1r ciclo Ejercicio flujo laminar, caudal constante. Resistencia hidrodinámica e injerto

[SCHRODINGER27]

Hola, tengo problemas con el siguiente ejercicio:

Muchos estudios clínicos han revelado que depósitos acumulados en las arterias estrechan el paso de la sangre a través de éstas. Si comparamos una arteria sana con una enferma en la que su área se ha reducido a 0,6 de lo que fue originalmente cuando era sana. a) ¿Cuál será la diferencia de presión necesaria para mantener en circulación el mismo volumen de sangre por esa arteria? b) Si fuéramos a solucionar el problema colocándole al paciente un injerto en paralelo a la arteria dañada, ¿cuál tendría que ser el radio del mismo para que no hubiera ningún cambio en la diferencia de presión? c) ¿Dónde se producirá una mayor resistencia hidrodinámica, en la arteria sana, en la enferma o en el injerto? ¿por qué?

Vale, he sacado que $A_{enf}=0.6 A_{sana}$, lo que conlleva $v_{sana}=0.6 v_{enf}$ y $R_{enf}=0.77 R_{sana}$. Sé que el caudal es el mismo y, con la fórmula de la resistencia hidrodinámica:

$R_H = \dfrac{\Delta P}{Q}$

Y si suponemos regimen laminar, la resistencia hidrodinámica es:

$R_H=\dfrac{8 \eta l}{\pi R^4}$

Pero no sé si voy bien, si son esas fórmulas, puesto que por otro camino también puedo obtener una diferencia de presiones, pero el resultado es distinto.

Agradezco la ayuda de antemano.

EDITO AÑADIENDO RESOLUCIÓN APARTADO A)

Vale, ya me ha salido, es como iba, igualando caudales Q y finalmente, al sustituir la resistencia hidrodinámica y los radios, obtenemos que:

$\Delta P_{enf}= 2.85 \Delta P_{sana}$

¿Cómo se haría el apartado b)

[Richard R Richard]

Re: Ejercicio flujo laminar, caudal constante. Resistencia hidrodinámica e injerto

En el b lo que debería de conservarse es la velocidad de la sangre entre un sistama sano y el sistema corregido, que serían dos flujos en paralelo uno igual al enfermo, mas el de by pass, que debe tener 0.4 de Area faltante al menos y al suponerlo circular puedes hallar una relación con el radio de la arteria sana.


No se de donde sacas, o no comprendo de donde viene

$]R_H=\dfrac{8 \eta l}{\pi R^4}$

no digo que este mal sino que desconozco el fundamento, o talvez ya no lo recuerdo , pero si es así , la resistencia mayor estaría donde el radio es menor , es decir sobre el By Pass