Secundaria Barometro

[DiegoSH]

¿Por qué sin importar la sección trasversal de un barómetro la altura que alcanza un fluido es siempre la misma ?. Por ejemplo para el mercurio de 75mm y el agua de 10.3m.

[arivasm]

Quizá este vídeo te ayude:

[JCB]

Hola a tod@s.

Interesante el vídeo, arivasm.

Si imaginamos un barómetro de columna, llamo 0 a un punto de la superficie libre del líquido en el interior del tubo (a una altura $h$), 1 a un punto de la superficie libre del líquido en el exterior del tubo (en la cubeta), y finalmente 2, a un punto a la misma altura que 1, pero en el interior del tubo. Utilizo presiones absolutas.

En el punto 0, la presión es 0 (vacío absoluto), $p_0=0$.

En el punto 1, la presión es la atmosférica, $p_1=p_{atm}$.

En el punto 2, la presión será la misma que en el punto 1, $p_2=p_{atm}$, pues “en un fluido en reposo, todos los puntos situados en un mismo plano horizontal, tienen la misma presión”. Y también podemos expresar la presión del punto 2 como

$p_2=p_0+\rho gh=\rho gh$. Igualando ambas expresiones del punto 2,

$p_{atm}=\rho gh$,

$h=\dfrac{p_{atm}}{\rho g}$, donde comprobamos que, haciendo $p_{atm}$ y $g$ constantes, $h$ solo depende de la densidad del líquido utilizado.

Saludos cordiales,
JCB.

[DiegoSH]

Muchas gracias a arivasm y a JCB por sus respuestas; pero me queda la pregunta ¿si aumento el diámetro del tubo del barómetro la altura de agua que entra va ser menor? esto porque sería empegada al interior por la fuerza atmosférica pero como tiene más diámetro entra la misma cantidad de agua pero con menos altura.
Muchas gracias a arivasm y a JCB por sus respuestas; pero me queda la pregunta ¿si aumento el diámetro del tubo del barómetro la altura de agua que entra va ser menor? esto porque sería empegada al interior por la fuerza atmosférica pero como tiene más diámetro entra la misma cantidad de agua pero con menos altura.

[JCB]

Hola a tod@s.

De hecho, DiegoSH, cuando leas el experimento de Torricelli (https://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_de_Torricelli), comprobarás que el fenómeno consiste en el descenso de líquido, y no en el ascenso.

Independientemente del diámetro interior del tubo, el líquido descenderá hasta que la altura respecto de la superficie libre del líquido en la cubeta sea $h=\dfrac{p_{atm}}{\rho g}$. Supongamos una cubeta con dos tubos, A y B, de diferente diámetro interior, $d_A$ y $d_B$. En ellos la columna de líquido desciende hasta una altura $h_A$ y $h_B$, respecto de la superficie libre del líquido de la cubeta.

Recordando al punto 2 (punto interior al tubo, y a la misma altura que la superficie libre del líquido de la cubeta) del mensaje # 3, para el tubo A, $p_2(A)=\rho g h_A$, y para el tubo B, $p_2(B)=\rho g h_B$. Como la presión en el punto 2 de cada tubo es la misma (y equivalente a la atmosférica), $\rho g h_A=\rho g h_B$, por lo que necesariamente $h_A=h_B$.

Saludos cordiales,
JCB.