Interpreto que el enunciado solicita la fuerza que ejercen los dos fluidos y la presión ambiente sobre las dos caras inferiores (las que forman un ángulo entre ellas) del objeto.
Por el contrario, si el enunciado solicitase el empuje de Arquímedes (la diferencia entre la fuerza de la presión sobre las caras inferiores y la fuerza de la presión sobre la cara superior), entonces la respuesta sería la dada por Jaime Rudas en su mensaje # 2.
De esta manera, llego a una expresión similar a la de Richard. Considerando a , la altura medida en dirección vertical y sentido hacia abajo, desde donde acaba la arista vertical del cuerpo,
. Efectuando un cambio de variable donde es la distancia en la dirección de la arista, , ,
. Siendo los tres primeros términos constantes.
La fuerza total en una cara inferior del cuerpo (con dirección perpendicular a ella) es
. Como (por definición del cdg),
.
La componente vertical de la fuerza en una cara, la obtenemos multiplicando por . La componente vertical de la fuerza debida a las dos caras, la obtenemos multiplicando por 2,
.
Mediante Trigonometría, obtenemos también y ,
.
.
Saludos cordiales,
JCB.
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