Otras carreras Problema de fuerza hidrostatica sobre compuerta plana

[wario0618]

Buenas el problema dice

Una placa rectangular uniforme AB , Representada en sección , tiene una masa de 1600 kg y separa los dos cuerpos de agua en un deposito que tiene una anchura de 3 metros ( normal al plano de la figura) determinar

A) La fuerza que ejerce sobre la parte superior de la compuerta
B) La fuerza que el agua ejerce sobre la parte inferior de la compuerta
C) Las respectivas ubicaciones de las fuerzas anteriores
D) La tensión de la cuerda




ahora mi dificultar esta al encontrar las áreas de las compuertas superior e inferior solo eso necesito saber y ya puedo seguir solo si me podrían ayudar seria de mucha ayuda

[Zorak]

Re: Problema de fuerza hidrostatica sobre compuerta plana

El área que tenes que saber es la que esta sumergida, en el caso de la parte superior de la compuerta usando pitagoras es :$\sqrt{{1.8}^{2 }+{(1.5-0.6)}^{2 }}*3$

Para la parte inferior:$\frac{1.8}{\sqrt{{1.8}^{2 }+{(1.5-0.6)}^{2 }} }=\frac{1.2}{ L}$ donde L es la longitud de la parte sumergida inferior, lo multiplicas por tres y tenes el area....

[Richard R Richard]

Re: Problema de fuerza hidrostatica sobre compuerta plana

La diferencia de altura vertical entre A y C del grafico no esta bien definida,y no se puede usar pitagoras....el ancho de la columna liquida no es 1.5-0.6 m precisamente, lo sería si el nivel alcanzara al punto A o B. No hay forma de determinar exactamente el angulo de inclinacion de la compuerta.

[JING20]

la tension se puede hallar?

[Richard R Richard]

Si se puede hallar, haz la pregunta con el boton responder, y trataremos de responderte a la brevedad posible.

[Zorak]

Re: Problema de fuerza hidrostatica sobre compuerta plana

La diferencia de altura vertical entre A y C del grafico no esta bien definida,y no se puede usar pitagoras....el ancho de la columna liquida no es 1.5-0.6 m precisamente, lo sería si el nivel alcanzara al punto A o B. No hay forma de determinar exactamente el angulo de inclinacion de la compuerta.

Tenes razón , quise armar el triangulo rectángulo y lo visualice mal, igual parecería que corto la imagen y no se alcanza a ver la cota de C. En ese caso seria $AB=\sqrt{{c}^{2 }+{(1.56-0.6)}^{2 }}$
Después podes sacar el angulo sabiendo que $cos \theta=\frac{c}{ AB}$, y ahí se te hace mas fácil calcular la longitud sumergida usando relaciones trigonométricas...

[wario0618]

Re: Problema de fuerza hidrostatica sobre compuerta plana

Bueno así saque la figura del ejercicio entonces faltarían datos para averiguarlo verdad??

[JING20]

Como se plantea el ejercicio para hallar la tension?

[Richard R Richard]

Hola , como hay diferencia de nivel entre 1.2 y 1.8m de altura , tienes una fuerza que resulta de integrar la presion en funcion de la altura multiplicada escalarmente con el vector normal a la superficie y tomar solo la componente en la dirección de la cuerda(en este caso la horizontal)


Te animas a plantear la integral ?

[JING20]

No sabria como

[Richard R Richard]

Ok veamos

Marca los vectores que intervienen y sus direcciones



un producto es calar de vectores se puede calcular como $\vec {dP}\cdot\vec n dS=|dP|.|dS|cos\beta$

si la superficie tiene un ancho $a$ y una longitud L entre los dos niveles $H=1.8-1.2=0.6m$ entonces si $H=Lcos\beta$

$F=\displaystyle{\int_S|dP|.|dS|\cos\beta=a\int_0^L\rho g.l\cos\beta\, \cos\beta\, dl=\dfrac{a\rho g L^2\cos^2\beta}{2}=\dfrac{aH^2g\rho}{2}}$

el lugar físico donde se aplica esta fuerza y equilibra momentos es en $\dfrac{2}{3}H=0.4m$ osea a 1.2+0.4 =1.6metros del piso

tomando momentos e igualando a 0 en el equilibrio

$\dst\sum M=0=F1.6m -H_T T$

como en el gráfico no esta la distancia donde se aplica T respecto desde el piso, no puedes hallar el valor de T pero si dejarlo expresado como se calcularía despejando de esta ultima formula.


tenia un gazapo y lo arregle aun que me queda la duda , quiza alguien mas confirme si este es un resultado correcto

[JING20]

Gracias, estoy atento

[Lerirove]

Hola, de casualidad podrias desarrollar los otros items
Muchas gracias