1r ciclo Problema fluidos

[PatricioRey]

Hola tengo una duda con respecto a este problema, si alguien me puede dar una mano lo agradeceria:

En albañileria se utiliza una manguera de plastico trasparente llena de agua, casi en su totalidad llena de agua para tomar los niveles. Si un extremo de la maguera se levanta, debera levantarse tambien el otro extremo para que no se levante el agua, estando siempre la superficie del liquido al mismo nivel de ambos lados de la manguera. Para asegurarse de que no se derrame el agua contenida en la manguera, un albañil tapa con su dedo pulgar un extremo de la maguera y lo levanta 0.1m. a) ¿Se modificara el nivel del otro extremo?.Si es asi ¿Cuanto?. b)Suponiendo que los extremos la maguera superan lo suficiente el largo de toda la columna de agua y que esta tenga una longitud de 10 m. ¿Que pasara si el obrero quita su dedo del extremo que tenia tapado?

Cuando el albañil tapa el extremo y lo levanta, ¿Que sucede con la presion atmosferica?

No quiero me resuelvan el problema pero que me den una ayuda de como encararlo sobre todo para el primer inciso. Ya he hecho problemas de oscilaciones en tubos en forma de U asi que supongo que el segundo inciso no deberia tener problemas.

[felmon38]

Re: Problema fluidos

La pista puede ser que la presión, en el punto mas bajo de la manguera, se puede calcular yendo por un lado de la manguera o por el otro y deben coincidir. Por una rama la presión será la atmosférica mas la correspondiente a la columna de agua de esa rama, por la otra, la presión del aire dentro de la cavidad creada por el dedo del albañil más la de la columna de agua en esa rama.
Saludos

[Richard R Richard]

Re: Problema fluidos

Cuando con los extremos libres varias la altura de la punta de la manguera, los niveles se igualan,....eso lo tienes claro.
Cuando el albañil tapa con el dedo el extremo, el pequeño volumen de aire encerrado, sigue estando a la presión atmosférica, y el nivel del otro extremo permanece igual altura.
pero cuando tapando con el dedo le cambias la altura a la columna de líquido la presión de aire de ese pequeño volumen ya no es exactamente igual a la atmosférica.

la manguera se convierte en un barómetro, como el de torricelli, en vez de mercurio usas agua que es mucho menos densa, y la cota desciende casi inapreciblemente, (que no es cero) ,para pequeñas alturas. necesitas 10m de diferencia de alturas para que haya 1 atm de diferencia de presión entre extremos. 0.1 m es una pequeña altura.

Saludos $\mathbb R^3$

[PatricioRey]

Re: Problema fluidos

Primero que nada gracias por responder. Parece ser un problema muy sencillo, pero los problemas de fluidos no se me dan. Lo que hice fue elegir dos puntos que estén al mismo nivel de cada lado del tubo e igualar las presiones, ya que obviamente si el liquido queda estático entonces las presiones en esos dos puntos son iguales. Pero para el lado del extremo tapado, la presión tiene que ser igual a la presión manometrica debido a la columna de agua mas la presión que ejerce el aire en la cavidad creada por el albañil al tapar el extremo. Eso fue lo que hice, si es que llegara a estar bien y no me falta algún dato, ¿como hago para saber que presión ejerce el aire encerrado.?

Ademas la altura que hay entre el extremo de la manguera que tapa el albañil y el nivel de agua cambia cuando el albañil lo levanta.

Adjunto un dibujo

[Richard R Richard]

Re: Problema fluidos

cuando el albañil sube el extremo tapado , la presión del aire encerrado baja.

hagamos el calculo de la presion del lado izquierdo

$P_{atm}+H_a \gamma<br />$

del lado derecho

$P_{aire}+H_f \gamma$

igualando

$P_{atm}+H_a \gamma=P_{aire}+H_f \gamma$

comparando

$P_{aire}=P_{atm}+H_a \gamma-H_f \gamma=P_{atm}-\gamma(H_f-H_a)$

como $H_f-H_a>0$ entonces $P_{aire}<P_{atm}$

Saludos $\mathbb R^3$

[PatricioRey]

Re: Problema fluidos

Esta bien lo que dices, eso me quedaba claro desde el principio pero para resolver la ecuación y encontrar cuanto cambia el nivel de agua tengo que saber cuanto vale la presion del aire encerrado. Como vos decís la presión del aire, que estaba al comienzo a presión atmosférica, baja. ¿pero cuanto?. Lo deje de lado al problema porque no puedo hacer ese inciso. Si puedes y no es molestia, ayúdame con eso y explícame, porque algo me esta faltando. Gracias de antemano. Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Problema fluidos

Lo que baja la presion es aproximadamente $\Delta P=\gamma(H_f-H_a)=\rho g(H_f-H_a)=1000\cdot 9.8\cdot 0.1 =980 Pa$

pero si lo que quieres es saber exactamente la altura del menisco de agua. Sabes la presión inicial por el volumen inicial es igual al volumen final por la presión final cuando la temperatura es constante.

$P_{atm}V_i=P_{aire}V_x=P_{aire}S(HT-H_x)$

Sabes que la presión final cae en lo que ya dijimos pero con una pequeña correción

$P_{aire}=P_{atm}-\gamma( H_x-H_a)$

imagino que lo que quieres saber es el nivel exacto de líquido. $H_x$

al inicio cuando se tapa con el dedo el tubo $V_i=S(HT-H_f)$ el volumen de aire será la altura total del tubo menos el nivel de líquido multiplicado por el area del tubo

pero cuando lo elevas 0,1 m

$P_{atm}S(HT-H_f)=(P_{atm}-\gamma( H_x-H_a))S(HT-H_x)$

Donde $HT$ es la altura total del tubo

reemplazando los datos te queda una cuadrática para hallar $H_x$

El valor de $H_x$ sera muy parecido a $H_f$ cuando la densidad del liquido es pequeña y la altura elevada $H_f-H_a$ también es pequeña.

por lo que la variación exacta de presión es $\Delta P=\gamma(H_x-H_a)=\rho g(H_x-H_a)$

Esto es lo que preguntabas.?

Saludos $\mathbb R^3$