Trabajo del proceso

[crishchess]

Hola tengo dudas con este ejercicio

Un gas monoatómico ideal recorre el ciclo mostrado en la figura. Si los procesos ab y bc son isobárico e isocórico respectivamente, determine el valor absoluto del trabajo del proceso ca.




A) 0 J
B) 30000 J
C) 60000 J
D) 90000 J

Tengo entendido que el trabajo es el area del ciclo en este caso el triangulo

$W = (0,3 \cdot 2 \cdot 10^{5})/2 = 30000J$ pero el solucionario dice que es 60000J

Gracias

[JCB]

Hola a tod@s.



Gráficamente, es el área del rectángulo inferior cdef $(0,3\cdot 10^5\ J)$ más el área del triángulo superior cad $(0,3\cdot 10^5\ J)$, dando en total $0,6\cdot 10^5\ J=60.000\ J$.

Alternativamente y de manera analítica, también se llega al mismo resultado, si determinas la ecuación de la presión en función del volumen (omito el desarrollo) para el recorrido entre $c$ y $a$, obteniendo

$p(V)=-\dfrac{20}{3}10^5V+\dfrac{19}{3}10^5$

Integrando entre $c$ y $a$,

$W=-\displaystyle\int_{V_c}^{V_a}p(V)dV=60.000\ J$.

Saludos cordiales,
JCB.

[crishchess]

Hola a tod@s.



Gráficamente, es el área del rectángulo inferior cdef $(0,3\cdot 10^5\ J)$ más el área del triángulo superior cad $(0,3\cdot 10^5\ J)$, dando en total $0,6\cdot 10^5\ J=60.000\ J$.

Alternativamente y de manera analítica, también se llega al mismo resultado, si determinas la ecuación de la presión en función del volumen (omito el desarrollo) para el recorrido entre $c$ y $a$, obteniendo

$p(V)=-\dfrac{20}{3}10^5V+\dfrac{19}{3}10^5$

Integrando entre $c$ y $a$,

$W=-\displaystyle\int_{V_c}^{V_a}p(V)dV=60.000\ J$.

Saludos cordiales,
JCB.

Me quedó claro que debo calcular el área bajo la curva, en este caso es un trapecio.

¿Que deberia decir (el enunciado) para que el trabajo fuera el área del triangulo abc ya que en algunos ejercicios el trabajo corresponde al poligono que se forma pero no entiendo en que caso corresponde.


Saludos

[JCB]

... / ...
¿Que deberia decir (el enunciado) para que el trabajo fuera el área del triangulo abc ya que en algunos ejercicios el trabajo corresponde al poligono que se forma pero no entiendo en que caso corresponde.
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Hola a tod@s.

El enunciado te debería solicitar el trabajo total del ciclo, que es igual a la suma de los trabajos de cada proceso.

$W_{ab}=-p_a(V_b-V_a)=-0,9\cdot 10^5\ J$.

$W_{bc}=0\ J$.

$W_{ca}=0,6\cdot 10^5\ J$.

$W_{abca}=W_{ab}+W_{bc}+W_{ca}=-0,3\cdot 10^5\ J$. El trabajo del ciclo, es igual al área encerrada en el triángulo abc.

El signo es negativo porque el ciclo se recorre en sentido horario.

Saludos cordiales,
JCB.