Otras carreras Problema sobre presiones , altura de columna de liquido en manómetro

[wario0618]

Buenas tengo problema con el siguiente problema

Para el depósito de la siguiente figura, determinar las alturas que marcan los tubos piezometricos y el
manómetro de mercurio. R// 0.429 m, 4.3 m , 4.69 m, 0.6 m



Ahora yo pensaba en calcular la presión en el ultimo deposito para conocer la presión del aire y así ir encontrando la presión en el fondo de cada liquido donde se divide para encontrar la H de cada pizometro pero lo intente y no da para nada según los resultados así que me gustaría que me dieran una idea para comenzar , para mi el mayor problema es encontrar la presión del aire porque solo me brindan su densidad pero no puedo tomarla como Liquido y evaluando esa diferencia de elevación que se muestra en cada recipiente porque los gases no se comportan como los líquidos así que agradecería unas instrucciones para comenzar a resolverlo

[Richard R Richard]

Re: Problema sobre presiones , altura de columna de liquido en manómetro

wario0618 tienes la presion del aire en el deposito es $-0.18kg/cm^2$ es la presion relativa co respecto a la atmosferica, que es la que esta en los extremosde cada tubo



$p_{aire}=P_{atm}+P_{rel}$



$p_{aire}+\rho_{aire} g(H_{sup_a}-H_{inf_a})=p_{atm}+(h1-(H_{sup_1}-H_{inf_1})){\rho_1 g}$

$\cancel{P_{atm}}+P_{rel}+\rho_{aire} g(H_{sup_a}-H_{inf_a})=\cancel{p_{atm}}+(h1-(H_{sup_1}-H_{inf_1})){\rho_1 g}$

$-0.18kg/cm^2*10000cm^2/m^2+1.12kg/m^3\cdot 9.81m/s^2(20m-15m)=$$(h_1-(15m-12m))\cdot 700kg/m^3\cdot 9.81m/s^2$

y así tienes $h_1$


Puedes seguir?

[wario0618]

Re: Problema sobre presiones , altura de columna de liquido en manómetro

si creo que si puedo pero solo tengo una pregunta en la igualdad de lado izquierdo porque sacas la presión según la altura de la zona confinada del aire , pensé que como esta la presión relativa del aire esta es igual en todos los puntos de la zona donde esta confinada esa es una duda y en la pararte de la igualdad derecha h1-(15-12) que exactamente se busca porque no entiendo que altura se saca de esa expresión

[Richard R Richard]

Re: Problema sobre presiones , altura de columna de liquido en manómetro

si creo que si puedo pero solo tengo una pregunta en la igualdad de lado izquierdo porque sacas la presión según la altura de la zona confinada del aire , pensé que como esta la presión relativa del aire esta es igual en todos los puntos de la zona donde esta confinada esa es una duda

lo que hice fue tomar al sistema como que la presion relativa la -0,18 la tienes a la altura de la cota 20 m por lo tanto luego hay una columna de aire que pesa y al pesar ejerce presion sobre la superficie del liquido en cota 15 m.Bien podrian aclararte a que altura se ha tomado esa presion pero no lo hacen , asi que tome la mas conveniente didacticamente.

y en la pararte de la igualdad derecha h1-(15-12) que exactamente se busca porque no entiendo que altura se saca de esa expresión

El dibujo no es muy claro pero la columna derecha no esta al mismo nivel que el fluido en la izquierda sino de hecho h1 seria la diferencia entre las cotas 15 12 pero como la presión por arriba del liquido no es la atmosférica, habrá un desequilibrio de alturas entre el interior y la columna del exterior esa diferencia de presión es igual al peso específico del fluido por la diferencia de cotas si en el interior tengo 15-12=3m de columna en el exterior tengo h1 entonces la diferencia es h1-3m o h1-(15-12) esta diferencia de altura multiplicada por el peso especifico del fluido te da la diferencia depresiones entre la atmosferica y el interior del recinto al la altura de la cota 20 m

[wario0618]

Re: Problema sobre presiones , altura de columna de liquido en manómetro

ok gracias