1r ciclo [Física experimental] ¿Cómo determinar el coeficiente de difusión?

[MrM]

Muy buenas. Resulta que dispongo de un conductímetro, un par de células de Ussing, una membrana semipermeable y una disolución madre de 500mL 1M de NaCl, y me piden el coeficiente de difusión de esa disolución. Más o menos sé cómo hacerlo, pues la ley de Fick dice así:

$\frac{\partial n}{\partial t}=-DA\frac{\partial C}{\partial x}$

Por lo tanto, había pensado utilizar la disolución madre para obtener disoluciones de menor concentración (0.1M, 0.01M, etc) y realizar un calibrado que me relacione la conductividad de la disolución con su concentración.

A continuación, considero una disolución 1M de NaCl, y la pongo en una célula de Ussing. La pongo en contacto con la membrana semipermeable con otra célula rellena únicamente de agua, y mido la conductividad frente al tiempo de éstas. Como tengo una expresión que me relaciona conductividad y concentración, y conozco los volúmenes de los disolventes en ambos casos, conozco el número de moles que atraviesan la membrana frente al tiempo, ergo tengo muchos datos de la función n(t).
Aquí llega mi primera pregunta, ¿puedo hacer una aproximación $\frac{\partial n}{\partial t}=\frac{n}{t}$? De este modo, tendría el primer término de la ley de Fick, y únicamente me quedaría averiguar el gradiente de concentración.

Creo que este segundo término es fácil de averiguar, pues basta con restar la concentración presente en ambas células y dividir por la longitud de las mismas. De este modo, únicamente tendría que despejar el coeficiente de difusión de la Ley de Fick.

¿Hay algo mal en mi planteamiento? ¿Hay algún otro modo de hacerlo con los materiales de los que dispongo?

[Alriga]

Re: [Física experimental] ¿Cómo determinar el coeficiente de difusión?

Yo no tengo ni idea, pero he encontrado este enlace que habla del tema, por si quieres echarle un vistazo: Measuring diffusion coefficients

Ojalá te sea útil, saludos,

[Julián]

Re: [Física experimental] ¿Cómo determinar el coeficiente de difusión?

¿puedo hacer una aproximación ? De este modo, tendría el primer término de la ley de Fick, y únicamente me quedaría averiguar el gradiente de concentración.

Puedes hacer esa aproximación siempre y cuando sea lineal la variación de concentración en función del tiempo. Aunque desconozco el tema, en la naturaleza nada es lineal, por lo que al linearizar siempre se produce un error.

También desconozco lo que es un célcula de Ussing, ahora bien, al medir la conductividad aplicas un escalón de tensión, es decir, aplicas una tensión continua en un instante t=0 y el sistema responderá a ese escalón con una corriente iónica. Al decirte que en la naturaleza hay pocas cosas lineales implica decirte que tienen un retardo, desde que aplicaste el escalón de tensión (o "encendiste" el conductimetro) y comienza a circular los iones. Los mismo tienen un tiempo de establecimiento hasta que alcanzan el régimen permante. Dependiendo de la complejidad del sistema, ya si es de un orden 2 para arriba, hay posibles sobrepicos, oscilaciones, etc. Bueno en resumen, al linearizar cometes un error.

Viendo, esa ley que adjuntaste, ley de Fick. Se observa un sistema de primer orden.

¿Hay algo mal en mi planteamiento? ¿Hay algún otro modo de hacerlo con los materiales de los que dispongo?

Si quieres hacer algo correcto, debes conocer el tiempo del sistema y su retardo. No se puede trabajar a ciegas con un sistema, por ejemplo los mismo componentes como el conductimetro (así le llamas), la célula, etc meten retardo y quizás offset. Para conocer los parámetros del sistema, debes meterle un escalón y ver como responde (dije que el sistema tiene tiempo de establecimiento y retardo pero si es de orden mayor a uno hay sobrepicos, etc.) y ahí sí podrás ver la concentración en función del tiempo. Ya que la ley de Fick es una ley llevada a lo ideal, los instrumentos que poseen la mayoría de los mortales, tienen retardo, offset, etc.

[Alriga]

Re: [Física experimental] ¿Cómo determinar el coeficiente de difusión?

Hola, sobre conductimetría he encontrado este otro estudio, te lo enlazo por si te resulta de utilidad, saludos.

Titulaciones Conductimétricas