Otras carreras Bernouilli

[Furox]

Hola tengo una duda con el siguiente problema y es que no se realizarlo pues tengo que usar Bernouilli pero no me dan presiones.
Se pretenden suministrar 30l/s de agua a una urbanización situada sobre un acantilado, a 150 m sobre el nivel de un lago. Para ello, la tubería de succión de 19.1 cm de diámetro interno se sumerge 20 m por debajo de la superficie de dicho lago. Para el transporte del agua se utilizan 250 m de tubería, en cuyo recorrido se produce una pérdida de carga de 7.47 m. Calcula la potencia de la bomba que se ha de adquirir si su rendimiento habitual es del 90%. ¿Qué régimen de circulación se establecerá cuando el líquido se transporta por la tubería?

[Take It Easy]

Re: Bernouilli

Hola Furox. En realidad se puede suponer que la presión de llegada de fluido es la presión atmosférica, ya que el agua sale por un grifo a un depósito o directamente para el consumo.
De hecho, si aplicas Bernouilli en la superficie del lago y en la salida del agua en la urbanización, puedes suponer que las dos presiones son nulas (al ser atmosféricas, se anularían en la ecuación). También sería prácticamente nula la velocidad en la superficie del lago.

Así, la presión que ha de suministrar la bomba depende de la diferencia de altura entre la urbanización y la superficie del lago, la pérdida de carga de la tubería y el incremento de presión dinámica; ésta última depende de la velocidad de llegada (ya que la de salida es 0), que se calcula apartir del caudal y la sección de la tubería.

[Richard R Richard]

Re: Bernouilli

Es que la presion a la entrada y salida es la misma , la atmosferica,

lado ciudad

$H_c+H_{toma}+\dfrac{P_{atm}}{\rho g}+ \dfrac{v^2}{2g}+H_{perdida}=cte$

lado lago

$H_{toma}+\dfrac{P_{atm}}{\rho g}+ \dfrac{v^2}{2g}+H{bba}=cte$

igualando



$\cancel{H_{toma}}+\cancel{\dfrac{P_{atm}}{\rho g}}+ \cancel{\dfrac{v^2}{2g}}+H_{bba}=H_c+\cancel{H_{toma}}+\cancel{\dfrac{P_{atm}}{\rho g}}+ \cancel{\dfrac{v^2}{2g}}+H_{perdida}$

quedando

$<br /> H_{bba}=H_c+H_{perdida}$

la potencia de la bomba es

$P_b=\dfrac{\rho\cdot g\cdot Q\cdot H_{bba}}{\eta}=$

$P_b=\dfrac{1000kg/m^3\, 9.81m/s^2\,0.03m^3/s\,( 150m+7.47m)}{0.9}= 51492,69W$



el régimen lo determinas sacando el numero de Reynolds y buscando en tablas y graficos


$R_e=\dfrac{\rho v_s D}{\mu}=\dfrac{ v_s D}{\nu}=\dfrac{Q D}{\frac{\pi D^2}{4}\nu}$

la viscosidad del agua por ej a 20° la sacas de

http://fluidos.eia.edu.co/fluidos/pr...idadesvis.html



Saludos

[Take It Easy]

Re: Bernouilli

Hola RRR. La velocidad en el lado ciudad no sería nula como has hecho, ya que el agua llega con velocidad: $v=\frac{Q}{S}$ donde S es la sección de la tubería ¿no?

[Richard R Richard]

Re: Bernouilli

Hola Take It Easy la velocidad no es nula en ambos lados, al igual que la presión atmosférica la velocidad del fluido es la misma a la entrada que a la salida de la tubería si el diametro es constante , por eso se cancelan entre si, el tema es que en este tipo de problemas las perdidas en la cañeria son función de la velocidad pero aquí es dato y el problema es mucho mas sencillo.

en el Reynolds uso que $S=\frac{\pi D^2}{4}$ y $v=\dfrac QS$

[Take It Easy]

Re: Bernouilli

Ok. Es que pensaba que habías aplicado Bernouilli a la superficie del lago, donde consideraríamos nula la velocidad allí. Ya veo que no.
Saludos

[Furox]

Re: Bernouilli

Muchísimas gracias a los dos. Mejor explicado imposible.

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Una pregunta, el régimen debería de darme 19061,9?? Es que me parece mucho aun para ser turbulento

[Alriga]

Re: Bernouilli

Una pregunta, el régimen debería de darme 19061,9?? Es que me parece mucho aun para ser turbulento

¿Cómo has hecho ese cálculo? A mí me sale:

$R_e=\dfrac{4 \ Q}{\pi \ D \ \nu}$

$R_e=\dfrac{4 \cdot 0.03 \ m^3/s}{\pi \cdot (0.191 \ m) \cdot 1.007 \cdot 10^{-6} \ m^2/s}=198595$

Saludos.

[Furox]

Re: Bernouilli

pues no se pues la verdad es que no entiendo muy bien esto que a puesto RRR en segundo lugar yo he usado la viscosidad absoluta 1.002*10^-3.
A demás me he equivocado y he puesto que 19.1cm son 1.91 m en vez de 0.191m
pero vamos que ahora mismo con reynolds no estoy seguro de nada