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La situación es la siguiente:
Un tubo de ensayo que contiene un líquido en su interior está girando en una posición horizontal con respecto a un eje en su extremo abierto.Dentro del tubo , en el seno del líquido, hay un pequeño objeto.Tenemos:
ρ=densidad del líquido
ω=velocidad angular del tubo de ensayo.
R=distancia del centro de masas del objeto al eje de giro.
ρ'=densidad del objeto.
V=volumen del objeto.
La pregunta es cuál es la fuerza horizontal neta que actúa sobre el cuerpo.
Mi razonamiento es que la fuerza será simplemente la masa del objeto (ρ'V) por la aceleración centrípeta(ω^2R), por lo que F=ρ'Vω^2R.
Sin embargo, en el solucionario viene que la fuerza que actúa sobre el objeto debe ser igual a la fuerza que actuaría sobre un elemento de fluido con la misma forma y volumen que el objeto, de modo que la fuerza sería F=ρVω^2R.
No logro entender por qué esto es así, de modo que ¿cuál es el fallo de mi razonamiento y por qué la fuerza es esa?
Un saludo
- - - Actualizado - - -
Uy, perdón,
En la ecuación de la fuerza dada por el solucionario, R no es la distancia del centro de masas del objeto al eje, sino la distancia del centro de masas del fluido desplazado al eje.
Un tubo de ensayo que contiene un líquido en su interior está girando en una posición horizontal con respecto a un eje en su extremo abierto.Dentro del tubo , en el seno del líquido, hay un pequeño objeto.Tenemos:
ρ=densidad del líquido
ω=velocidad angular del tubo de ensayo.
R=distancia del centro de masas del objeto al eje de giro.
ρ'=densidad del objeto.
V=volumen del objeto.
La pregunta es cuál es la fuerza horizontal neta que actúa sobre el cuerpo.
Mi razonamiento es que la fuerza será simplemente la masa del objeto (ρ'V) por la aceleración centrípeta(ω^2R), por lo que F=ρ'Vω^2R.
Sin embargo, en el solucionario viene que la fuerza que actúa sobre el objeto debe ser igual a la fuerza que actuaría sobre un elemento de fluido con la misma forma y volumen que el objeto, de modo que la fuerza sería F=ρVω^2R.
No logro entender por qué esto es así, de modo que ¿cuál es el fallo de mi razonamiento y por qué la fuerza es esa?
Un saludo
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Uy, perdón,
En la ecuación de la fuerza dada por el solucionario, R no es la distancia del centro de masas del objeto al eje, sino la distancia del centro de masas del fluido desplazado al eje.