Colección de problemas - La clepsidra

[Al2000]

Viendo un hilo que algún visitante estaba revisando, consigo que se le respondió con un enlace al ejercicio en la Colección de problemas La clepsidra. ¿Podría alguien explicarme dónde se demuestra que la altura del líquido varía linealmente con el tiempo? A mi modo de ver, el autor de la solución obvió por completo la pregunta.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[arivasm]

Entiendo que la solución es correcta: al manejar $v_1$ como constante, la relación $z(r)$ obtenida equivale a dicha condición. Es decir, si se supone una relación arbitraria, la velocidad de descenso del líquido sería la raíz cuadrada de $2gz\left(\frac{r^4}{r_a^4}-1\right)^{-1}$, que conduce a un valor constante si $z(r)=k\left(\frac{r^4}{r_a^4}-1\right)$, con $k$ una constante.