1r ciclo Problema de fluidos

[jotareiso]

El problema es el siguiente:
"EL tubo de la figura esta inclinado 30º y circula agua. Entre los dos puntos separados 100 cm hay un manometro de mercurio (d = 13.57) que marca una diferencia de altura de 2 cm, y una bomba que realiza un trabajo de 3 J/kg. Si el diametro en el punto 1 es de 20cm i en el punto 2 es de 10 cm y sabemos que el caudal es de 0,3:
a) diferencia de presiones estaticas entre 1 y 2
b) energia perdida por fregamiento por cada kg de agua que pasa"


Alguien me puede ayudar a resolver el problema? Entiendo que debo utilizar la Ec. de Bernoulli pero me tiene perdido la inclinación (supongo que es para que haya una diferencia de altura y ya esta) y la bomba que realiza un trabajo.

Gracias

[Alriga]

Re: Problema de fluidos

En efecto la inclinación es para que haya diferencia de alturas y puedas calcularla, en metros [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

a) La diferencia de presiones estáticas será $P_{12s}=\rho \ g \ (h_2-h_1)$

b) Usa la ecuación de Bernoulli general que puedes ver aquí: http://forum.lawebdefisica.com/threa...169#post180169

Hay varias formas de expresar la Ecuación de Bernoulli, (que es una consecuencia de la conservación de la energía), si elegimos ésta que pongo a continuación, válida par un fluido incompresible aplicada entre los puntos 1 y 2 del fluido:

$(P_2-P_1)+\dfrac 1 2 \rho \ (v_2^2-v_1^2)+\rho \ g \ (h_2-h_1)+P_{pc}=P_b-P_m$

Cada uno de los sumandos es una energía por unidad de volumen, (por lo que a partir de aquí no diré cada vez "por unidad de volumen")

$P_2-P_1$ término de energía de presión

$\dfrac 1 2 \rho \ (v_2^2-v_1^2)$ término de energía cinética

$\rho \ g \ (h_2-h_1)$ término de energía potencial gravitatoria

$P_{pc}$ término de energía perdida entre 1 y 2 por rozamiento, (pérdida de carga)

$P_b$ término de energía aportada entre 1 y 2 por bombas, impulsores,...

$P_m$ término de energía consumida por motores, turbinas,... entre 1 y 2

En tu caso, dividiendo por $\rho g$ queda

$\dfrac{P_2-P_1}{\rho g}+\dfrac{v_2^2-v_1^2}{2 g}+(h_2-h_1)+z_{pc}=\dfrac{W_b}g$

$\dfrac{P_2-P_1}{\rho g}=0.02 \ m$

$W_b=3 \ J/kg$

Usa la Ecuación de Continuidad para calcular las velocidades. Nota que "... el caudal es 0.3 ..." no significa nada si no pones las unidades, ¿son 0.3 m³/s o 0.3 kg/s ó, ...?

Saludos.

[jotareiso]

Re: Problema de fluidos

Gracias. El caudal no he puesto las unidades pero estaban en SI

[Alriga]

Re: Problema de fluidos

El caudal no he puesto las unidades pero estaban en SI

Observa que no es suficiente con saber que está en unidades SI, ¿es un caudal másico en unidades SI = 0.3 kg/s? ¿O es un caudal volumétrico en unidades SI = 0.3 m³/s?

Saludos.

[jotareiso]

Re: Problema de fluidos

Aaa...perdón no entendí con lo que te referías. Es un caudal volumétrico. Gracias