Otras carreras Problema sobre fuerza resultante hidrostatica

[wario0618]

Presento el siguiente problema

La botella de champagne (S=0.96) de la siguiente figura, está presurizada según indica la lectura del
manómetro de mercurio. Calcule la fuerza neta sobre la base semiesférica de la botella, si tiene un
radio de 2 in. R// 25.8 lb.





Ahora segun lo que estudio oh el método que me están enseñando una compuerta curva tiene dos fuerzas que son la fuerza horizontal y la vertical pero ahora con respecto a el fondo la botella e quedado dando vueltas con respecto.

Ahora con respecto a ese manómetro yo pienso que hasta la altura de 6 pulgadas hay fluido y lo demás es aireo o lo que sea con lo que este presurizado ahora yo calcule la precio llame mola "A" ubicando la exactamente donde esta la linea marcada de la medición de 6 pulgadas

$P_a+{\gamma}_{ champang} h_1 -{\gamma}_{ mercurio} h_2=0$

donde h1 = 2 pulgadas = 0.166 pies
h2= 4 pulgadas = 0.333 pies

ahora ocupando pies me quedo

$P_a ={\gamma}_{ mercurio} h_2- {\gamma}_{ champang} h_1$

$P_a = (62.4)(13.6)(0.333) - (0.96)(62.4)(0.166)=272.89 lb$

Bien hasta ahí todo cool pero ahora me contaron que para suponer que tenemos completamente la botella llena de fluido se hace lo siguiente

$P=\gamma(z)$

donde $\gamma$ es el peso especifico entonces esa Z seria la altura de la parte presurizada y entonces teniéndola se asimilaría que tenemos llena la botella y ese valor Z mas el valor de 6 pulgadas seria la altura total ahora el problema radica acá no se que fuerzas actúan en el fondo actúa una fuerza horizontal y una vertical como tratándola como una compuerta ?

porque bueno me an enseñado que la fuerza vertical $F_v = \gamma V$ y ese volumen seria el siguiente



pero ahora la otra fueza no se si seria la horizontal que es $F_h=\gamma h_c A$

donde ese ara seria la area proyectada de una superficie plana espero me saquen de dudas y tambien si me dices como irian las fuerzas de un diagrama en el fondo porque

[Richard R Richard]

Re: Problema sobre fuerza resultante hidrostatica

La fuerza neta , es la sumatoria o integral de la presión en cada diferencial de area, si lo divides en componentes verticales y horizontales, la simetría circular hace que la sumatoria de todas las componentes horizontales se anulen entre si, pero no sucede lo mismo con las componentes verticales,

La presión por encima del acople la has calculado con el manómetro y es constante. pero como el fondo varia en altura la presión en función de z te queda

sabes que z es la diferencia entre la altura al pico menos la altura del fondo en función del radio

$P(\theta)=\gamma (H-r\sin \theta)=\gamma(6-2\sin\theta)$

integra en función sobre toda el área y tendrás la fuerza vertical es mejor que pongas todo en función de $\theta$ e integres entre 0 y $\pi/2$

[wario0618]

Re: Problema sobre fuerza resultante hidrostatica

Pregunta en este caso quiere decir que no tiene Fuerza horizontal solo fuerza vertical???

[Richard R Richard]

Re: Problema sobre fuerza resultante hidrostatica

Cada diferencial de fuerza horizontal tiene uno igual y opuesto en sentido contrario radialmente, desde el centro de la botella, por lo tanto la componente horizontal neta o integral a mi entender es nula, y la fuerza vertical no, claro.