Problema de fluidos

[Pepper]

Se requiere medir la presión en un proceso químico, donde la presión manométrica debe estar en un rango de 1.00 [kPa] y de 2.00 [kPa]. Si el proceso llega a ese valor, se debe activar una válvula para desahogar la presión. Tu tarea solamente es resolver el problema de la medición, y se te pide lo hagas calibrando un tubo en “U”. El esquema es muy simple y se presenta en la siguiente figura.

Preguntas:

1. Explica como funcionaría el dispositivo planteando con una expresión matemática como calculaste la longitud adecuada de tubo que cumpliera con el objetivo del rango de medición.
2. Explica que materiales propones utilizar, tanto del tubo como el líquido elegido para medir. La lectura debe ser lo más fácil de visualizar para el operador.
3. Si la persona puede distinguir muy bien arriba de 2 mm, esta sería la distancia mínima entre las graduaciones más pequeñas. Presenta entonces una escala de graduación como la marcarías en el tubo, indicando desde el valor de P=0 hasta P=2,000 [Pa]. ¿cuántas rayitas habría en la escala completa? Una buena guía sería consultaras como se ven las escalas de diferentes instrumentos de medición como termómetros, medidores de presión, etc. Pero que no sean electrónicos, ya que estos no presentan escalas como la que propondrás.

[JCB]

Hola a tod@s.

Pepper: ¿ qué duda tienes en concreto ?.

Saludos cordiales,
JCB.

[Pepper]

Pues en si el inciso 1, no se como hacerlo

[JCB]

Hola a tod@s.

Bueno, yo empezaría planteando (con presiones manométricas):

$p_{\text{mín.}}=\rho gh_{\text{mín.}}$,

$p_{\text{máx.}}=\rho gh_{\text{máx.}}$.

Despejando la altura mínima, la altura máxima, y restándolas,

$h_\text{máx.}-h_\text{mín.}=\dfrac{p_{\text{máx.}}-p_{\text{mín.}}}{\rho g}$, obtienes la amplitud de la escala de medición.

Y a partir de aquí sigues.

Saludos cordiales,
JCB.

[JCB]

Hola a tod@s.

Añado tu dibujo modificado:



Observa que la presión en los puntos 3 y 2, es la misma (por estar en el mismo fluido, y a la misma altura).

Utilizando presiones manométricas: $p_3=p_2=\rho gh$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Pepper]

Oye amigo y para el inciso 3 cómo puedo saber lo de las rayitas? Es que se me ocurre tomar como ejemplo el termométro, pero cómo puedo encontrar eso?

[JCB]

Hola a tod@s.

Para el apartado 3, ¿ debe indicar desde $0\ Pa$ ?. Si la respuesta es afirmativa, entonces

$h_\text{máx.}-h_\text{mín.}=\dfrac{p_{\text{máx.}}-p_{\text{mín.}}}{\rho g}=\dfrac{p_{\text{máx.}}}{\rho g}$.

Para el líquido manométrico podrías utilizar aceite, $\rho=920\ kg/m^3$ (si utilizases mercurio, además de ser tóxico, la amplitud sería muy pequeña).

$h_\text{máx.}-h_\text{mín.}=0,22\ m=22,18\ cm=221,83\ mm$.

Esta amplitud se debería dividir en intervalos de $2\ mm$, según lo que indica el enunciado. Te invito a seguir investigando.

Saludos cordiales,
JCB.

[Pepper]

Va muchas gracias! Ya con esto mas o menos me doy una idea!

[JCB]

Hola a tod@s.

Otra cosa: no es para complicarte el asunto, pero edito el dibujo del mensaje # 5, para añadir el punto 4. Si la densidad del fluido del proceso ($\rho_p$) no es despreciable, entonces, la presión del proceso es en este punto 4. Utilizando presiones manométricas:

$p_3=p_4+\rho_p gd$.

Recordando que también $p_3=\rho gh$ (ver mensaje # 5), e igualando,

$\rho gh=p_4+\rho_p gd$,

$p_4=\rho gh-\rho_p gd=g(\rho h-\rho_pd)$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

La presión entre 3 y 4 poco influye si se trata de fluidos gaseosos a baja presión,poco densos, fíjate que estás en la centésima parte de una atmósfera y cualquier fluido que se ponga en el tubo U con la densidad relativa a la parecida a la del agua va a tener una escala similar a unos 20 centímetros de altura qué al dividir la escala de 2 mm tendrá una 100 divisiones más o menos
Por otro lado hay que tener en cuenta que el fluido que se utilice no se evapore a tan baja presión . Su pongamos que no a la temperatura de trabajo que no fue dada.