Secundaria Presión sobre el nivel de mar

[crishchess]

Hola no entiendo la formula de la presión sobre el nivel de mar (la deducción)

Entiendo que la presión bajo el nivel del mar es $P_{absoluta}=P_0+ \rho \cdot g \cdot h$

ya que si un cuerpo esta bajo el mar la presión seria:

$P= \rho_{aire} \cdot g \cdot h_1 + \rho_{agua} \cdot g \cdot h$
$P= P_0 + \rho_{agua} \cdot g \cdot h$

Pero he leído que la presión sobre el mar es $P_{absoluta}=P_0- \rho \cdot g \cdot h$ no entiendo porque es con un signo negativo si según yo solo estaría sometido a la presión atmosférica.

Saludos

[Alriga]

Si llamamos $P_f$ a la presión en el fondo del mar a una profundidad $h$ y $P_s$ a la presión en la superficie del agua, que coincidirá con la presión atmosférica $P_0$ en ese punto, se cumple:

$P_f=P_s+\rho_{agua} g h$

Despejamos $P_s=P_0$

$P_0=P_f-\rho_{agua} g h$

Saludos.

[Richard R Richard]

Pero he leído que la presión sobre el mar es $P_{absoluta}=P_0- \rho \cdot g \cdot h$ no entiendo porque es con un signo negativo si según yo solo estaría sometido a la presión atmosférica.

Hola revisa que no este sucediendo lo siguiente:
Al definirse el sistema de referencia donde h se esta midiendo, se toman alturas positivas por encima del nivel del mar, el cero esta ubicado en la superficie y toda medida por debajo de la superficie será negativa.

Un ejemplo

En ese caso si quisieras medir la presion absoluta a 5 mts por debajo de la superficie del mar, un dia que la presion atmosferica es la normal entonces

$P_0=101325Pa$

$\rho_{agua\,salada}=1026.7kg/m^3$.

$g=9.81m/s^2$

$h=-5m$

$P_{absoluta}=P_0- \rho \cdot g \cdot h$

$P_{absoluta}=101325Pa-1026.7kg/m^3\cdot 9.81m/s^2 \cdot (-5m)$

$P_{absoluta}=101325Pa+1026.7kg/m^3\cdot 9.81m/s^2 \cdot 5m=151684.635Pa$

de donde viene esto.... de la definición de presión como un gradiente

$-\nabla P\equiv-\dfrac{\partial P}{\partial h}=\rho g$

en esta definición si h se incrementa hacia arriba la presión incrementa hacia abajo

al resolver la EDO entre el fondo y la superficie, cuando la gravedad y la densidad son constantes con la altura, tienes

$\dst\int\limits_{P_{abs}}^{P_{atm}} -dP =\int\limits_{h}^{0} \rho g dh$

$P_{abs}-P_{atm}=-\rho g h$

luego

$P_{abs}=P_{atm}-\rho g h$

pero si te fijas $h$ es arbitrario (definido creciente hacia arriba en el sistema de referencia), por debajo de la superficie $h<0$ por lo que a los efectos del calculo es similar a tomarlo positivo e invertir el signo , resultando la fórmula más conocida

$P_{absoluta}=P_0+ \rho \cdot g \cdot h$ pero recuerda que aquí si bajar el nivel implica subir $h$...


Espero te clarifique.

[JCB]

Hola a tod@s.

La ecuación fundamental de la hidrostática está reservada para fluidos incompresibles (con densidad constante). Asimilar el agua a fluido incompresible no implica grandes errores de cálculo, pero asimilar el aire a fluido incompresible sí que significa cometer grandes errores de cálculo. Luego la ecuación $P=\rho_{aire}gh_1+\rho_{agua}gh$ no tiene mucho sentido. En cambio, la ecuación $P=P_{atm}+\rho_{agua}gh$, sí que tiene sentido.

Puedes consultar como calcular la presión atmosférica en función de la altura, aquí: https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B...rom%C3%A9trica

Saludos cordiales,
JCB.