2o ciclo Ecuación de continuidad y teorema de Kelvin

[jugarmen]

Muy buenas. Se tiene un fluido ideal y flujo isentrópico. Estoy intentando obtener la ecuación de continuidad macroscópica $v_{1}\cdot S_{1}=v_{2}\cdot S_{2}=cte$ a partir de las ecuaciones de estado de un fluido móvil. Creo que podría hacerse a partir de la ecuación de conservación de la circulación de Kelvin $\Gamma =\oint \vec{v}\cdot d\vec{l}=\int \left ( \triangledown \times \vec{v} \right )d\vec{s}=cte$ pero, ¿no sería el flujo irrotacional $\int \left ( \triangledown \times \vec{v} \right )d\vec{s}=\int 0\cdot d\vec{s}=0$?

Muchas gracias por cualquier ayuda.

[Richard R Richard]

Re: Ecuación de continuidad y teorema de Kelvin

Creo que no debes partir de la circulacion de Kelvin, sino mas bien de aplicar la conservación de la masa, por aplicación del teorema de la divergencia https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_la_divergencia

puedes ojear la pagina 21 y 22 de http://www.ugr.es/~jtorres/t7.pdf

ya que por el teorema de stokes https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Stokes se ve claramente que un fluido irrotacional tiene circulación nula como bien afirmas, pero eso no te conduce a lo que quieres expresar, si es que en el seno del fluido no hay gradientes viscosos http://www.efn.unc.edu.ar/departamen...e%20Kelvin.pdf