Secundaria ¿No entiendo el pase de la eq. de Ch. & Gay-Lussac en versión t ºC a la versión de temperatura absoluta T?

[dipolo]

[FONT=Times New Roman]No entiendo cómo se va desde la ecuación de Charles & Gay-Lussac referente a la variación de volumen de un gas con la presión constante (con coeficiente de dilatación y unidades centígradas), hasta una ecuación equivalente pero expresada sin ese coeficiente y en unidades del sistema internacional.[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Me dice el libro:[/FONT]

[FONT=Times New Roman]La utilización de temperaturas absolutas nos permite simplificar la ecuación de Charles y Gay-Lussac:[/FONT]

[FONT=Times New Roman]V = V (1 + αΔt)[/FONT]
[FONT=Times New Roman].t. . . o[/FONT]

[FONT=Times New Roman]En efecto, si V es el volumen del gas a 0 ºC (273 K), tendremos:[/FONT]

[FONT=Times New Roman]. . . . . . . . . . 1[/FONT]
[FONT=Times New Roman]V .= V ( 1 + ---- t) = [/FONT]
[FONT=Times New Roman]. t . . o . . . . 273[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Si sumamos el número entero más la fracción que hay dentro del paréntesis:[/FONT]

[FONT=Times New Roman]. . . . . . . 273 + t[/FONT]
[FONT=Times New Roman]V . = V ( --------) = [/FONT]
[FONT=Times New Roman]. t . . . o. . 273[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Pero 273 + t = T. Siendo T la temperatura absoluta. Si llamamos[/FONT]

[FONT=Times New Roman]T[/FONT]
[FONT=Times New Roman]. o[/FONT]

[FONT=Times New Roman]la temperatura de 273 K (0 ºC), nos queda:[/FONT]

[FONT=Times New Roman]. . . . . . . .[/FONT][FONT=Times New Roman]T[/FONT]
[FONT=Times New Roman]V . = V • --- = [/FONT]
[FONT=Times New Roman]. t . . . o. .T[/FONT]
[FONT=Times New Roman]. . . . . . . . o[/FONT]

[FONT=Times New Roman]( V / V ) = ( T / T )[/FONT]
[FONT=Times New Roman]. . t. . .o. . . . . . . o[/FONT]

[FONT=Times New Roman]y en general[/FONT]

[FONT=Times New Roman]V[/FONT][FONT=MS Mincho]₁[/FONT][FONT=Times New Roman]. . . [/FONT][FONT=Times New Roman]T[/FONT][FONT=MS Mincho]₁[/FONT]
[FONT=Times New Roman]---- = -----[/FONT]
[FONT=Times New Roman]V[/FONT][FONT=MS Mincho]₂[/FONT][FONT=Times New Roman]. . . T[/FONT][FONT=MS Mincho]₂[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Entiendo el paso de que 273 + t = T del numerador y que 1º C = 1 K, pero en cambio el 273 del denominador no sé por qué lo convierte automáticamente en la absoluta T sub 0, ni tampoco sé por qué el autor [FONT=Times New Roman]dice: "Si llamamos To a la temperatura de 273 K (0 ºC), nos queda (...) To." ¿Dónde ve el autor los 273 K?[/FONT][/FONT]
[FONT=Times New Roman][FONT=Times New Roman][/FONT][/FONT]
[FONT=Times New Roman][FONT=Times New Roman][/FONT][/FONT][FONT=Times New Roman]Saludos.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]PD: Y he copiado bien.[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Gracias.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]..............[/FONT]

[aLFRe]

Re: ¿No entiendo el pase de la eq. de Ch. & Gay-Lussac en versión t ºC a la versión de temperatura absoluta T?

[FONT=Times New Roman]Entiendo el paso de que 273 + t = T del numerador y que 1º C = 1 K, pero en cambio el 273 del denominador no sé por qué lo convierte automáticamente en la absoluta T sub 0, ni tampoco sé por qué el autor [FONT=Times New Roman]dice: "Si llamamos To a la temperatura de 273 K (0 ºC), nos queda (...) To." ¿Dónde ve el autor los 273 K?[/FONT][/FONT]

La escala absoluta de temperaturas se introduce de varias formas,
una de ellas, la que deberían haberte explicado en clase
creo recordar que era el termómetro de gas a volumen constante.

Me vas a permitir que abuse un poco y te suelte un rollo...
para explicarte una cosilla que tiene un poco que ver con lo que preguntas.
La temperatura de un sistema es una magnitud escalar
y se puede determinar dando un número y una unidad
por comparación
( poniendo en contacto y esperando a que se alcance el equilibrio térmico )
con un sistema termodinámico cómplice ( el termómetro )
que se comporte de forma adecuada.

Para calibrar el termómetro usamos una serie de puntos fijos...
para la escala celsius,
la que aquí conocemos... los grados centígrados,
usamos dos puntos fijos... el de congelación de agua a 1 atm. de presión
que fijamos como 0ºC y el de ebullición del agua a 1 atm. de presión
que es 100 ºC.

Pero la experiencia del termómetro de gas a volumen constante
y otras de tipo termodinámico sugieren que hay una escala "intrínseca"
que es la misma para todos los sistemas termodinámicos
y esta es la escala absoluta de temperaturas,
que no depende de que optemos por este o aquel punto fijo.

Lo se llama To es la temperatura absoluta correspondiente a los 0º C,
Puesto que se fija como origen de temperaturas... esto es 0 grados kelvin
( 0 k ) la temperatura t = -273,15 º C
La escala centígrada y la escala de temperaturas absolutas tienen una misma
magnitud de grados... por lo cual ( a diferencia de la Fahrenheit )
resulta muy facil pasar de una a otra y eso es lo que tienes en tu demostración

Saludos.