Estanque de jardín (cálculo de diámetro de tubería de retorno)

[fui]

Hola a todos. Tengo en proyecto realizar un estanque de jardín y necesito ayuda en un punto.

Estanque A: 300cm X 100cm X 50cm (Largo X Ancho X Profundo)
Estanque B: 300cm X 100cm X 10cm (Largo X Ancho X Profundo)

El Estanque A y B están al mismo nivel. Están distanciados 7 metros. Del estanque A se bombean 4000 L/H que caen mediante una cascada de agua al estanque B. El agua del Estanque B tiene que retornar al estanque A por el principio de vasos comunicantes. Y la pregunta es, de qué diámetro tiene que ser la tubería de retorno para que no se desborde el Estanque B?

Agradezco de antemano vuestra ayuda.
Saludos

[Richard R Richard]

Hola hay pérdidas de carga en la línea, ?y si no te ponen tope a la velocidad de circulación el diámetro de ida y vuelta puede ser cualquiera,... El enunciado está completo? Que más nos hace falta saber?

[fui]

Hola Richard, el retorno del Estanque B al A son 7 metros de tubería en línea recta sin codos, así que supongo que la perdida de carga será poca. Necesito saber el diámetro de esta tubería.
No sé si me he explicado bien.
Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Me parece un ejercicio interesante. Para que no se desborde ninguno de los dos estanques, el caudal que entra, debe ser igual al que sale. Si en el estanque B, entra un caudal de $4.000\ l/h\ (1,11\ l/s)$, debe salir por la tubería de retorno el mismo caudal.

Por otra parte, si el retorno debe realizarse por vasos comunicantes, y como la base de los dos estanques se encuentra a la misma altura, el nivel de agua en el estanque B, siempre deberá ser superior al nivel de agua en el estanque A.

Seguiré pensando en este tema.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Por ecuación de Bernoulli la única forma que haya flujo por vasos comunicantes entre llos dos recipientes es planteando que pueda existir una diferencia de cota,o una diferencia de velocidades, o una diferencia de presiones entre los recipientes .
Como aclaran que no hay diferencia de cota y la velocidad es la misma ya que la sección es la misma de los dos recipientes así que lo único que puede suceder es que uno de los dos depósitos tiene una diferencia de presión respecto del primero y eso puede lograrse con la presión de succión de la bomba.
Pero para dimensionar el caño necesitamos conocer esa caída de presión qué tiene que ser igual a la pérdida de presión en la línea para que el nivel sea contante.
Por otro lado sabemos que el caudal es igual a la sección del caño por la velocidad del agua en el caño ,si no tenemos referencia de la velocidad del agua deseada por alguna indicación o recomendación del fabricante o diseñador no podemos dimensionar el caño.



$\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{\Delta P}{\gamma}$

$d=\sqrt{\dfrac{4Q}{\pi}}$

[JCB]

Hola a tod@s.

He interpretado que los estanques tienen sus bases respectivas, al mismo nivel (en un suelo horizontal), y por tanto, ninguno de los dos está enterrado.

Como dije en el mensaje # 4, para que el flujo de retorno sea por gravedad y presión atmosférica, la altura libre del agua en el estanque B (sea $h_B$), debe ser mayor que la altura libre del agua en el estanque A (sea $h_A$). No considero pérdidas de carga.

Si aplicamos Torricelli al estanque A,

$v_A=\sqrt{2gh_A}$.

Torricelli para el estanque B,

$v_B=\sqrt{2gh_B}$.

Quizás sea mucho suponer, pero de lo anterior, considero que la velocidad del flujo de B hacia A, es $v=\sqrt{2gh_B}-\sqrt{2gh_A}$.

$Q=vS=v\dfrac{\pi}{4}d^2$,

$d=\sqrt{\dfrac{4Q}{\pi v}}=\sqrt{\dfrac{4Q}{\pi(\sqrt{2gh_B}-\sqrt{2gh_A})}}$.

Entonces el diámetro de la tubería de retorno, queda en función de las alturas de las superficies libres de los dos estanques.

Saludos cordiales,
JCB.

[fui]

Hola a tod@s, visualmente quedará como lo ha dibujado Richard, los estanques están enterrados y la lamina de agua queda al mismo nivel y el estanque A también es abierto.
La idea es que con la bomba parada el nivel del agua quede a 5cm del borde de los estanques. Cuando la bomba arranque empezará a vaciarse el estanque A y llenarse el B, aquí se genera la diferencia de presión entre estanques para que fluya el agua por vasos comunicantes. Cuando el estanque B esté lleno la lamina de agua estará 10 cm por encima de la lamina del estanque A. Con está diferencia de presiones y un diámetro de tubería de retorno concreto será suficiente para que no llegue a desbordarse el estanque B?

Aplicando formulas, para una diferencia de altura de 10 cm me da un diámetro de 32mm.
Gracias a los dos

[JCB]

Hola a tod@s.

Fantástico fui, aunque mi interpretación no ha sido la correcta, aplicando

$d=\sqrt{\dfrac{4Q}{\pi v}}=\sqrt{\dfrac{4Q}{\pi(\sqrt{2gh_B}-\sqrt{2gh_A})}}$, considerando $h_A=0\ m$ y $h_B=0,1\ m$,

resulta que $d=0,0318\ m=31,79\ mm$.

Aunque ojo con la aplicación de esta fórmula, porque si ahora consideras $h_A=0,1\ m$ y $h_B=0,2\ m$, da

$d=0,0494\ m=49,39\ mm$. Lo cual me lleva a pensar que es incorrecta, y que se ajustaría más que $v=\sqrt{2g(h_B-h_A)}$, con lo cual,

$d=\sqrt{\dfrac{4Q}{\pi \sqrt{2g(h_B-h_A)}}}$.

Otras consideraciones, en el plano práctico:

- Se debería hacer un estudio de las pérdidas de carga.

- Creo que el principal inconveniente que puede ocurrir, es que la tubería de retorno no desagüe todo el caudal necesario.

- Quizás convendría dar un margen de seguridad, y hacer el estanque B algo más profundo, e intentar dar algo de pendiente al tubo de retorno.

- No estaría de más una consulta al laboratorio de Hidráulica de la Escuela de Ingenieros que tengas más cercana.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

aquí se genera la diferencia de presión entre estanques para que fluya el agua por vasos comunicantes. Cuando el estanque B esté lleno la lamina de agua estará 10 cm por encima de la lamina del estanque A.

Por eso entendía que los niveles no podían ser iguales.
mi planteo tampoco así era el correcto

Sino debe ser

$\Delta z=\dfrac {v^2}{2g}$

Despejas la velocidad y divides el caudal con ella para obtener la sección y de allí el diámetro.

[fui]

Por lo menos ya sé que funcionará. Pondré una tubería de 50mm para ir sobre seguro. Además la bomba será de caudal regulable y así podré hacer ajustes en caso de necesidad.
Muchas gracias a los dos.

Saludos

Tema cerrado

[JCB]

Tema cerrado

Hola a tod@s.

Pues yo no tengo la suerte de tenerlo todo tan claro.

Saludos cordiales,
JCB.