Otras carreras Fuerzas y empuje

[pilimafiqui]

Me puede ayudar alguien con esstos ejercicios, estoy muy perdida

[Richard R Richard]

Re: Fuerzas y empuje

para 7 estamos acostumbrados a obtener la fuerza de multiplicar un area por una presion constante, pero en este caso la presion aumenta con la profundidad, entonces la multiplicacion se transforma en ... , una sumatoria o integral de la presion en cada diferencial de area,

Aplicando $-\dd p=\rho g \dd h$ tiene la presion en funcion de la altura

entonces $P=\rho g h$ si consideramos que h es positiva en sentido descendiente
si e=espesor

y fuerza sera $F =\int_{area} P.\dd A=\int_0^h P.\dd h.e=e\rho g \int_0^h h \dd h=e\rho g \dfrac {h^2}{2}$

el punto de aplicacion es lugar fisico donde actuaria una unica fuerza de valor similar a la obtenida (o una resultante)y provocaria el mismo efecto (sumatoria de fuerzas y momentos deben ser iguales), "Punto de una superficie o de un cuerpo en donde una sola fuerza puede obtener el mismo resultado que el de todas las del sistema de fuerzas actuantes".
si dibujas P en funcion de h te sale un triangulo, el area debajo es la fuerza, y la ubicacion de la fuerza resultante sera donde el momento del triangulo superior sea igual a l del trapecio inferior ( ya que si se aplica alli la sumatoria de los momentos provocados por la presion arriba y por debajo se anulan.) Osea pasa por el baricentro de un triangulo rectangulo.


en resumidas te sale haciendo

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Para 8 el procedimiento es similar

pero debes tener en cuanta que ahora al calcular la fuerza tambien influye el peso de la columna de liquido que esta por encima de la compuerta, entonces debes calcular la proyeccion de ese peso con el seno del angulo (este sale fuera de la integral al ser constante) ,

te animo a que te plantees las integrales , si no puedes con gusto las trato de desarrollar, pero no son mas dificiles de lo que he expuesto.

Saludos