Otras carreras Potencia de una bomba hidráulica

[GABRIEL20]

Si mal no tengo entendido en la ecuacion de bernoulli la bomba se suma en forma de una altura, administra energia al sistema, lo contrario que haria un motor.
Mi pregunta concreta es en el sistema ingles, como se calcula la potencia de una bomba, cual seria la formula, y los datos en que unidades irian, o sea en que unidad iria el peso especifico del agua (su valor), la gravedad(valor), la altura. y cual seria la formula de su rendimiento.

[Richard R Richard]

Re: Potencia de una bomba

Hola GABRIEL20 la ecuación de Bernoulli es un Balance de energía

Por un lado tienes
la energía Potencial Gravitatoria del Fluido $E_{pg})=mgh$
la energía Cinetica del movimiento del fluido $E_c=\frac 12 mv^2$
y la energía de la presión hidrostática $E_p=P V$
estos tres terminos componen la energia inicial y final del sistema

y por otro lado la energía que suministra una Bomba $E_b=P_{otencia}_bt_{iempo}= P_b t$

La conservacion de la energia viene expresada como

Energia inicial+Energia suministrada=Energia final + Perdidas por rozamiento

$E_i+E_p=E_f+E_w$

Uniendo todo

$mgh_i+\dfrac 12 mv_i^2+P_iV+P_b t=mgh_f+\dfrac 12 mv_f^2+P_fV+E_w$

independizando de la masa del fluido

$gh_i+\dfrac 12 v_i^2+\dfrac{P_i}{\rho}+\dfrac{P_b t}m=gh_f+\dfrac 12 v_f^2+\dfrac{P_f}{\rho}+\dfrac{E_w}{m}$


dividiendo por la aceleracion de la gravedad

$h_i+\dfrac {v_i^2}{2g}+\dfrac{P_i}{\gamma}+\dfrac{P_b t}{mg}=h_f+\dfrac {v_f^2}{2g}+\dfrac{P_f}{\gamma}+\dfrac{E_w}{mg}$

que es la ecuacion de bernoulli en alturas manométricas

renombrando $h_i+\dfrac {v_i^2}{2g}+\dfrac{P_i}{\gamma}+\text{altura de impulsion}=h_f+\dfrac {v_f^2}{2g}+\dfrac{P_f}{\gamma}+\text{Perdida de Carga}<br />$

o bien

$\text{altura Hidraulica}_i+\text{cabezal de velocidad}_i +\text{altura piezometrica}_i$$+\text{altura de impulsion}=\text{altura Hidraulica}_f+\text{cabezal de velocidad}_f$$+\text{altura piezometrica}_f+\text{Perdida de Carga}<br />$

Las unidades en el sistema ingles, son pies y pulgadas para la longitud, libras para la masa, y HP para la potencia

los valores que toman la gravedad y demás medidas se obtienen haciendo una simple conversión de unidades de un sistema métrico al otro.

http://www.asifunciona.com/tablas/me...ivalencias.htm

[GABRIEL20]

Re: Potencia de una bomba

muchas gracias, excelente la explicacion, te agradezco

[Alriga]

Re: Potencia de una bomba

... como se calcula la potencia de una bomba, cual seria la formula, ...

Si $p$ es la presión (Pa) y $V$ el volumen (m³), el elemento diferencial de energía (J) que proporciona la bomba al fluido es:

$dE_{Bo}=p \ dV$

$\dfrac{dE_{Bo}}{dt}=p \ \dfrac{dV}{dt}$

Luego la Potencia (W) que proporciona la bomba al fluido, si Q es el caudal volumétrico, (m³/s) es:

$$P_{Bo}=p \ Q$$

La relación entre la presión en la salida de la bomba y la altura que el fluido podrá alcanzar:

$p=\rho \ g \ h$

$$P_{Bo}= \rho \ g \ h \ Q$$

Siendo h la altura (m) teórica máxima que podrá alcanzar el agua impulsada por la bomba. La Potencia que proporciona la bomba al fluido es menor que la que consume (normalmente de la red eléctrica) para funcionar, puesto que la bomba tiene un rendimiento $0 < \eta < 1$

La potencia de entrada, (normalmente eléctrica puesto que las bombas suelen funcionar con electricidad), que debemos suministrar a la bomba es:

$P_{Bi}=\dfrac{P_{Bo}}{\eta}$

$$P_{Bi}=\dfrac{\rho \ g \ h \ Q }{\eta}$$

Si se desea expresar en función del peso específico (N/m³), como:

$\gamma=\rho \ g$ (N/m³)

$$P_{Bi}=\dfrac{\gamma \ h \ Q }{\eta}$$

Si queremos expresar la Potencia en función del caudal másico $\dot m$ (kg/s) en vez del caudal volumétrico Q (m³/s):

$\dot m=\rho \ Q$ (kg/s)

$$\boxed {P_{Bi}=\dfrac{\dot m \ g \ h}{\eta}}$$

Saludos.

[GABRIEL20]

Re: Potencia de una bomba

muchas gracias, excelente explicacion, gracias

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n seria el rendimiento ? como seria la formula del rendimiento de una bomba?

[Alriga]

Re: Potencia de una bomba

... n seria el rendimiento ? como seria la formula del rendimiento de una bomba? ...

¿Has leído esto?

La Potencia que proporciona la bomba al fluido es menor que la que consume (normalmente de la red eléctrica) para funcionar, puesto que la bomba tiene un rendimiento $0 < \eta < 1$

La potencia de entrada, (normalmente eléctrica puesto que las bombas suelen funcionar con electricidad), que debemos suministrar a la bomba es:

$$P_{Bi}=\dfrac{P_{Bo}}{\eta}$$

De (1) se deduce que el rendimiento es el cociente entre la potencia que la bomba entrega al fluido y la potencia que absorbe de la red eléctrica.

$\eta=\dfrac{P_{Bo}}{P_{Bi}}$

Saludos.