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Hola buenas, alguien me podría hechar una mano con este ejercicio. No entiendo muy bien lo de las estimaciones por órdenes de magnitud y no encuentro mucho por internet, cualquier cosa sobre este tema que tengáis me viene infinitamente bien. El ejercicio es el siguiente:
Un tubo capilar recto de cm de diámetro y 1 cm de longitud cerrado por uno de los extremos está lleno de aire a la presión armosférica y temperatura 15ºC. El extremo abierto se pone en contacto con agua a la presión atmosférica que comienza a penetrar en el tubo en virtud de las fuerzas de tensión superficial ( = 80 dinas/cm y ángulo de contacto nulo).
a) Demostrar por estimación de ordenes de magnitud que la forma de la superficie de separación entre líquido y gas está determinada esencialmente por las fuerzas de tensión superficial y calcular la diferencia de presión a través de la entrefase.
B) Demostrar que el movimiento tanto del líquido como del gas (es suficiente demostrar solo el del líquido, que induce en el gas el mismo movimiento), es del tipo Poiseuille.
C) Demostrar por estimación de ordenes de magnitud que las diferencias de presión en el gas son despreciables frente a las que aparecen en el líquido.
d) Dibujar esquemáticamente la distribución de presiones a lo largo del conducto para un momento dado (t genérico) y la evolución de la presión del gas en el tiempo. Para este apartado no necesita resolver la ecuación de cantidad de movimiento de Poiseuille, razonelo por fluidostática y compresibilidad isotérmica del gas).
e) Escribir las ecuaciones que determinan la evolución de la posición de la entregase y la presión en el gas en función del tiempo.
f) Estimen el orden de magnitud de la velocidad ascensional del agua.
g) Calcular la posición de la entregase y la presión en el gas.
h) A la vista de las ecuaciones obtenidas en (e) por estimación de ordenes de magnitud, estimar el tiempo invertido en la penetración del líquido en el conducto.
GUIA.- Empiecen admitiendo como válido lo que se pretende demostrar en los apartados a, b, c, y finalmente completen estas demostraciones usando los resultados del apartado h. Es decir, puedeb suponer que el movimiento en el tubo es de Poiseuille desde el principio.
Lo que más me urge es comprender la estimación por órdenes de magnitud como ya dije. Muchas gracias, me sirve con un artículo o libro
Un tubo capilar recto de cm de diámetro y 1 cm de longitud cerrado por uno de los extremos está lleno de aire a la presión armosférica y temperatura 15ºC. El extremo abierto se pone en contacto con agua a la presión atmosférica que comienza a penetrar en el tubo en virtud de las fuerzas de tensión superficial ( = 80 dinas/cm y ángulo de contacto nulo).
a) Demostrar por estimación de ordenes de magnitud que la forma de la superficie de separación entre líquido y gas está determinada esencialmente por las fuerzas de tensión superficial y calcular la diferencia de presión a través de la entrefase.
B) Demostrar que el movimiento tanto del líquido como del gas (es suficiente demostrar solo el del líquido, que induce en el gas el mismo movimiento), es del tipo Poiseuille.
C) Demostrar por estimación de ordenes de magnitud que las diferencias de presión en el gas son despreciables frente a las que aparecen en el líquido.
d) Dibujar esquemáticamente la distribución de presiones a lo largo del conducto para un momento dado (t genérico) y la evolución de la presión del gas en el tiempo. Para este apartado no necesita resolver la ecuación de cantidad de movimiento de Poiseuille, razonelo por fluidostática y compresibilidad isotérmica del gas).
e) Escribir las ecuaciones que determinan la evolución de la posición de la entregase y la presión en el gas en función del tiempo.
f) Estimen el orden de magnitud de la velocidad ascensional del agua.
g) Calcular la posición de la entregase y la presión en el gas.
h) A la vista de las ecuaciones obtenidas en (e) por estimación de ordenes de magnitud, estimar el tiempo invertido en la penetración del líquido en el conducto.
GUIA.- Empiecen admitiendo como válido lo que se pretende demostrar en los apartados a, b, c, y finalmente completen estas demostraciones usando los resultados del apartado h. Es decir, puedeb suponer que el movimiento en el tubo es de Poiseuille desde el principio.
Lo que más me urge es comprender la estimación por órdenes de magnitud como ya dije. Muchas gracias, me sirve con un artículo o libro
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