Otras carreras Principio de arquimides

[alejo12]

Hola a todos un saludo cordial y exitos a distancia.
Se me ha presentado el siguiente problema sobre el principio de arquimides, el enunciado:
Calcular la profundidad a la cual esta sumergida, un bloque de densidad variable: a*y, el cual se encuentra dentro de un liquido de densidad variable: b*y, la aceleracion de la gravedad tambien varia con la altura, de acuerdo a g=c*y^2, Considere a,b,c constantes y el sistema esta en equilibrio.
Como el sistema esta en equilibrio realize el siguiente analisis
F=0
m*g=E //(Peso del bloque)
d*V*g=D*g*V //(como m=d*V
y bueno como el enunciado dice que es variable me hace dudar, podrian echarme una mano?

[arivasm]

Re: Principio de arquimides

Antes de nada: mírate cómo introducir ecuaciones en los mensajes.

En segundo lugar: ¿cómo está tomada la coordenada $y$? Tú le llamas altura, pero me temo que quizá sea profundidad respecto de la superficie del líquido... si no fuese ese muy marciano $g=c y^2$. Podría tener un $y=0$ en algún lugar del fondo y ser altura, como dices... pero entonces hace falta conocer dónde está la superficie del líquido!

En cualquier caso, el ejercicio se hace parecido a como indicas, pero eso sí, integrando, para obtener el peso del objeto (¿qué tamaño tiene el objeto?) y también para encontrar la expresión del empuje.

¿De dónde has sacado este ejercicio tan poco realista?

[alejo12]

Re: Principio de arquimides

Gracias por la respuesta.
Pues el ejercicio solo proporciona un grafico (bosquejo mio)
, y pues esa es mi duda si $y$,
y lo planteo mi Ingeniero en la anterior clase.
Saludos

[arivasm]

Re: Principio de arquimides

Pues sin las especificaciones que te dije antes no se puede hacer. Desde luego, no tiene sentido tomar $y=0$ en la superficie del líquido, pues entonces sería negativa la densidad del cuerpo en la parte que asome por encima. Se puede hacer tomando un y=0 en el fondo y suponiendo que la superficie está a cierta distancia D del mismo. Entonces hay que resolver la ecuación $bD^4-b(D-x)^4=a(D-x+H)^4-a(D-x)^4$, donde $x$ representa la profundidad a la que se encuentra la base del objeto.

Pero insisto: el enunciado está incompleto.