Otras carreras AYUDA urgente!

[Rafael]

Agradeceria toda la ayuda posible para poder contestar las siguientes preguntas:

1. Si un flujo de agua (no a presion) pasa por un tubo de 2 pulgadas, baja por una pendiente a 15 grados. A que velocidad bajaria? Y a 20 grados? Y a 30 grados? Cual seria la velocidad?

2. Existe alguna diferencia en la velocidad, si el tubo fuese de 2 o 4 pulgadas? (Se hecha la misma cantidad de fluido)

3. El flujo continuo bajaria mas rapido que galones intermitentes?

Nuevamente, agradezco toda la ayuda que me puedan brindar.

[alefriz]

Re: AYUDA urgente!

Agradeceria toda la ayuda posible para poder contestar las siguientes preguntas:

1. Si un flujo de agua (no a presion) pasa por un tubo de 2 pulgadas, baja por una pendiente a 15 grados. A que velocidad bajaria? Y a 20 grados? Y a 30 grados? Cual seria la velocidad?

2. Existe alguna diferencia en la velocidad, si el tubo fuese de 2 o 4 pulgadas? (Se hecha la misma cantidad de fluido)

3. El flujo continuo bajaria mas rapido que galones intermitentes?

Nuevamente, agradezco toda la ayuda que me puedan brindar.

1. Llamando $Q$ al flujo de agua, y $d$ al diámetro del tubo, la velocidad inicial del fluido (en la zona alta del tubo) será:

$v_1 = \frac{4 Q}{\pi d^2}$ (1)

L = longitud del tubo del punto 1 (arriba) al punto 2 (abajo)
x = distancia intermedia desde punto 1, medida en el tubo
alfa = inclinación tubo respecto horizontal
z1 = altura del extremo del punto 1 = $L sen\alpha$

Aplicando Bernuilli, y sin considerar diferencias de presión (según hipótesis inicial), entre el punto (1) y un punto intermedio del tubo (x):

$z_1 + \frac{v_1^2}{2g} = z(x) + \frac{v(x)^2}{2g}$ (2)

$z(x) = (L-x)sen\alpha$ (3)

Introduciendo las ecuaciones (1) y (3) en la ecuación (2), podemos despejar:

$v(x) = \sqrt{(\frac{4 Q}{\pi d^2})^2+2g x \cdot sen\alpha}$

En el punto 2 (abajo), x = L, por lo que la velocidad será $v_2 = \sqrt{v_1^2+2gL \cdot sen \alpha}$

2. Si el tubo es diámetro $D>d$, la velocidad inicial v1 (arriba) será menor, por lo tanto la velocidad con la que llega abajo el fluido también será menor que en el apartado 1.