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Hola, a ver si alguien me puede ayudar con este problema, he estado pensando y intentándolo mucho rato, pero no logro sacar nada claro.
Dice así: Un vórtice potencial con circulación en el sentido de las agujas del reloj y magnitud está a una distancia "a" por encima de un plano horizontal, situando en el eje x. El fluido también está sometido a un segundo flujo uniforme de magnitud U en la dirección de l'eje x.
a) Calcula el campo de velocidades utilizando el método de las imágenes
b) Calcula la presión a lo largo de la superficie sólida y calcula la fuerza a la que esta sometida.
Entiendo que lo que tengo que hacer es superponer la función potencial de la velocidad de un vórtice y el de un flujo uniforme, y con el resultante puedo sacar el campo de velocidades: =
Siendo para el vórtice (en polares): = i =0 = (el negativo es por el criterio de signos de la circulación)
Y para el flujo uniforme (dirección eje x): =U =Ux (en polares) =
El problema es que no consigo relacionar el hecho de que el vórtice esté situado una distancia "a" por sobre del eje. Supongo que es cosa de jugar con las coordenadas polares. Para el apartado b) imagino que tengo que utilizar Bernouilli. Alguna sugerencia? Parece un problema muy sencillo, pero tengo muchas dudas a la hora de plasmarlo en el papel.
Muchas gracias
Dice así: Un vórtice potencial con circulación en el sentido de las agujas del reloj y magnitud está a una distancia "a" por encima de un plano horizontal, situando en el eje x. El fluido también está sometido a un segundo flujo uniforme de magnitud U en la dirección de l'eje x.
a) Calcula el campo de velocidades utilizando el método de las imágenes
b) Calcula la presión a lo largo de la superficie sólida y calcula la fuerza a la que esta sometida.
Entiendo que lo que tengo que hacer es superponer la función potencial de la velocidad de un vórtice y el de un flujo uniforme, y con el resultante puedo sacar el campo de velocidades: =
Siendo para el vórtice (en polares): = i =0 = (el negativo es por el criterio de signos de la circulación)
Y para el flujo uniforme (dirección eje x): =U =Ux (en polares) =
El problema es que no consigo relacionar el hecho de que el vórtice esté situado una distancia "a" por sobre del eje. Supongo que es cosa de jugar con las coordenadas polares. Para el apartado b) imagino que tengo que utilizar Bernouilli. Alguna sugerencia? Parece un problema muy sencillo, pero tengo muchas dudas a la hora de plasmarlo en el papel.
Muchas gracias