Duda problema (Ecuación de Bernouilli)

[cogujada]

Hola buenas, tengo una duda sobre un ejercicio de aplicación de la ecuación de Bernouilli. El enunciado dice así:
Se desea transportar salmuera (caudal de 29.74 kg/s) desde un tanque de suministro cuyo nivel se encuentra 5m por encima del suelo, hasta otro tanque de descarga cuyo nivel está 3 m por encima del nivel del primero. Para ello se utiliza una bomba situada a la salida del depósito de suministro. Ambos tanques se encuentran abiertos a la atmósfera, y la tubería que los une es de acero comercial, de longitud 180 m con un diámetro de 0.1 m. Contiene, además, dos válvulas de atajadera medio abiertas y 4 codos de 90° de media curvatura. Halle la presión de salida de la bomba.
Densidad del fluido 1180 kg/m³ Viscosidad=1.2 cP
Bien, pues los puntos de referencia que he elegido son el punto de salida de la bomba, y la superficie del tanque final.
Así, el término de energía cinética de la ecuación de Bernouilli queda (tras hacer los cálculos) -5.152 J/kg
El término de energía potencial, siendo la diferencia de alturas 8 metros, es 78.48 J/kg
El término de presión queda la presión atmosférica menos mi incógnita todo ello entre la densidad
El término de rozamiento queda (tras mirar los ábacos para hallar las longitudes equivalentes, el gráfico de la rugosidad relativa y el gráfico de Moody) 204.5 J/kg
El trabajo es 0, ya que la bomba no queda entre los puntos de referencia.
Despejando la potencia, me queda que es de 429161 Pa, altísima, súper alta. No sé si está bien, porque a una compañera le da 2 atm, aproximadamente...
Alguien me puede decir si está bien? Si queréis (y las reglas del foro lo permiten) os puedo mandar el ejercicio hecho y eso (por si os resulta más cómodo). Pero lo que veáis
Muchas gracias!!!!

[Richard R Richard]

un tanque de suministro cuyo nivel se encuentra 5m por encima del suelo, hasta otro tanque de descarga cuyo nivel está 3 m por encima del nivel del primero.

El término de energía potencial, siendo la diferencia de alturas 8 metros, es 78.48 J/kg

No he revisado tus cálculos pero la diferencia de alturas es solo 3 m relee el enunciado , un tanque esta a 5 m y el otro a 3 m por encima, es decir esta a 8 m del piso, pero para nada necesitas esos 8 mts , en tu ecuacion de bernoulli, solo las alturas manometricas 5m y 8m cuya diferencia es 3m

[cogujada]

Bueno Richard pero ten en cuenta que la bomba está por donde sale el fluido, es decir, la parte baja del tanque, y ahí es donde pongo yo mi primer punto de referencia. Me explico?

[JCB]

Hola a tod@s.

1) Pérdidas primarias, a partir del diagrama de Moody, y después aplicando Darcy-Weisbach,

$H_p=23,64\ m$.

2) Pérdidas secundarias, mediante tablas,

$H_s=1,05\ m$.

3) Pérdidas totales,

$H_r=H_p+H_s=24,69\ m$.

4) Aplicando Bernoulli entre dos puntos situados en la superficie libre del líquido en los depósitos,

$\dfrac{p_1}{\rho g}+h_1+\dfrac{v_1^2}{2g}+H_B-H_r=\dfrac{p_2}{\rho g}+h_2+\dfrac{v_2^2}{2g}$,

$H_B=h_2-h_1+H_r=3+24,69\ m=27,69\ m$.

$P=Q\rho gH_B=8.071,28\ W$. Aunque la potencia de la bomba no estaba requerida por el enunciado.

5) Aplicando Bernoulli entre un punto situado a la salida de la bomba, y otro situado en la superficie libre del líquido del depósito de descarga,

$\dfrac{p_s}{\rho g}+h_s+\dfrac{v_s^2}{2g}-H_r=\dfrac{p_2}{\rho g}+h_2+\dfrac{v_2^2}{2g}$,

$\dfrac{p_s}{\rho g}=h_2-h_s-\dfrac{v_s^2}{2g}+H_r$,

$p_s=\rho g(h_2-h_s+H_r)-\dfrac{\rho v_s^2}{2}=371.990,24\ Pa=3,67\ atm$ (se trata de una presión manométrica).

