1r ciclo Presión en un tanque de agua

[Alephero]

Hola, tengo una pequeña duda con tanques de agua.

Veamos, supongamos que tenemos un tanque de agua cilíndrico abierto, lleno de agua. En la parte superior, la presión se corresponde con la presión atmosférica, mientras que en la parte inferior la presion es $P_a +\rho g h$, siendo h la altura del tanque y rho la densidad del agua.

Si ahora hacemos un agujero en la parte INFERIOR del tanque, en el centro, la presión en el agujero será la presion atmosférica y en el resto del fondo, la anteriormente mencionada? O la presion en el agujero sera la misma que en el resto de la superficie?

Muchas gracias por contestar

[wanchufri]

Re: Presión en un tanque de agua

Hola!

La respuesta, según entiendo yo el problema, es que una vez hecho el agujero, la presión en el fondo del depósito varía radialmente desde el agujero hasta las paredes del tanque
La ecuación que has escrito se obtiene cogiendo las ecuaciones de Navier Stokes (que gobiernan el movimiento general de un fluido), y haciendo hipótesis simplificatorias, una de ellas es la de velocidad nula (fluidostática) que corresponde al caso del tanque sin el agujero.

Una vez que realizas el agujero, el agua empieza a salir por el y deja de valer la condición de fluidostática, pudiendo aproximarse el movimiento con la ecuación de Bernouilli. Justo esa variación de presión es la que induce el movimiento de el fluido del tanque hacia el agujero. ([FONT=Helvetica Neue]ΔP = -[/FONT]½ρ[FONT=Helvetica Neue]Δ(V[/FONT]²) )
Las partículas de agua del fondo del tanque sienten esa diferencia de presión y se mueven hacia el agujero desde los extremos cada vez más rápido, disminuyendo su presión hasta que al llegar al agujero la presión iguala a la atmosférica, es decir, la presión del fondo del tanque varía de forma radial desde valores mayores en las paredes del tanque(Donde será aproximadamente ) hasta el mínimo valor en el centro del agujero(Pa)

Espero que te haya servido