Secundaria Problema hidrodinàmica

[Fisicobach]

Hola a todos,

Estoy realizando un experimento de física que consiste en dejar caer distintas figuras de madera (con un peso para que se hundan) dentro de un tubo de agua de aproximadamente 80 cm. Mi pregunta es que para calcular las velocidades límites de estos cuerpos necesito la relación espacio-tiempo.
He decidido dividir el tiempo en fracciones de 0,1s. El problema es que no encuentro la manera de poder calcular el espacio recorrido en este tiempo. Lo he intentado con cámara, pero si lo hago por partes (de 10 en 10cm, ya que he enganchado una cinta métrica) se me corta a veces y no es muy fiable. También lo he intentado moviendo la cámara para seguir el objeto, però los números de la cinta métrica se ven muy borrosos. Estaría muy agradecido si alguno de vosotros me podría dar alguna idea.
La finalidad del trabajo es encontrar la resistencia del agua a los distintos fluidos, he pensado en las equaciones de Navier-Stokes, pero eso ya lo veré más adelante.

Gracias,

P.D: Soy estudiante de Bachillerato.

[alefriz]

Re: Problema hidrodinàmica

Hola a todos,

Estoy realizando un experimento de física que consiste en dejar caer distintas figuras de madera (con un peso para que se hundan) dentro de un tubo de agua de aproximadamente 80 cm. Mi pregunta es que para calcular las velocidades límites de estos cuerpos necesito la relación espacio-tiempo.
He decidido dividir el tiempo en fracciones de 0,1s. El problema es que no encuentro la manera de poder calcular el espacio recorrido en este tiempo. Lo he intentado con cámara, pero si lo hago por partes (de 10 en 10cm, ya que he enganchado una cinta métrica) se me corta a veces y no es muy fiable. También lo he intentado moviendo la cámara para seguir el objeto, però los números de la cinta métrica se ven muy borrosos. Estaría muy agradecido si alguno de vosotros me podría dar alguna idea.
La finalidad del trabajo es encontrar la resistencia del agua a los distintos fluidos, he pensado en las equaciones de Navier-Stokes, pero eso ya lo veré más adelante.

Gracias,

P.D: Soy estudiante de Bachillerato.

Lo tendrías más sencillo si emplearas varias canicas de diferentes materiales y dimensiones, ya que ahí si que está definido el coeficiente de fricción (para una esfera). Conociendo la densidad del fluido donde dejas caer la bola y del material de la misma, el radio de la bola (R) y su masa (m), con un cronómetro pudes calcular el tiempo que tarda en llegar al fondo.

La velocidad límite valdrá: $v_L = \frac{2g(\rho_{bol}-\rho_{liq})R^2}{9 \mu}$ (1)

La ecuación de la trayectoria viene dada por: $x(t)=v_L(t-\frac{m}{k}(1-e^{\frac{-kt}{m}}))$, siendo $k=6\pi\mu R$ (2)

Si haces varias tiradas, mides los tiempos para cada una de ellas, pudiendo obtener la velocidad límite para cada tirada (puedes calcular el valor medio, que puedes comparar con el valor teórico dado por la expresión (1)). Con esto ya podrías calcular la fuerza de resistencia máxima que ofrece el agua, de acuerdo a la ley de Stokes:

$F_{roz} = k v_L = 6\pi\mu R v_L$

Si lo que quieres es probar la caida de objetos no esféricos y de formas arbitrarias, es más complicado calcular dicha fuerza, ya que el coeficiente de fricción no está definido(Cd), y es algo que habría que calcular experimentalmente.

$F_{roz}= \frac{1}{2}\rho_{liq} A C_d v^2$, siendo A el área transversal del cuerpo al sentido del movimiento

[Fisicobach]

Re: Problema hidrodinàmica

Muchísimas gracias por la respuesta. Ya he conseguido calcular la velocidad límite de cada objeto.

En la última equación me dices que el Cd se ha de calcular experimentalmente (es lo que de verdad estoy buscando). ¿Cómo es eso?
Había pensado lo siguiente:
Suponiendo que el valor encontrado es la velocidad límite, entonces mediante dinámica podríamos deducir lo siguiente: Fresultante = 0. Por tanto, mg - E (arquimedes) - Froz = 0. Quedando: Froz = mg - E. Una vez tenemos el valor de la Froz podemos buscar el Cd en la formula que me has dado.