Nota: en el apartado 5), como la bomba está en el suelo, $h_2-h_s=8\ m$. También supongo que la bomba está muy próxima al depósito de alimentación, y por este motivo todas las pérdidas de carga, se dan a partir de la salida de la bomba, en adelante.

Saludos cordiales,
JCB.

[cogujada]

4) Aplicando Bernoulli entre dos puntos situados en la superficie libre del líquido en los depósitos,

Esto no haría falta hacerlo no?
Voy a revisar mis cálculos, porque la primera vez que lo hice salieron 370000 atm. Entonces no sé, pero gracias

[cogujada]

Tampoco entiendo cómo obtienes las pérdidas. Yo las hallo por:
ΣF = f · v² · 2 · (L+Leq)/D
Y me sale, aproximadamente 200 J/kg...
Luego, el valor de 370000 atm me sale haciendo el ejercicio mal (al principio cometí el error de suponer que la diferencia de alturas era 3 metros). Pfffff

[Richard R Richard]

Hola no se cual el profundidad de la teoría de Bernoulli que te han dado, pero observa que las perdidas de carga en este caso, las tienes que llevar a una longitud equivalente.

la energía inicial que tienes(los tres primeros términos de Bernoulli)+ la altura que aporta la bomba debe ser igual a la energia final que tienes (los otros 3 términos de Bernoulli)+ la perdida de carga en la linea(cañeería+codos+ válvulas)

la presión en la superficie libre de los liquidos, a menos que se indique otra cosa es la presión atmosférica, 1ATM.

[JCB]

Hola a tod@s.

Efectivamente cogujada, el apartado 4), es sobrante tal y como dice la frase que viene a continuación del valor calculado de la potencia de la bomba. La explicación es que, tras una lectura demasiado rápida del enunciado, interpreté que el objetivo del ejercicio era determinar la potencia de la bomba. Quizás no tuviste tiempo a leerlo, pero mi mensaje inicial # 4, precisamente finalizaba en ese apartado 4). No fue hasta una relectura del enunciado, que me percaté de que el enunciado solicitaba la presión a la salida de la bomba, y una vez visto esto, introduje el apartado 5). Mis disculpas por introducir un apartado que no venía a cuento, pero decidí dejarlo, por si era de interés tuyo, o de alguien más.

Explicación del apartado 1).

A partir de $\dot{m}$ y $\rho$, determino $Q=0,052\ m^3/s$. Como sabemos el diámetro de la tubería, $v=3,21\ m/s$. Y también $Re=315.551,20$.

Para el acero comercial, la rugosidad absoluta es $\epsilon=0,006\ cm$, y para nuestra tubería, la rugosidad relativa es $\dfrac{\epsilon}{D}=0,0006$.

A partir del diagrama de Moody, y en función de $Re$ y $\dfrac{\epsilon}{D}$, determino el coeficiente de pérdida primaria de carga $f=0,025$, que substituyo en la expresión de Darcy-Weisbach,

$H_p=f\dfrac{L}{D}\dfrac{v^2}{2g}=23,64\ m$.

Quizás haya otro método más sencillo y el que estoy tratando de explicar esté desactualizado, pero yo lo aprendí así.

Si hay algún otro tema sobre el que quieras alguna aclaración, no dudes en volver a preguntar.

Saludos cordiales,
JCB.

[cogujada]

Vale, voy a repetirlo con tus datos de pérdidas menores y secundarias.

Hola no se cual el profundidad de la teoría de Bernoulli que te han dado

En cuanto a esto, he de decir que es muy básico, lo estoy dando en la asignatura de Fundamentos de Ingeniería Química y es simplemente una introducción (ya que el año que viene tenemos una asignatura de Mecánica de Fluidos).

En efecto, JCB, lo he repetido con tu dato de pérdidas totales y me sale lo que a ti. El motivo por el que nos daba distinto es porque mis cálculos sobre el diagrama de Moody, (luego yo no utilizo la expresión de Darcy-Weisbach, es más ni la conozco) y los datos de pérdidas por codos y válvulas los obtengo de un ábaco pixelado (porque la imagen aparece en ordenador).
Así que, en esencia, tenemos lo mismo.