113.02 m/s. Y eso sin contar la pérdida calórica. Así que supongamos que en realidad la bola podría salir a 110 m/s. Si en airsoft (no lo conozco bien) se considera un estándar que el proyectil salga a 125 m/s pues el fabricante te va a decir que sale a esa velocidad aunque en realidad salga un poco menor. Es más probable que sea eso y no que el sistema viole un ley fundamental de la física como lo es la conservación de la energía.

En todo caso si la velocidad la has medido tu, fíjate bajo que condiciones el resorte se encontraba. El aspecto importante es llevar todo a condiciones controladas y acotadas de manera que el sistema responda lo más lineal posible y de forma estable. Eso se llama Teoría de Control. Hechale un vistaso.