Otras carreras Estática de fluídos

[Visitante]

Hola, he estado un rato estudiando el siguiente ejercicio:

Un depósito cerrado contiene aceite de densidad 0,830 g/$cm^3$ que no lo llena completamente (el aceite tiene una altura medida desde la base de 2 m, por encima de él hay aire). El aire contenido en el espacio restante se encuentra a una presión manométrica de 35 kPa. Determinar la presión absoluta en el fondo del depósito y la altura que alcanza la superficie libre del aceite en un tubo conectado con el fondo del depósito y abierto a la atmósfera. Tomar presión atmosférica de : $1,013*10^5 Pa$.

Por más que le doy vueltas consigo una presión en el fondo del depósito de 51268 Pa mientas que en el solucionado pone que debería darme 152.9 kPa. ¿Alguien sabe que puedo estar haciendo mal? estoy calculando la presión del aceite a esa altura multiplicando densidad gravedad y altura y después le sumo la presión del aire que hay por encima de él. SI alguien tiene alguna idea lo agradeceré un montón.

[Richard R Richard]

$p_{base}=p_{aire}+g\,h_{aceite}\rho_{aceite}$
revisa unidades pascales, metros, kilogramos etc.

[Richard R Richard]

La presión de aire $p_{aire}$ es una presión manométrica, pero el enunciado pide por presión absoluta, debe adicionarse entonces la presión atmosférica, como indica JCB mas adelante.

[Visitante]

si, si lo he revisado 100 veces, estoy trabajando exclusivamente con unidades del sistema internacional.

[JCB]

Hola a tod@s.

1) En el primer apartado, creo que no se trata de una cuestión de unidades, sino de distinguir adecuadamente entre presiones absolutas y presiones relativas.

El ejercicio pide la presión absoluta en el fondo del depósito, pero en cambio proporciona el dato de la presión manométrica (relativa a la presión atmosférica) del aire, que se encuentra por encima de la superficie libre del aceite.

La presión absoluta en el fondo del depósito es

$p_f=(p_{man.}+p_{atm.})+\rho_{aceite}gh=(35.000+101.325)\ Pa+830\ kg/m^3\cdot9,8\ m/s^2\cdot2\ m=152.593\ Pa=152,59\ kPa$.

2) La altura $(h’)$ a que asciende el aceite por ese tubo piezométrico, puede calcularse, indistintamente, usando presiones absolutas o relativas. Utilizo a las primeras para evidenciar esto último.

Por el lado del depósito, la presión en el agujero piezométrico, es

$(p_{man.}+p_{atm.})+\rho_{aceite}gh$.

Por el lado del tubo piezométrico, la presión en el agujero piezométrico, es

$p_{atm.}+\rho_{aceite}gh’$. Igualando ambas expresiones y despejando $h’$,

$h’=\dfrac{p_{man.}+\rho_{aceite}gh}{\rho_{aceite}g}=6,30\ m$.

Para comparar, podrías hacer los cálculos, suponiendo que el depósito no estuviese presurizado, es decir, que estuviese comunicado a la atmósfera.

Saludos cordiales,
JCB.

[Visitante]

Muchísimas gracias, super buena aportación JCB. Un saludo revisaré mejor el tema.