1r ciclo Principios de Pascal y de Arquímedes

[Felipe Castellanos]

¡Buen día! Estoy estudiando hidrostática e hidrodinámica y tengo una pregunta sobre este tema que quisiera saber si ustedes me pueden ayudar a resolverla:

-¿En la hidrodinámica de los líquidos se puede analizar los principales teoremas como el principio de pascal y Arquímedes?

[JCB]

Hola a tod@s.

Felipe: los principios que citas en la pregunta (de Arquímedes y de Pascal), son de aplicación en la Hidrostática, es decir en situaciones donde los fluidos permanecen en reposo. Por otra parte, en la Hidrodinámica (estudio de los fluidos en movimiento) son de aplicación el principio de continuidad (basado en la conservación de la masa), y el principio de Bernoulli (basado en la conservación de la energía).

Saludos cordiales,
JCB.

[Alriga]

Hola Felipe Castellanos , bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro lee con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

... -¿En la hidrodinámica de los líquidos se puede analizar los principales teoremas como el principio de Pascal y Arquímedes? ...

Creo que cuando dices "analizar" lo que quieres preguntar es si se pueden "demostrar". La respuesta es que sí, ambos se demuestran a partir de definiciones y teoremas básicos de la Física, como la conservación de la energía, la conservación de la masa, la conservación del momento lineal... etc.

Por ejemplo, en la Wikipedia puedes encontrar una demostración del Teorema de Arquímedes

Si has empezado Ingeniería, todo esto lo estudiarás con detalle en la carrera, en la asignatura de Mecánica de Fluidos. Si miras en el blog de sater encontrarás varios artículos avanzados de Mecánica de Fluidos.

Saludos.

[Richard R Richard]

La conservación de la energía de la hidrodinámica es la ecuación de Bernoulli y a esta la puedes adaptar a la hidrostática solo haciendo que las velocidades de flujo en los puntos de análisis sean nulas, y que las alturas de los fluido sean iguales.



$h_1+\dfrac{p_1}{\rho g}+dfrac{v_1^2}{2g}=h_2+\dfrac{p_2}{\rho g}+dfrac{v_2^2}{2g}$

si $v_1=v_2=0$ y $h_1=h_2$

queda
$\dfrac{p_1}{\rho g}=\dfrac{p_2}{\rho g}$

de lo que resulta $p_1=p_2$

y ala vez sabemos que la presion es la fuerza aplicada dividido el area donde aplicas la fuerza

$p_1=\dfrac{F_1}{S_1}=\dfrac{F_2}{S_2}=p_2$

donde observas el principio de Pascal

$\dfrac{F_1}{S_1}=\dfrac{F_2}{S_2}$


si en un solido de volumen v y seccion transversal s con altura h

$H-h+\dfrac{p_1}{\rho_l g}+dfrac{v_1^2}{2g}=H+\dfrac{p_2}{\rho_l g}+dfrac{v_2^2}{2g}$



con velocidad nula y con la presión por encima del volumen $\rho_l g (H-h)$ y por debajo $\rho_ g H$

$H-h+\dfrac{p_1}{\rho_l g}=H+\dfrac{p_2}{\rho_l g}$

$h=\dfrac{(p_2-p_1)}{\rho_l g}$

$h\rho_l g=p_2-p_1$

$Sh\rho_l g=S(p_2-p_1)$

$Sh\rho_l g=V\rho_l g=m_lg= E_{mpuje}=S(p_2-p_1)$

la diferencia de presión por la sección del objeto es la fuerza recibida o empuje ,que es lo que enuncia el principio de Arquímedes la fuerza que aplica el fluido a un objeto es el peso del fluido desplazado

las fuerzas a la que esta sometida cada sección es la superficie por la presión en esa cara. de otro modo

$E_{mpuje}=\sum F=S\rho_l g H + S\rho g (H-h)=S\rho g h=\rho_l g V =m_l g =P_{eso Liquido}$